八年级数学下册 18.2.2 菱形（第1课时）课件2 （新版）新人教版.ppt

特殊的平行四边形 菱形 两组对边分别平行 矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形 知道了如果平行四边形有一个角是直角时 成为什么图形 有一个角是直角 菱形 有一组邻边相等 矩形 由角变化得到 如果从边的角度 将平行四边形特殊化 让它有一组邻边相等 这个特殊的四边形叫什么呢 菱形 四边形 情景创设 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察和思考 在这变化过程中 哪些关系没变 哪些关系变了 想一想 如果改变了边的长度 使两邻边相等 那么这个平行四边形成为怎样的四边形 2000多年前 一把埋藏在地下的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹 越王勾践剑 生活 感受 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 小明是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 从这个图形中你有什么发现 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 剪一剪 a d o c b 我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形 因此矩形菱形都是中心对称图形 想一想矩形 菱形是不是轴对称图形 如果是轴对称图形 对称轴各几条 矩形是轴对称图形 对称轴有两条 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 因此我们得到 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的性质 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 是菱形两条对角线所在的直线 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形abcd是菱形 ad ab od ob ac bd 9 10 又 ao ao aod aob aod aob 1 2 ac平分 dab 同理 5 6 7 8 bd平分 adc和 abc 9 10 90 已知 四边形abcd是菱形求证 ac bd ac平分 dab和 dcbbd平分 adc和 abc 证明 菱形的性质2 o 6 又 9 10 180 同理 3 4 ac平分 dcb o 已知 四边形abcd是菱形求证 ac bd ac平分 dab和 dcbbd平分 adc和 abc 证明2 四边形abcd是菱形 ab ad 菱形的定义 ac bd ac平分 dab 为什么 同理 ac平分 dcb od ob 平行四边形的对角线互相平分 bd平分 adc和 abc d c b o a 菱形的性质 边 角 对角线 对称性 菱形的两组对边平行且相等 几何语言 四边形abcd是菱形 菱形的四条边相等 ab bc cd da 菱形的两组对角分别相等 dab dcb adc abc 菱形的邻角互补 dab abc 180 菱形的两条对角线互相平分 oa oc ob od 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 ac bd 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形是中心对称图形 对称中心是两条对角线的交点 菱形是轴对称图形 有2条对称轴 是两条对角线所在的直线 1 2 4 3 5 7 6 8 四边形abcd是菱形 说说理由 ad bc ab cd ab bc cd da oa oc ob od ac bd adb cdb abd cbd adc abc 你都掌握了吗 练一练 大显身手 解 菱形的面积公式 o e s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 菱形面积 s菱形 底 高 对角线乘积的一半 议一议 在任意四边形abcd中 对角线ac bd 且ac 18 bd 10 问四边形abcd的面积是多少 试一试 bd ao bd co bd ao co bd ac 10 18 90 解 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 c a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm 3 4 学以致用 4 菱形abcd中 对角ac 6 bd 8 则菱形的周长 面积 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 5 菱形abcd中 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 4cm 求两对角线ac bd的长 4 已知如图 菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ae 2 求 1 abc的度数 2 对角线ac bd的长 3 菱形abcd的面积 2 四边形abcd是菱形 ad ab 解 ad ab bd e是ab的中点 且de ab da db de为ab的中垂线 dab 60 abc 120 2 ae 2 ab 4 bd ab 4 四边形abcd是菱形 ac db db 4 0b 2 在rt aob中 由勾股定理得 2 ao ac 4 3 在rt dae中 由勾股定理得 de 2 s菱形abcd 4 2 8 1 0008 活学活用 如图 我家正在装修一扇房门 想在菱形abcd处安装一块玻璃 已知每平方分米的玻璃价格为1元 请问要得到哪些数据 便可知道这扇房门上的玻璃总共要花多少钱 课堂小结 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 s菱形 底 高s菱形