里程碑上的数.doc

里 程 碑 上 的 数学情分析学生在本章的前几节已经学习了一元二次方程组的解法。通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节的应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力。任务分析本节课在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程解应用题的一般步骤。“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是一个行程问题，有一定难度，为此教材通过填空的形式将问题进行了分解，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系。学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力。目标分析知识与技能目标用一元二次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题。归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤。过程与方法目标通过设置问题串，让学生体会复杂问题的思考方法。让学生进一步经历和体会列方程解决实际问题的过程。体会方程组是刻画现实世界的有效模型。情感与态度目标在学习过程中，让学生体验把复杂问题转化为简单问题的策略，体验成功感。同时培养学生克服困难的意志与勇气，树立自信，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。教学过程十位数字 个位数字 x y一复习旧知1.已知某两位数 （1）这个两位数为10x+y 。（2）若将个位数字与十位数字对调，得到的两位数为10y+x 。（3）若两位数中间多个0，得到一个三位数为100x+y 。 2.设某两位数为x（1）若在两位数的右边写个0，得到的数为10x 。（2）若在两位数的右边接着写上23，得到一个四位数为100x+23 。二情境导入 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明12:00时看到的里程碑上的数？是一个两位数字，它的两个数字之和为7 百十个x0y十个xy十个yx十个xy百十个x0y十个yx十个xy看到的数10x+y 看到的数10y+x 看到的数100x+y 是一个两位数， 十位数字与个位数字与 比12:00时看到的两它的两个数字之和是7. 12:00时所看到的正好颠倒. 位数中间多了个0. 12:00 13:00 14:00设小明在12:00是看到的数的十位数字是x，个位数字是y.那么根据12:00看到的两位数的两个数字之和为7，可列方程x+y=7 。 12:0013：00间摩托车行驶的路程是（10y+x）-(10x+y) 。 13:0014：00间摩托车行驶的路程是（100x+y）-(10y+x) 。 这两个路程有什么关系？列出方程： （100x+y）-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y) 根据以上分析，得方程组： x+y=7 (100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y) 解这个方程组得 x=1 y=6 因此，小明12:00时看到的里程碑上的数为16 。三合作学习 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数；已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为100x+y .在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为100y+x .解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y, 则 x+y=68 (100x+y)-(100y+x)=2178 化简，得 x+y=68 x-y=22 解该方程组，得 x=45 y=23 所以这两个两位数分别是45和23。四巩固练习 小明和小亮做加法游戏。小明在一个加数后面多写一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数多后面多写了一个0，得到的和为341.原来两个加数分别是多少？五.交流总结 这一节课我们学习了列方程组解决数字问题.列二元一次方程组解决实际问题的步骤：v 审：题目中的等量关系.v 设：