数学实验 matlab 裴波那契数列 调和级数的变化规律.doc_第1页
数学实验 matlab 裴波那契数列 调和级数的变化规律.doc_第2页
数学实验 matlab 裴波那契数列 调和级数的变化规律.doc_第3页
数学实验 matlab 裴波那契数列 调和级数的变化规律.doc_第4页
数学实验 matlab 裴波那契数列 调和级数的变化规律.doc_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

作业一实验内容：讨论调和级数的变化规律。（1）画出部分和数列 变化的折线图，观察变化规律；（2）引入数列： ，作图观察其变化，猜测是否有极限；（3）引入数列： ，作图观察其变化，寻找恰当的函数拟合；（4）调和级数的部分和数列的变化规律是什么？实验过程：（） 定义函数显示调和函数sn的前N项代码如下：function plotsum(n) %定义函数显示调和函数的前N项sn=1; %数组的第一项for i=2:n %数组的第项到第N项 sn=sn,sn(i-1)+1/i；%将数组的第i项添加到数组中end %循环结束plot(sn) 不同的n值对就不同的图像如下：、 当n时，图像如下：、 当n时，图像如下：、 当n时，图像如下：（） 定义函数显示数列hn的前N项代码如下：function plothn(n)sn1=1; for i=2:n sn1=sn1,sn1(i-1)+1/i; end sn2=1;for i=2:2*n sn2=sn2,sn2(i-1)+1/i;endhn=1/2;for i=1:n hn=hn,sn2(2*i)-sn1(i);endplot(hn)不同的n对应不同的图像：当n时，图像如下：当n时，图像如下：当n时，图像如下：（）定义函数显示调和函数sn的前N项代码如下：function plotgn(n) fn=1; for i=2:2n fn=fn,fn(i-1)+1/ i; end gn=fn(2);for i=2:ngn=gn,fn(2i);endplot(gn) 不同的n对应不同的图像当n时，图像如下：当n时图像如下： 拟合gn，代码如下：function plotnih(n) sn=1; for i=2:2n sn=sn,sn(i-1)+1/i; endgn=sn(2); for i=2:ngn=gn,sn(2i);endxn=1:n;polyfit(xn,gn,1) 当n时，如下：观察拟合程度，代码如下：function plotnihee(n) fn1=; for i=1:n fn1=fn1,0.6831*i+0.6893; endSn=1; for i=2:2n Sn=Sn,Sn(i-1)+1/i; endGn=Sn(2); for i=2:nGn=Gn,Sn(2i);endx=1:n;plot(x,fn1,x,Gn,r*) 当n时，图像如下：总结分析：、调和级数的部分和数列Sn为增序列，并且Sn的增长速率逐渐变慢，但不收敛；证明如下：证：根据不等式xln（+x），（x），得Sn+1/2+1/3+、+1/nln(1+1)+ln(1+1/2)+、+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+、+ln(n+1)/n=ln(2*(3/2)*(4/3)*、*(n+1)/n)=ln(n+1)而ln（n+）在n趋向正无穷时也趋
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论