（福建专版）高考数学大一轮复习 滚动测试卷二 文.doc

滚动测试卷二(第一五章)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合a=x|x-1|2,b=x|log2x2,则ab=()a.(-1,3)b.(0,4)c.(0,3)d.(-1,4)2.已知函数f(x)=则使f(f(x)=2成立的实数x的集合为()a.0,12b.0,1c.-1,12d.23.(2014湖北襄阳调研)曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()a.30b.45c.60d.1204.函数f(x)=-log2(x+2)在区间-1,1上的最大值为()a.2b.3c.6d.95.设函数f(x)(xr)满足f(x+)=f(x)+sin x.当0x时,f(x)=0,则f=()a.b.c.0d.-6.(2014福建福州质检)已知向量a=(m2,4),b=(1,1),则“m=-2”是“ab”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件7.在abc中,b=,ab=,bc=3,则sin a=()a.b.c.d.8.下列命题为真命题的是()a.若pq为真命题,则pq为真命题b.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件c.命题“若x0”的否命题为“若x-1,则x2-2x-30”d.已知命题p:xr,使得x2+x-109.函数f(x)的定义域为r,f(-1)=2,对任意xr,f(x)2,则f(x)2x+4的解集为()a.(-1,1)b.(-1,+)c.(-,-1)d.(-,+)10.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln x+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是()a.f(a)f(1)f(b)b.f(a)f(b)f(1)c.f(1)f(a)f(b)d.f(b)f(1)0,b0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()a.2b.3c.6d.9二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.若函数f(x)=的定义域为r,则a的取值范围为.14.已知函数f(x+1)是偶函数,当1x10恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为.15.(2014福建宁德模拟)函数y=sin x(0)的部分图象如图所示,点a,b是最高点,点c是最低点,若abc是等腰直角三角形,则的值为.16.已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排列而成.记s=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5,smin表示s所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).s有5个不同的值若ab,则smin与|a|无关若ab,则smin与|b|无关若|b|4|a|,则smin0若|b|=2|a|,smin=8|a|2,则a与b的夹角为三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知向量a=(sin ,cos ),b=(6sin +cos ,7sin -2cos ),设f()=ab.(1)求f()的单调递增区间及周期;(2)f()的图象是由y=4sin 2的图象经过怎样的变换得到的?18.(12分)已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.(1)若0,且sin =,求f()的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.19.(12分)已知函数f(x)=lo(a为常数).(1)若常数a0时,f(x)0,b0.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点p(2,c)处有相同的切线(p为切点),求实数a,b的值;(2)令h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)的单调减区间为.求函数h(x)在区间(-,-1上的最大值m(a);若|h(x)|3在x-2,0上恒成立,求实数a的取值范围.答案：1.c解析:将两集合分别化简得a=x|-1x3,b=x|0x4,故结合数轴得ab=x|-1x3x|0x4=x|0x0,则g(x)在(-,+)上递增.又g(-1)=f(-1)-2=0,由g(x)=f(x)-2x-40,知x-1.10.a解析:由f(x)=ex+10,知f(x)在r上是增函数.f(0)=1-20,函数f(x)的零点a(0,1).由g(x)=+10(x0),得g(x)在(0,+)上单调递增.又g(1)=ln 1+1-20,函数g(x)的零点b(1,2),从而0a1b2,故f(a)f(1)0,又x=1是极值点,f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,且a0,b0.ab=9,当且仅当a=b时“=”成立.ab的最大值为9.13.-2,0解析:因为函数f(x)的定义域为r,所以2x2+2ax-a0对xr恒成立,因此有=(2a)2+8a0,解得-2a0.14.bac解析:f(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1).y=f(x)关于x=1对称.又1x10,知y=f(x)在1,+)是增函数,又f=f,且23,f(2)ff(3),即ba4|a|,则smin=s3=4|a|b|cos +b2-4|a|b|+b2-|b|2+b2=0,正确.若|b|=2|a|,则smin=s3=8|a|2cos +4|a|2=8|a|2,2cos =1.=,错误.17.解:(1)f()=ab=sin (6sin +cos )+cos (7sin -2cos )=6sin2-2cos2+8sin cos =4(1-cos 2)+4sin 2-2=4sin+2.令2k-2-2k+(kz),得2k-22k+(kz),k-k+(kz).f()的单调递增区间是(kz),其周期t=.(2)将y=4sin 2的图象向右移动个单位,再向上移动2个单位,即可得到f()=4sin+2的图象.18.解法一:(1)因为0,sin =,所以cos =.所以f()=.(2)因为 f(x)=sin xcos x+cos2x-=sin 2x+=sin 2x+cos 2x=sin,所以t=.由2k-2x+2k+,kz,得k-xk+,kz.所以f(x)的单调递增区间为,kz.解法二:f(x)=sin xcos x+cos2x-=sin 2x+=sin 2x+cos 2x=sin.(1)因为00,当0a2时,解得x;当a0时,解得x1.故当0a2时,f(x)的定义域为;当a0时,f(x)的定义域为.(2)令u=,因为f(x)=lou为减函数,故要使f(x)在(2,4)上是减函数,只需u(x)=a+在(2,4)上单调递增且为正.故由得1a2.故a1,2).20.解:(1)由mn=-,得cos(a-b)cos b-sin(a-b)sin b=-,所以cos(a-b+b)=-,所以cos a=-.因为0ab,所以ab,所以b=.由余弦定理,有(4)2=52+c2-25c,所以c=1或c=-7(舍去).故向量方向上的投影为|cos b=ccos b=1.21.(1)解:由题意得所求切线的斜率k=f=cos.切点p,则切线方程为y-,即x-y+1-=0.(2)解:g(x)=m-x2.当m0时,g(x)0,则g(x)的单调递减区间是(-,+);当m0时,令g(x)0,解得x,则g(x)的单调递减区间是(-,-),(,+).(3)证明:当m=1时,g(x)=x-.令h(x)=g(x)+-f(x)=x-sin x,x0,+),h(x)=1-cos x0,则h(x)是0,+)上的增函数.故当x0时,h(x)h(0)=0,即sin xx,f(x)0),得f(x)=2ax,k1=4a,g(x)=3x2+b,k2=12+b.又f(2)=4a+1,g(2)=8+2b,所以解得a=,b=5.(2)h(x)=f(x)+g(x)=x3+ax2+bx+1,则h(x)=3x2+2ax+b.因为函数h(x)的单调减区间为,所以x时,有3x2+2ax+b0恒成立.此时x=-是方程3x2+2ax+b=0的一个根,所以3+2a+b=0,得a2=4b,所以h(x)=f(x)+g(x)=x3+ax2+a2x+1.又函数h(x)在上单调递增,在上单调递减,在