数学人教版六年级下册平面图形与立体图形的复习.doc

图形的复习嘉兴市秀洲区洪合镇中心小学 严红英设计思考 六下复习课近占了总数的50%，怎么样的复习课是有效的？复习课的目标应该怎样定位？复习课上如何让我们的学生围绕核心知识积极主动思考？我对六下的“图形的复习”一课进行实践与思考。 一是动态联想，自主建构如何帮助学生沟通知识的联系，自主整理平面图形与立体图形的知识。因此，设计时，我引导学生通过平移进行联想，从线平移到面，面平移到体，自主建构小学阶段各图形特征、平面图形的面积、立体图形的表面各与体积的计算公式等知识的联系，让学生有“个性”、有“灵性”地进行知识网络的构建。二是动手操作，重点突破立体图形（直柱体）的体积教材上很强调，在复习是学生能较容易得出，而针对立体图形的侧面积或表面积学生很难概括出共同的公式，引导学生动手做一做，多媒体动态演示等体验活动中得出。三是自主选择，巩固提升练习设计有一般图形的求体积、表面积，也有提升的三棱柱等，当然应用练习中也一样，学生根据学生的能力可一般方法，也可简单的方法，以提升学生思维能力。教学目标1. 梳理立体图形的特征、面积和体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理方法进行计算。2.沟通所学的立体图形之间的内在联系，建构图形网络，使所学知识进一步条理化和系统化。3.引导学生从联系的方法去观察与分析图形,体会复习的价值,发展思维能力和解决问题能力。教学重点：沟通各图形之间的内在联系，能解决相关问题教学难点：沟通方法间的联系，形成知识结构。教学过程课前准备：出示想象一、动态想象，梳理知识，建构联系（一）想象一：线段a做什么运动，会形成我们学过的哪些平面图形？预设：平移（长方形、正方形、平行四边形）；旋转(圆)扇形；围成三角形、梯形（二）想象：面平移成体1.出示长方体，你知道长方体是怎么形成？（6个面围成）师：今天老师只用一个面就形成长方体你信吗？请看多媒体动态演示：一个长方形平移而成2.出示另外的平面图形，问：平移这些平面图形,会形成怎样的立体图形？3.思考：这些立体图形有哪些共同之处？（1） 特点： 像这样由一个平面垂直平移或水平，平移形成的立体图形就叫做直柱体。直柱体整体一样粗，两个底面完全相同。（2）思考：这些直柱体有哪些共同的地方（3）计算公式可以通用？反馈预设：A、体积公式都是底面积高，师：这四个图形看起来不怎么相同，却都能用同一个公式来解决体积呢？选择计算立体图形的体积。B、直柱体除了体积可以用相同的公式解决，计算什么的时候也有一个共有的公式？要求：拿着手上的长方形纸折一折几个立体图形的侧面给同桌看一看回顾：侧面积=底面周长高表面积：侧面积+2个底面积选择计算图形的侧面积 （三）圆柱圆锥间的沟通提问：刚才同学们从运动平移的角度发现了立体图形之间的联系，从运动的角度看这些图形还有没有不同的？小结：原来它的运动方式和这几个有点不同，是通过三角形绕着直角边旋转得到的？这里谁也可以旋转得到（前提：等底等高）体积 (设计意图:为了让学生整体、系统地感悟知识，建构知识结构，基于学生自主梳理非常重要。让学生在想象、动手操作验证中，重构认知结构，让学生林不同角度分类，并以“平移”与“旋转”运动的角度再现与强化立体图形的内涵。）二、生活应用，巩固练习师：提问：这些立体图形都可以代表我们生活中各种各样的物体比如说圆柱，可以是我们生活中的柱子、木头、水管（一）用一用两根水管，一根横截面是边长为20厘米的正方形，另一根横截面是圆形,直径为20厘米，水流速度是每秒4米。(水管厚度忽略不记）（1）哪根水管1秒钟流过的水多? （2）哪根水管用的材料多？（设计意图：进一步巩固面平移到体，也体验解决问题方法的多样性。）（2） 玩一玩 师:让我们接着来玩！如果把圆柱进行一些“加工”，进行更多有意义的用数学。我们可以怎样加工：切、削、熔（1）切和削师：如果有这样一圆木，切和削想一想：切割后的什么变了?什么没变?如变了怎么变?明确：如果是平行于底面或者平行于高切，只要切一刀，就会增加两个面（2）拓展师：还有哪些图形也可以切？ 学生积极思考：长方体、正方体、长方形、正方形的切。（3）沟通提升师：这几个图形的切，表面积都发生了变化，有什么一样的地方？得出：立体图形的切一刀表面积都增加了两个面，平面图形切一刀周长增加了，都会都出两条边。（设计意图：学生在训练中自主架构了一个立体的“关系”网“触”及“圆柱”，“通”至“长方体、正方体”；“触”及“体”，“通”至“面”。）3