九年级数学相似三角形综合练习试题和答案解析.doc

九年级数学相似三角形综合练习试题和答案解析1填空（本题14分）（1）若a=8cm,b=6cm,c=4cm,则a、b、c的第四比例项d=_；a、c的比例中项x=_。（2）。则x=_。（3）在比例尺为1：10000的地图上,距离为3cm的两地实际距离为_公里。（4）圆的周长与其直径的比为_。（5）若,则=_。（6）若a：b：c=1：2：3,且,则a=_,b=_,c=_。（7）如图1,则（1）_（2）若BD=10cm,则AD=_cm。（3）若ADE的周长为16cm,则ABC的周长为_。 图3 （8）若点c是线段AB的黄金分割点,且,_,_。2选择题（本题9分）（1）根据ab=cd,共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（ ）A0 B1 C2 D3（2）若线段a、b、c、d成比例,则下列各式中一定能成立的是（ ）A BC D（3）如图3：DE/BC,在下列比例式中,不能成立的是（ ）A BC D3已知：。求（1）；（2）。（本题10分）4若x：y：z=2：7：5,求的值。（本题6分）5已知：,且。求的值。（本题6分）6已知：线段AB,求作线段x,使。（本题6分）7已知：如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且。求的值。（本题6分）8如图,已知：ABC中,DE/BC,分别交BA、CA的延长线于点D、E,F是BC的中点,FA的延长线交DE于点G。求证：DG=EG。（本题6分）9已知：D是ABC的边AB的中点,点E在BC边上,且BE：EC=1：3,ED的延长线与CA的延长线交于F。求证：。（本题6分）10如图,已知：梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且。求证：OF/BC。（本题6分）11如图,已知：E为ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F。求证：。（本题7分）。12如图,已知：D是ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE/BC,交PQ于E,PD：PE=DQ：QE。求证：（1）D是BC的中点；（2）QAPB=PAQC。（本题12分）*13已知：。求证：。14如图,已知：AB/CD,AC、BD交于点O,OE/AB交BC于点E。求证：。参考答案1.（1）3cm；（2）（3）0.3（4）（5）（6）3,6,9（7）（1） （2）4cm （3）24cm（8）,2、（1）C （2）B （3）B3、解：由已知：a=5k b=3k（1）（2）4、解：设x=2k y=7k z=5kx=4,y=14,z=10,由x-2y+3z=62k-14k+15k=6,3k=6k=25、解：2b-d+5f=182a-c+5e=126、7、解：c为AB黄金分割点,又AB=2,从而（点e还是AD黄金分割点）8、证明：DEBC, F为BC中点,DG=EG。9、证明：过点A作AGBC交DF于G,3=4,D为AB中点,1=2,AD=DBADGBDE AG=BE,BE：EC=1：3AG：EC=1：3,AF：FC=1：3,AF：AC=1：210、证明：ADBC 又 DFBC11、证明：平行四边形ABCD中,ADBC,ABDC12、证明：（1