湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学 1.1.1 集合的含义(2) 新人教A版必修1.doc

湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一：1.1.1 集合的含义(2)【读一读学习要求，目标更明确】1.知道常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象2掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)；3.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用【看一看学法指导，学习更灵活】通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程1常用数集及表示符号：名称自然数集整数集有理数集实数集符号2列举法：把集合的元素 出来，并用大括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法3描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为 例如，不等式x73的解集可表示为 所有偶数的集合可表示为xz|x2k，kz问题探究一常用的数集及表示问题常用的数集有哪些？如何表示？例1下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合n中最小的数是1； (2)若a不属于n，则a属于n；(3)若an，bn，则ab的最小值为2；(4)x212x的解可表示为1,1a0 b1 c2 d3跟踪训练1用符号“”或“”填空(1) 3_n； (2) 3.14_q； (3) _q；(4) 1_n； (5) _r.问题探究二集合的表示方法问题1在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数4.8，3，0.5，73，3.1.问题2列举法是如何定义的？什么类型的集合适合用列举法表示？问题3book中的字母的集合能否表示为：b，o，o，k?例2用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2x的所有实数根组成的集合；(3)由120以内的所有质数组成的集合跟踪训练2用列举法表示下列集合(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；(2)式子(a0，b0)的所有值组成的集合问题4用列举法能表示不等式x73的解集吗？还有什么方法能表示集合？问题5描述法是如何定义的？什么类型的集合适合用描述法表示？例3试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x220的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合跟踪训练3用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2y24x6y130的解集；(2)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合1给出下列几个关系，正确的个数为()r；0.5q；0n；3z；0n.a0 b1 c2 d32方程组的解集不可表示为()a(x，y)| b(x，y)|c1,2 d(1,2)3已知集合a，试用列举法表示集合a.1在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示2在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集