八年级数学上册 7.5三角形内角和定理课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

7 5三角形内角和定理 学习目标 1 掌握三角形外角的两个定理 2 能灵活运用三角形的内角和以及外角的两个定理解决相关问题 课前预习 1 在一个三角形中 下列说法错误的是 a 可以有一个锐角和一个钝角b 可以有两个锐角c 可以有一个锐角和一个直角d 可以有两个钝角2 若一个三角形三个内角度数的比为2 7 4 那么这个三角形是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 等边三角形 d c 3 在 abc中 1 若 c 90 a 30 则 b 2 若 a 50 b c 则 b 3 若 a c 25 b a 10 则 b 60 65 75 名师导学 新知1 三角形内角和定理 三角形内角和等于180 由三角形内角和定理 还可以得到特殊三角形两条重要性质 在直角三角形中两个锐角互余 在等边三角形中 每个内角都等于60 解析此问题的解决有多种思路 根据三角形的内角和定理 在 boc中 由于 boc 180 abc acb 又在 abc中 同理可得 abc acb 180 a 把 式代入 式即可得所求证结论 证明 bo co分别是 abc中 abc acb的平分线 已知 obc abc ocb acb 角平分线的定义 又 在 boc中 obc ocb boc 180 三角形内角和定理 boc 180 obc ocb 180 abc acb 又 abc acb 180 a 三角形内角和定理 boc 180 abc acb 90 a 等量代换 点评解决本题的障碍主要有 不懂得怎样建立 boc与 a的关系 不易想到用代数的方法证明几何问题 跨越障碍的方法是 仔细观察图形 寻找突破口 运用角平分线和三角形的内角和的相关知识解决 举一反三如图7 5 2 已知ab cd a 60
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