金板学案高考物理一轮复习 第9章 第3课 专题：带电体在组合场或复合场中的运动练习.doc

第3课专题：带电体在组合场或复合场中的运动 1复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存2组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现项目名称 力的特点功和能的特点重力场大小：gmg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：fqe方向：a.正电荷受力方向与场强方向相同b负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关wqu电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力fqvb，方向符合左手定则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能1对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力2在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单3不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力1有一带电荷量为q、重为g的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为b，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时(a) a一定做曲线运动b不可能做曲线运动c有可能做匀速运动d有可能做匀加速直线运动解析：带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速运动2如图所示，虚线空间中存在由匀强电场e和匀强磁场b组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是(cd)解析：带电小球进入复合场时受力情况：a项，b项，c项，d项其中只有c、d两种情况下合外力可能为零，所以有可能沿直线通过复合场区域，a项中力qvb随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以a错课时作业一、单项选择题1如图所示，质量为m、电荷量为e的电子的初速为零，经电压为u的加速电场加速后进入磁感应强度为b的偏转磁场(磁场方向垂直纸面)，其运动轨迹如图所示以下说法中正确的是(d)a加速电场的场强方向向上b偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里c电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动d电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为f解析：电子带负电，向上加速运动，因此加速电场的方向应为竖直向下，选项a错误；电子刚进入时受水平向左的洛伦兹力，根据左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向里，选项b错误；电子在电场中运动时加速度可能变化，在磁场中运动时，加速度变化，选项c错误；根据动能定理可知，电子进入磁场时的速度为v，uemv2，洛伦兹力的大小为fbev，得f，选项d正确2如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，假设t0的时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法不正确的是(a)a物体带负电且做逆时针转动b物体运动的过程中，机械能与电势能之和保持不变且大小为mv2c物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系是epmgrd物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系是epmgr解析：物体做匀速圆周运动，应有电场力与重力平衡，则物体所受电场力应竖直向上，带正电；洛伦兹力提供向心力，根据左手定则可知，物体应顺时针转动，选项a错误；物体受重力、电场力和洛伦兹力作用，只涉及机械能和电势能，因而二者之和不变，选项b正确；如图所示，设经过时间t，物体位置如图所示，则此时重力势能epmgr(1cos )而，得epmgr，选项c正确；因动能不变，所以电势能的变化与重力势能的变化大小相等，变化情况相反，选项d正确3如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从m 点自由下落，m点距场区边界pq高为h，边界pq下方有方向竖直向下、电场强度为e的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是(b)a小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外b小球的电荷量与质量的比值c小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒d小球在a、b两点的速度相同解析：带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qemg，选项b正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选项a错误，只是a、b两点机械能相等，选项c错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项d错误4如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，场强e的方向竖直向下，磁感应强度b的方向垂直纸面向里有三个带有等量同种电荷的油滴m、n、p在该区域中运动，其中m向右做匀速直线运动，n在竖直平面内做匀速圆周运动，p向左做匀速直线运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是(b)ammmnmp bmpmnmmcmnmpmm dmpmmmn解析：n在竖直平面内做匀速圆周运动，其重力与电场力平衡，因而带负电，且mngeq；m向右做匀速直线运动，有mmgfneq；p向左做匀速直线运动，有mpgeqfn，比较上述三式，有mpmnmm成立，选项b正确5如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在b处与圆弧相连，将整个装置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从a静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现若撤去磁场，使球仍能恰好通过圆环最高点c，释放高度h与原释放高度h的关系是(c)ahh bhh d不能确定解析：无磁场时，小球在c点由重力提供向心力，临界速度为v.加磁场后，小球在c点受向上的洛伦兹力，向心力减小，临界速度v减小所以不加磁场时在c点的机械能较大，由于洛伦兹力不做功，有没有磁场机械能都守恒，所以，不加磁场时机械能较大，选c.二、不定项选择题6环型对撞机是研究高能粒子的重要装置正、负离子由静止经过电压为u的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为b.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是(bd)a对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度b越大b对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度b越小c对于给定的带电粒子，加速电压u越大，粒子运动的周期越大d对于给定的带电粒子，不管加速电压u多大，粒子运动的周期都不变解析：带电粒子经过加速电场后速度为v，带电粒子以该速度进入对撞机的环形空腔内，且在圆环内做半径确定的圆周运动，因此r，对于给定的加速电压，即u一定，则带电粒子的比荷越大，磁感应强度b越小，a错，b对；带电粒子运动周期t，与带电粒子的速度无关，当然就与加速电压u无关，因此，对于给定的带电粒子和磁感应强度b，不管加速电压u多大，粒子运动的周期不变，c错，d对7在如图中虚线所围的区域内，存在电场强度为e的匀强电场和磁感应强度为b的匀强磁场已知从左方p点处以速度v水平射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的e和b的方向可能是(bc)ae和b都沿水平方向，并与v方向垂直be和b都沿水平方向，并与v方向相同ce竖直向上，b垂直纸面向外de竖直向上，b垂直纸面向里解析：选项a中洛伦兹力方向在竖直方向，电场力方向垂直纸面，所以二者相互垂直，其合力与初速度方向成一角度，电子要发生偏转，a错；选项b中洛伦兹力为零，电子仅在电场力作用下做匀减速直线运动，b对；选项c中电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，二力平衡时也可做直线运动，c对，d错，所以应选b、c.8如图所示，某空间存在正交的匀强电磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带负电微粒由a点以一定初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是(bcd)a微粒的动能一定增加b微粒的动能一定减少c微粒的电势能一定增加d微粒的机械能一定增加解析：微粒受力如图所示，其做直线运动，应有电场力f 沿垂直直线方向上的分力与洛伦兹力f平衡，则合力与速度反向，动能一定减小，选项a错b对；电场力做负功，电势能增加，机械能增加，选项c、d对9如图所示，abc为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中ab为倾斜直轨道，bc为与ab相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电，乙球带负电，丙球不带电现将三个小球在轨道ab上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆环的最高点，则(bcd)a经过最高点时，三个小球的速度相等b经过最高点时，甲球的速度最大c甲球的释放位置比乙球的高d运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：恰好过最高点，对甲球：mgqv甲b；对乙球：mgqv乙b；对丙球：mg，故v甲v丙v乙，故选项a错b对；洛伦兹力不做功，故运动过程中三个小球的机械能均保持不变，选项c、d均正确10如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子流在区域中不偏转，进入后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的(ad)a速度 b质量c电荷量 d比荷解析：当混合带电离子在通过正交的电场、磁场区域时没有发生偏转可得：电场力与洛伦兹力平衡，即q1eq1v1b，q2eq2v2b，所以v1v2，而进入匀强磁场区域后偏转半径r相同，也就是r，r1r2，即，所以a、d正确，b、c错误三、非选择题11如图，与水平面成45角的平面mn将空间分成和两个区域一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从平面mn上的p0点水平向右射入区粒子在区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为e；在区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里求粒子首次从区离开时到出发点p0的距离(粒子的重力可以忽略)解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得：qema，设经过时间t0，粒子从平面mn上的点p1进入磁场，由运动学公式和几何关系得：v0t0at，粒子速度大小v1为v1.设速度方向与竖直方向的夹角为，则tan ，此时粒子到出发点的距离为：s0v0t0，此后粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为：r1.设粒子首次离开磁场的点为p2，弧所张的圆心角为2，则点p1到点p2的距离为：s12r1sin ，由几何关系得45，联立式得：s1.点p2与点p0相距ls0s1，联立解得：l.答案：.12如图所示，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的p点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的q点射出，已知pq垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到pq的距离为d.不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图