八年级数学下册 17.2 一元二次方程的解法（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt

17 2一元二次方程的解法 第二课时 配方法 1 知识回顾 什么是完全平方式 式子a 2ab b 叫做完全平方式且a 2ab b a b 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式 右边是非负数的形式 然后用平方根的概念求解 1 能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点 如果一个一元二次方程具有x a a 0 或 x h 2 k k 0 的形式 那么就可以用直接开平方法求解 2 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么 3 那么如何解方程x 2x 1 0呢 知识回顾 填一填 1 x 2x x 2 x 8x x 3 y 5y y 4 y y y 它们之间有什么关系 1 4 1 4 典型例题 解方程x 2x 1 01 移项 x 2x 1 把常数项移到方程的右边 2 配方 x 2x 1 1 1 方程两边都加上一次项系数一半的平分 3 变形 x 1 2 方程左边分解因式 右边合并同类项 4 开方 x 1 2 根据平方根的意义 方程两边开平方 5 求解 x1 1 2 x2 1 2 解一元一次方程 6 定解 所以原方程的根是x1 1 2 x2 1 2 写出原方程的解 像这种先把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用直接开平方法求解的方法 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 心动不如行动 成功者是你吗 例1 用配方法解下列方程 1 x 4x 1 0 2 2x 3x 1 0 解 1 移项 得x 4x 1 配方 得x 2 2x 2 1 2 变形 得 x 2 5 开平分 得x 2 求解 得x1 2 x2 2 定解 所以原方程的根是x1 2 x2 2 心动不如行动 成功者是你吗 例1 用配方法解下列方程 1 x 4x 1 0 2 2x 3x 1 0 解 2 化1 x x 0移项 得x x 配方 得x x 变形 得 x 开平分 得x 求解 得x1 x2 定解 所以原方程的根是x1 x2 随堂练习你能行吗 1 填空 1 x 8x x 2 y 5y y 3 x x x 4 x px x 2 用配方法解下列方程 1 x x 1 0 2 x 3x 2 0 3 2x 5x 1 0 4 3x 6x 1 0 开拓智慧你能行吗 1 如果mx 2 3 2m x 3m 2 0 m 0 的左边是一个关于x的完全平方式 则m等于 a 1b 1c 1或9d 1或92 代数式的值为0 则x的值为3 已知 x y x y 2 8 0 求x y的值为4 已知三角形的两边长分别为2和4 第三边的长是方程x 4x 3 0的解 求这个三角形的周长 5 如果x 4x y 6y 13 0 求xyz的值 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的一般步骤 1 化1 二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平分 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解是 小结拓展回味无穷 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一