江苏省涟水县高三数学上学期第二次月考试题1.doc

江苏省涟水县郑梁梅高中2013届高三数学上学期第二次月考试题1说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （选择题 共60分）一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.方程组的解集是a. b. c. d.2.在平面直角坐标系xoy中，点a(5，0).对于某个正实数k，存在函数f(x)=ax2(a0)，使得=()(为常数)，其中点p,q的坐标分别为(1, f(1) )，(k, f(k)，则k的取值范围为( )a.(2，+) b.(3，+) c.4，+) d.8，+)3.已知集合，则集合（ ）a. b. c. d.4.的展开式中的系数是（ ）a. b. c.3 d.4 5.在下列关于直线于平面的命题中真命题是 （ ）a.若且，则 b.若且，则 c.若且，则 d.若且，则 6.设集合a=1，4，x，b=且aub =1，4，x，则满足条件的实数x的个数是a.1个 b.2个 c.3个 d.4个7.在oab中，o为坐标原点，a(1，cos)，b(sin ，1)，则oab的面积的取值范围是( )a.(0，1 b.， c.， d.， 8.若集合，则ab等a. b. c. d.9.曲线y= 在点（1，1）处的切线方程为a.y=x2 b. y=3x+2 c.y=2x3 d.y=2x+110.连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：弦、可能相交于点 弦、可能相交于点的最大值为5 的最小值为1其中真命题的个数为a.1个 b.2个 c.3个 d.4个11.从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是a. b. c. d.12.已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题： mn，mn； ，m，nmn；mn，mn； n，mn，mn其中真命题的序号是( )a. b. c. d.第ii卷（非选择题）二、填空题13.已知函数，则的最小正周期是 .14.满足条件的三角形的面积的最大值 15.已知一个等差数列共有2 005项,那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值是_.16.设直线和圆相交于点a、b，则弦ab的垂直平分线方程是 _.三、解答题17.求函数f(x)=ax+b在区间m，n上的平均变化率18.如图，直三棱柱abca1b1c1中acb=90o，m，n分别为a1b，b1c1的中点.求证： (1)bc平面mnb1： (2)平面a1cb上平面acc1a1.19.在四棱锥中，底面是矩形，平 面，.以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求点到平面的距离.20.体育教师选取某组10名大学生进行100米短跑和5 000米长跑两项运动水平的测试(如下表).学生编号12345678910短跑名次（x）67381921045长跑名次（y）71025483916 （1）画出散点图 （2）求y与x的回归直线方程21.已知函数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（）若函数在存在极值，求实数的取值范围.22.写出下列命题的否定与否命题：（1）等腰三角形有两个内角相等.（2）可以被5整除的整数，末位是0.（3）若xy=0，则x=0或y=0.参考答案一、选择题caabc acbdcaa二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.a18.解:(1)因为bcb1 c1 ,且b1 c1 平面mnb1 ,bc平面mnb1 ,故bc平面mnb1(2)因为bcac,且abca1 b1 c1 为直三棱柱,故bc平面acc1 a1 因为bc平面a1 cb,故平面a1 cb平面acc1 a119.方法一: (1)依题设知,是所作球面的直径,则. 又因为平面,则,又, 所以平面,则,所以平面, 所以平面平面. (2)由(1)知,又,则是的中点 可得, 则 设到平面的距离为,由即, 可求