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高二数学 二项式定理（三） 2020-1-27二项式定理（三）教学目标：1、掌握二项式系数的性质，能得用二项式的性质解决问题；2、能应用二项式系数的性质解决有关二项式系数的最值问题；3、培养学生分析、归纳能力及逻辑推理能力教学过程： 一、 复习： 1.(a+b)n的展开式的二项式系数是 ； 2.组合数的性质是 ； 3.写出(a+b)10的展开式：（1）观察二项式系数的变化规律；（2）二项式系数最大的是 项. 4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最大？是多少？分别填在相应的横线上（1）(a+b)19 第 项的二项式系数最大，是 ；（2）(a+b)20 第 项的二项式系数最大，是 .二、 二项式系数的性质：性质1：对称性 ：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等 即 其中m=0,1,2,3,n性质2：增减性与最大值：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即：=2n-1例1、若，求（1）；（2）a0+a2+a4+a6= ；（3）；（4）若 ，则练习1：已知（1）求； （2）求例3、求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数例4、 已知展开式中第5项、第6项与第7项的系数成等差数列，求展开式中的：1）中间项； 2）常数项；3）二项式系数最大的项；4）系数最大的项； 5）各项系数的和。变例1：求的展开式中1）二项式系数最大的项；2）系数最大的项；3）各项系数的和。变例2：求的展开式中1）二项式系数最大的项； 2）系数最大的项； 3）各项系数的和。变例3：求的展开式中1）各项系数和； 2）奇数项的系数和； 3）偶数项的系数和。高二数学同步测试-二项式定理（三）班级_姓名_学号_1、已知（1+2x）n的展开式中所有项系数之和等于729，那么这个展开式中x3的系数是 2、在（x-2y）9的展开式中，各项系数的绝对值之和是 3、若（x2+）n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是 4、在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为 5、设（3x-1）6=a0x6+ a1x5+a6，则a0+ a2+ a4=_6、已知，则=_7、（2x-y）20的展开式中各项的二项式系数和是 ，各项的系数和是 奇数项的系数和是 ，y的奇次项的系数和是 ，二项式系数最大的项为 8、求的展开式中各项系数之和是 。9、设1）= ； 2）= 10、已知的展开式中偶数项的二项式系数和比的展开式中奇数项的二
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