圆柱的体积教学设计.doc

圆柱的体积教学设计一、教学目标： 1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式.运用迁移规律，能借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3.学会转化的数学思想和数学法解决实际问题的能力有所提高。 4.借助实物演示,抽象、概括的思维能力有所提高。 5在讲解例题与巩固练习中，掌握基本的解题方法。 6通过实验操作及设问，创造性思维和大胆的猜想提高。 二、教学重点：圆柱体体积的计算。三、教学难点：圆柱体体积的公式推导方法。四、教学突破：本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切 关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借 助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。 五、教学方法： 教学方法：小组合作法、讨论法、启示发、操作法、讲授法、练习法、归纳法、练习法。 六、使用教材的构想： 1.深化探索圆柱体积的推导过程，注重体会数学思想“转化”。 2.补充智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。 七、教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件八、教学过程： （一）复习导入、揭示课题 谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积高) 1.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。 2.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积） 3.教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。 （二）自主探究，精讲点拨 1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 2.学生小组讨论、交流。 教师：同学们自己先在小组里讨论一下 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3.推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具） （3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 （4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 圆柱的体积=底面积高 V=Sh （三）运用公示，解决问题 教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？ 知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。 练习七的第1题：填表。 知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。 试一试。 知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。 练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。 知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。 一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少? （四）迁移应用，质疑反馈。 1.判断正误，对的画“”，错误的画“”。 2.计算下面各圆柱的体积。 3.智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。 （五）全课小结。 这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。 （六）作业布置： 1.基础题： （1）4.5立方分米（）立方分米（）立方厘米 (2)一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（） (3)一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（） (4)等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（） 正方体体积大长方体体积大 圆柱体体积大一样大 (5)一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积 2.选做题：（有能力的学生做，二选一） （1）我班做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用