福建省南安市九都中学七年级数学上册《平行四边形》单元检测5 北师大版.doc

福建省南安市九都中学2012年秋七年级数学上册平行四边形单元检测5 北师大版一、选择题（每小题2分，共20分）1，平行四边形一边长是6厘米，周长是28厘米，则这边的邻边长为（）a.22厘米 b.16厘米 c.11厘米 d.8厘米2，如图1，在abcd中，ef/ab，gh/ad，ef与gh交于点o，则该图中的平行四边形的个数共有（）a.7 个 b.8个 c.9个 d.11个efabcd图2图1图4efdcba平行四边形矩形正方形图33，如图2，在平行四边形abcd中，b110，延长ad至f，延长cd至e，连接ef，则e+f（）a.110 b.30 c.50 d.704，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图3），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）a.等边三角形 b.四边形 c.等腰梯形 d.菱形5，一直角梯形abcd，adbc，b90，且腰ab5，两底差为12，则另一腰cd的长等于（）a. 13b.12c.11d.106，如图4，在abcd的面积是12，点e，f在ac上，且aeeffc，则bef的面积为（） a.8 b.4 c.6 d.127，如图5，在abcd中，ad2dc，m，n分别在ab两边的延长线上，且有maabbn，则mc与dn的关系是（）图5 a.相等 b.垂直 c.垂直且相等 d.不能确定图6l8，矩形的两条对角线所夹的一个钝角为120，那么矩形较短边与较长边的比是（ ）a.12b.1c.3d.139，若菱形的周长为9.6厘米，两个邻角的比是12，则较短对角的长是（）a.2.1厘米 b.2.2厘米 c.9.6厘米 d.2.4厘米10，在直线l上依次摆放着七个正方形(如图6所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1s2s3s4（）a.4b.5c.6d.7二、填空题（每小题2分，共20分）11，平行四边形的两条对角线长分别是8cm和16cm. 若平行四边形的一边长为x.则x的取值范围是. 12，如图7，ab和cd是夹在两平行线l1、l2之间的平行线段，则abcd（填“”或“”或“”）.13，矩形的面积为48，一边长是6，那么矩形的对角线长是. 14，若正方形的边长是2，则对角线长为；面积为4的正方形的对角线长为. 15，等腰梯形的上底长是2，一条对角线平分一个60的底角，则梯形的周长为_.16，直角三角形的周长为（2+）cm , 斜边上的中线长为1cm，则此直角三角形的面积为.17，如图8，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k. 图9fcebad图7l2abcdl1图818，矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aob=2boc.若ac=18cm,则adcm.19已知任意直线l把abcd分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是(只需填上一个你认为合适的条件).20，如图9，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e.则四边形aecf的面积是.三、解答题（共40分）21，如图10，矩形abcd中，ab3cm，bc8cm.m是bc的中点，求d点到am的距离. 图10图1122，如图11，菱形abcd的对角线交于o点，ac16cm，bd12cm.求菱形abcd的高. 图1223，如图12，已知梯形abcd，上底ad12，下底bc28，efab分别交ad、bc于点e、f，且将梯形分成面积相等的两部分.试求bf的长.24，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形abcd分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图13的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？ 图13图1625，如图14，在矩形abcd中，e是bc边上的一点，dfae于f，若aebc.则ceef，你能说出其中的道理吗？图15图1426，如图15，在梯形abcd中，dcab，dc+cbab，a51.求cba的大小.27，如图16，在abcd的边ab的延长线上截取beab，bfbd，连结ce，df相交于点m.试说明线段cd与cm相等的理由.图18图17图1928，如图17，在abc中，点m，n在ab上，ambn，mebc交ac于e，mgac交bc于g，nhac交bc于h.试猜想线段ac、nh、mg之间的数量关系，并说明你的理由29，如图18，在abc中，abac5厘米，m为bc上一点，过m作mnab，mdac.求四边形admn的周长.30，如图19，在正方形abcd中，e为bc上一点，cf平分dcg，aeef.试猜想线段ae与ef的数量关系，并说明理由.四，拓展创新（每小题10分，共20分）31，如图20，已知四边形abcd是平行四边形，bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g.（1）线段af与gb相等吗？ 图22efocmdab（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg为等腰直角三角形，并说明理由.图21emfcodba图2032，如图21，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作ambe，垂足为m，am交bd于点f.（1）试说明oeof；（2）如图22，若点e在ac的延长线上，ambe于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oeof”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由. 参考答案：一、1，d；2，c；3，d；4，d；5，a；6，b；7，b；8，c；9，d；10，a.二、11，4x12；12，；13，10；14，2，2；15，10；16，；17，8；18，9；19，答案不惟一；20，16.三、21，连结dm，amd的面积等于矩形abcd面积的一半，dp；22，19.2cm；23，设bfx，则fc28x.又设ad与bc间的距离为h，即梯形和平行四边形abfe的bf边上的高为h.易知四边形abfe是平行四边，则aebfx，de12x，由题意可得xhh(12x)+(28x).解得x10.即bf的长为10；24，（1）无数；（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分；（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）；25，因为四边形abcd为矩形，所以b90，adbc，adbc，所以daeaeb.因为aebc，所以aead，因为dfae，所以afd90，所以afdb，则把adf经过平移和旋转，180后可与eab完全重合，所以afbe，所以bcbeaeaf，即ecef；26，dcab,过d作debc交ab于e，则aedcba，debc，becd. 又因为dc+cbab，ae+ebab，所以aebcde，所以aade，又因为a51，所以aed18051278,即cba78；27，在abd与bec中，因为adbc，abbe，acbe，所以把bec 沿ba方向，平移距离ab后可与abd完全重合.所以abdbec，所以bdec(同位角相等，二直线平行).所以bdmcmd，又dcae,所以fcdm，又因为bdbf，所以fbdf，所以cdmcmd，所以cmcd；28，acnh+mg.理由：因为mebc，mgac，所以四边形cemg为平行四边形，所以cemg，在ame与nbh中，因为nhae，mebh，所以abnh，ameb，且amnb，则把ame沿mb 方向平移距离，mb后可与nbh完全重合.所以aenh,所以acae+ec，即acnh+mg；29，因为mnab，mdac，所以四边形admn为平行四边形，又因为abac，所以bccmnbmd，所以bddm，cnmn.所以平行四边形admn的周长ad+dm+mn+anad+ db+ cn+naab+ac5+510；30，aeef.理由：在ab上截取ahce，连结he.因为abbc，ahce，所以bhbe，所以bhebeh 45，所以ahe18045135，又cf平分dcg，所以dcfgcf45，所以ecf90+45135，又因为hae+aeb90，又aeef，cef+aeb90. 所以haecef(同角的余角相等).在ecf与ahe中，所以ahec，haecef，aheecf135，则把ecf 以af的中点为中心，旋转90，后可与ahe完全重合，所以aeef.四、31，（1）相等.可以证得agbfadbc，（2）可添加四边形abcd是矩形，或abc90等等，理由略；32，（1）因为四边形abcd是正方形，所以boeaof90，oboa ，又因为ambe，