反比例函数复习专题.doc

反比例函数复习专题一知识要点 班别 姓名 。1反比例函数的定义：形如y=（k0）的函数是反比例函数2反比例函数的图象及性质：y=（k0）k0k0图像性质1、 比例函数y=（k0）的图象为双曲线。2、k0时，图象经过一、三象限，每一象限内y随x的增大而减小；k0时，图象经过二、四象限, 每一象限内y随x的增大而增大。3、图象是关于原点中心对称的。二、典型例题如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.解：（1）将N（1， 4）代入中 得kxy4反比例函数的解析式为将M（2，m）代入解析式中 得m2将M（2，2），N（1， 4）代入中 解得a2 b2 一次函数的解析式为（2）由图象可知：当x1或0x2时反比例函数的值大于一次函数的值.三、堂上练习A级打牢基础1已知反比例函数经过点（1，2），则k的值等于 。2双曲线的图象经过点P（3，4），则这个反比例函数的解析式为（）A、B、C、D、如图是反比例函数图象的一支，则k的取位范围是（ ） A.k1 B.k0 D.k04.反比例函数的图象经过点.求这个函数的解析式；请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.5.为了提高某农作物的产量，有关部门选取了7500千克新产品供某地区使用。（1） 求可播种的亩数（亩）与每亩所需的新品种的数量（千克）之间的函数关系式；（2） 若每亩需新品种15千克，这些新品种可供多少亩土地播种？B级巩固提高6反比例函数y (k0)的图象经过点P,如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为_.7近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0. 25m，则y与x的函数是关系式为 8反比例函数的表达式是，则= 。9已知点在函数的图象上，则下列关系正确的是（ ） A、 B、 C、 D、10函数yaxa与y（a0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ）11如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（） 12如图，一次函数与反比例函数图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。OABxy四、课外练习A级打牢基础反比例函数的图像经过点（2，），则 当三角形的面积为常数时，底边与底边上的高的函数关系的图象大致是（）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为（）5对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小6将点向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为（）7如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( ) (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-18（10分）已知直线交双曲线于两点，且点的横坐标为（1）求双曲线的函数解析式；（2）求点B的坐标。B级巩固提高9在平面直角坐标系xOy中，直线y=x绕点O顺时针旋转90得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。10已知反比例函数与一次函数的图象相交于A、B两点，直线与轴相交于点M，（1） 求M点的坐标. （2） 求