八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形课件1 （新版）青岛版.ppt_第1页
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第6章平行四边形6 3特殊的平行四边形 1 矩形的定义及性质推论 1 什么叫平行四边形 2 平行四边形有哪些性质 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边平行且相等 对角相等且邻角互补 互相平分 1 理解矩形的概念 明确矩形与平行四边形之间的关系 2 探索并能够证明矩形的性质定理 3 探索并证明性质定理 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 阅读课文第17页到第20页 思考以下问题 1 什么叫矩形 2 矩形有哪些性质定理和推论 矩形 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 1 矩形是一个特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 矩形有哪些性质呢 a b c d 矩形是轴对称图形 2 矩形还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 证明 四边形abcd是矩形 c a 90 d bad bc a b 180 d b 180 a 180 90 90 即矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形abcd是矩形 且 a 90 求证 a b c d 90 猜想2 矩形的对角线相等 已知 四边形abcd是矩形求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 又 ab dc bc cb abc dcb ac bd 即矩形的对角线相等 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 数学语言 四边形abcd是矩形 a b c d 90 数学语言 四边形abcd是矩形 ac bd o d 证明 延长bo至d 使od bo 连结ad dc ao oc bo od 四边形abcd是平行四边形 abc 90 平行四边形abcd是矩形 ac bd 已知 在rt abc中 abc 90 bo是ac上的中线 求证 bo ac bo bd ac 直角三角形的性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 o 例1如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o 已知 boc 120 ab 6cm 求ac的长 解 1 判断下列命题是否是真命题 1 平行四边形的两条对角线的长度相等 2 矩形相邻的两个角的度数相等 3 矩形的两条对角线互相平分 4 矩形的对角线平分它的一组对角 假命题 真命题 真命题 假命题 2 已知 如图 过矩形abcd的顶点作ce bd 交ab的延长线于e 求证 cae cea 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2 矩形的对角线相等 直角三角形的性质定
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