高二数学必修五第一、二章检测题.doc

只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果才会如影相随！ 装 订 线 即墨实验高中高二数学周清自主检测题 命题人：修宗民 审核人：金文化 时间：120分钟 ：08一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中）1. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为( ）ABCD2. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sinC的值为()A BC D3. 下列命题中，正确的命题是( )A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则4.在等比数列an中，anan+1,且a2a11=6,a4+a9=5,则等于（）A.6B. C. D. 5.数列an的前n项和为Sn,若an=,则S5等于（）A.1B. C. D. 6.一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120,公差为5，那么这个多边形的边数n等于（）A.12B.16C.9D.16或97.设an是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+a97=50,则a3+a6+a9+a99的值为（）A.-78B.-82C.-148D.-1828.已知等比数列an的前n项和为Sn,Sn=x3n-1-,则x的值为（）A. B.-C. D.-9.（2012浙江省金华十校）等差数列an中，Sn是an前n项和，已知S6=2,S9=5,则S15=（）A.15B.30C.45D.6010. 在沿海某次台风自然灾害中，台风中心最大风力达到10级以上，大风降雨给沿海地区带为严重的灾害，不少大树被大风折断，某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45角，树干也倾斜为与地面成75角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是()A.米 B10米 C.米 D20米11.(2011四川理，8)数列an的首项为3，bn为等差数列且bn=an+1-an(nN+).若b3=-2，b10=12,则a8=（）A.0B.3C.8D.11 12. 在ABC中，cos2(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为()A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13.已知Sn是等比数列an的前n项和，a5=-2,a8=16,则S6等于.14. （2012年高考（北京理）在ABC中,若,则_.15.在等差数列an中，Sn为它的前n项和，若a10，S160，S170， 则当n=时，Sn最大.16（2012年高考（安徽理）设的内角所对的边为;则下列命题正确的是若;则 若;则 若;则 若;则若;则三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (12分)2011漳州质检 在锐角ABC中，三个内角A、B、C所对的边依次为a、b、c.设m(cosA，sinA)，n(cosA，sinA)，a2，且mn.(1)若b2，求ABC的面积；(2)求bc的最大值18.（本小题满分12分） 解关于x的不等式1-a.19.(本小题满分12分)已知an是公差不为零的等差数列，a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.（1）求数列an的通项；（2）求数列2an的前n项和Sn.20.（本小题满分12分）(2010山东)已知等差数列an满足：a3=7,a5+a7=26,an的前n项和为Sn.（1）求an及Sn；（2）令bn= (nN+)，求数列bn的前n项和Tn.21.（本小题满分12分）已知数列an中,a1=1,an+1=2an+3,数列bn中，b1=1,且点(bn+1,bn)在直线y=x-1上.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的通项公式；（3）若cn=an+3,求数列bncn的前n项和Sn.22.（本小题满分14分）如图所示，某市2009年新建住房400万平方米，其中250万平方米是中低价房，预计今年后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8.另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一年增加50万平方米，那么到哪一年底,（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2009年累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85？高二数学周清08参考答案及评分标准1.D 2.D 3.A.4.B解析a4a9=a2a11=6,又a4+a9=5,且an180,不合题意.n16.故选C.7.B解析a1+a4+a7+a97=50,d=-2,a3+a6+a9+a99=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+(a97+2d)=(a1+a4+a7+a97)+332d=50+33(-4)=-82.8.C解析a1=S1=x-,a2=S2-S1=3x-x+=2x,a3=S3-S2=9x-3x+=6x,an为等比数列，a22=a1a3,4x2=6x（x-）,解得x=.9.A S6=2解析解法1：由等差数列的求和公式及 知， S9=56a1+d=2 a1=- ， ，9a1+d=5 d=S15=15a1+d=15.解法2：由等差数列性质知，成等差数列，设其公差为D,则-3D=,D=,S15=15.10 A解析：设折断点与树干底部的距离为x米则，x(米). 11.B解析本题主要考查等差数列的性质及累加法求通项，由b3=-2,b10=12，d=2b1=-6,bn=2n-8,bn=an+1-ana8=(a8-a7)+(a7-a6)+(a6-a5)+(a5-a4)+(a4-a3)+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=b7+b6+b5+b4+b3+b2+b1+a1=33.12 B解析：cos2，2cos211，cosB，c2a2b2， 故ABC为直角三角形13.解析an为等比数列，a8=a5q3,q3=-8,q=-2.又a5=a1q4,a1=-,S6=.14.【解析】在中,得用余弦定理,化简得,与题目条件联立,可解得,答案为.15答案8 S16=8(a8+a9)0解析 ,S17=17a90a80而a10，数列an是一个前8项均为正，从第9项起为负值的等差数列，从而n=8时，Sn最大.16 【解析】正确的是 当时,与矛盾 取满足得: 取满足得:17解答 (1)由mn得cos2Asin2A，即cos2A，0A，02A，2A，A.2分设ABC的外接圆半径为R，由a2RsinA得22R，R2.由b2RsinB，得sinB，又ba，B， 4分sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，5分ABC的面积为SabsinC223. 6分解：（2）由正弦定理得：4， 8分又BCA，bc4sinB4sinC4sinB4sin4sin，10分当B，即B时，bc取最大值4. 12分18【解析】原不等式等价于0ax-(a-1)(x-1)0时,(*)等价于(x-1)(x-)0, =1-1, 不等式的解集是x1. 6分 (2)当a=0时,(*)等价于x-10,不等式的解是x1. 8分 (3)当a0, =1-1, 不等式的解是x.10分 综上知,当a0时,不等式的解集为(,1) 12分19解析(1)由题设知公差d0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列，得=,2分解得d=1或d=0(舍去).4分故an的通项an=1+(n-1)1=n. 6分(2)由(1)知2an=2n,由等比数列前n项和公式，得Sn=2+22+23+2n=2n+1-2.12分20解析（1）设等差数列an的公差为d, a1+2d=7 a1=3由题意，得 ，解得 .2分2a1+10d=26 d=2an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1. 4分Sn=na1+n(n-1)d=3n+n(n-1)2=n2+2n. 6分(2)由（1）知an=2n+1bn=8分Tn=. 12分21解析(1)an+1=2an+3,an+1+3=2(an+3),=2,a1+3=4,an+3是首项为4，公比为2的等比数列，2分an+3=42n-1=2n+1,an=2n+1-3. 4分(2)(bn+1,bn)在直线y=x-1上，bn=bn+1-1,即bn+1-bn=1,又b1=1,数列bn是首项为1，公差为1的等差数列，6分bn=n. 8分(3)cn=an+3=2n+1-3+3=2n+1,bncn=n2n+1.Sn=122+223+324+n2n+1,2Sn=123+224+(n-1)2n+1+n2n+2,10分两式相减，得-Sn=22+23+24+2n+1-n2n+2=2n+2-4-n2n+2,Sn=(n-1)2n+2+4. 12分22分析本题主要考查构建数学模型解决实际问题，通过阅读之后，找出题目中的相关信息，构建等差数列和等比数列，利用等差数列和等比数列中的相关知识求解.解析（1）设中低价房面积构成数列an，由题意知：an是等差数列，其中a1=250,d=50 2分Sn=250n+4分令25n2+225n4750即n2+9n-1900解得n-19或n10 n10 6分故到2018年底，该市历年所建中低价房累计面积首次