高中物理 第十二章 机械波 4.2 波的干涉自主练习 新人教版选修3-4.doc

波的干涉我夯基我达标1.某机械波在第一种介质中的传播速度是v1，波长是1，当它进入第二种介质时，速度变为v2，则它在第二种介质中的波长为_.图12-6-4思路解析：该题应用波速公式求解，机械波在由一种介质进入另一种介质时，机械波的频率f不变，由波速公式v=f，所以=答案：2.一个波源在绳的左端发出半个波,频率为f1,振幅为a1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波，频率为f2，振幅为a2，p为两波源的中点，由图12-6-4可知，下述说法中错误的是（ )a.两列波同时到达两波源的中点pb.两列波相遇后，p点波峰值可达a1+a2c.两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播d.两列波相遇时，绳上波峰可达a1+a2的点只有一个，此点在p点的左侧思路解析：因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知12,说明它们的波峰离p点距离不等，波同时传至p点，波峰不会同时到p点，所以p点波峰值小于a1+a2，两列波波峰能同时传到的点应在p点左侧，所以a、d、b错误，又由波具有独立性，互不干扰，所以c正确.答案：c3.如图12-6-5所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时，图中可能出现的波形图是（ )图12-6-5思路解析：波在传播过程中除相遇外，波的形状不变，而c、d两图的波形发生了变化，c、d错误.对于a图，两列波的半个波长重叠，由于相遇处的振动情况相反，叠加后相遇处的质点均处于平衡位置，所以a图正确.对于b图是两列波完全重合，则重合处的各个质点的位移为两列波引起的位移之和（而c图却是波形变化后叠加）.a、b两图是可能出现的波形图.答案：ab4.两个相干波源发出的两列波分别用不同的同心圆表示，其波峰用实线表示，虚线表示波谷，某一时刻两列波在空间传播的情况如图12-6-6所示，在两列波相遇空间有m、n、q、k四点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_.图12-6-6思路解析：当波峰和波峰叠加或波谷和波谷叠加时，振动加强.当波峰和波谷叠加时，振动减弱.在图中m点为波峰和波峰叠加，因此振动加强，q、n为波谷和波谷叠加，振动加强，k点是波峰和波谷叠加，振动减弱.答案：m、n、q k5.如图12-6-7所示，在x轴上a、b为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3 m，振幅为0.05 m，两列波波长都为2 m，问：图12-6-7（1）x轴上坐标为1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m处质点的振幅各是多大？（2）若波速为5 m/s，则2.5 m处的质点f在0.8 s内通过的路程为多少？思路解析：两个波源频率相同，振动情况也完全相同（指振动步调相同），在传播过程中，出现稳定的干涉图样，某些区域内质点振动总是加强或总是减弱，介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差s，如果路程差为波长的整数倍时，该点的振动是加强的；如果路程差是半波长的奇数倍时，该点的振动是减弱的，如两波源的振幅相等，则这些质点的振幅为零.(1)c和e点到a、b的路程差为：sc=cb-ca=(2.0-1.0) m=1.0 m=84823621se=ea-eb=(2.0-1.0) m=1.0 m=即c、e两点的振动是减弱的，两列波在这两点引起的振动总是方向相反，所以c、e两质点的振幅为零.d点和f点到a、b的路程差分别为：sd=da-db=(1.5-1.5) m=0sf=fa-fb=(2.5-0.5) m=2 m=即d、f两点的振动是加强的，两列波在这两处所引起的振动总是方向相同，所以d、f两质点的振幅为a=20.05 m=0.1 m.（2）周期t=0.4 s，经t=0.8 s=2t，由于f点的振动总是加强的.振幅a=0.1 m，所以在0.8 s内质点f通过的路程为s=8a=0.8 m.答案：（1）0；0.1 m；0；0.1 m（2）0.8 m6.两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某一固定点p时，在p点出现永远抵消的现象，p点到两波源的距离之差（ )a.可能等于一个波长 b.可能等于半个波长c.可能等于两个波长 d.等于半波长的偶数倍思路解析：当两个波源振动步调一致时，x=(k=0，1，)为振动减弱点，当两相干波源的振动情况相反时，x=k(k=0,1,2，)，则该点为振动减弱点.答案：acd7.两列频率、起振方向均相同的波s1、s2，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图12-6-8所示的干涉图样，图样中两波源s1、s2同时为波谷（实线表示波峰，虚线表示波谷），在图中标有a、b、c三个位置点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_.图12-6-8思路解析：从题图中可以知道，a点距波源s1、s2的距离均为1.5,即x1=1.5,x2=1.5,故a到s1、s2的距离差x=x1-x2=0，是两个波峰相遇，所以a为振动加强点，b点距s1距离x1=1.5，距s2距离x2=2，故b到s1、s2的距离差=，是波谷与波峰相遇，所以b为振动加强点，通过分析我们可得知，振动加强点离两波源的距离差满足：x=n(其中n=0,1,2,3，).c点距s1距离x1=2，距s2的距离x2=1.5，故c到两波源s1、s2的距离差为x=x1-x2=0.5,是波峰与波谷相遇，所以c点是振动减弱点，同样可看出，振动减弱点离波源的距离满足：x=（2n+1）/2(其中n=0,1,2,3，).答案：a、b c我综合我发展8.如图12-6-9所示，两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿负x方向传播（图中虚线所示）.这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=_的点，振幅最小的是x=_的点.图12-6-9思路解析：本题主要考查对波的叠加原理的理解及应用.由题可知，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，故为相干波.设p、q分别为两列波的波源，在图示时刻均沿y轴正向向上振动，则1、2、3、4、5、6、7、8到两相干波源p、q的路程差分别为（设波长为）：点1或点7：s1=s7=-=点2或点6：s2=s6=点3或点5：s3=s5=点4：s4=-=0，点8：s8=-=.根据两列相干波干涉时加强和减弱的条件知：点4和8位置的合振动振幅最大，点2和点6位置的合振动振幅最小.也可以这样分析：在图示时刻两列波引起介质中各质点振动的位移矢量和都为零，但其中的一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果.对x=4处的质点，实线所示的波使该质点从平衡位置向上振动，而虚线所示的波也使该质点向上运动，因此该质点的振动实际上是同向叠加的，即振幅等于这两列波分别引起的波的振幅之和.同时对x=8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加的.而x=2与x=6处的质点则均反向叠加，即均为振幅最小的点.答案：4和8 2和69.如图12-6-10所示，在y轴上的q、p两点位置上有两个频率相同、振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2 m,q、p两点的纵坐标分别为yq=6 m，yp=1 m，那么在x轴上从+到-的位置上，会出现几个振动减弱区？图12-6-10思路解析：p、q两波源具有相同频率，p、q是相