八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 3直角三角形全等的判定 在前面的学习中 我们用sas asa aas和sss来判断两个三角形全等 对于两个直角三角形 除了可以运用一般三角形全等的判定方法外 是否还有其它的判定方法呢 探究 它们是全等的 由勾股定理 直角三角形的两边确定 那么第三边也就确定 我们能找到判定和这两个三角形全等的条件 用前面学过的方法无法判断这两个三角形是否全等 在rt abc和rt a b c 中 ab a b ac a c 根据勾股定理 bc2 ab2 ac2 b c 2 a b 2 a c 2 bc b c rt abc rt a b c 由此得到直角三角形全等的判定定理 斜边 直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 hl 例1如图 bd ce分别是 abc的高 且be cd 求证 rt bec rt cdb 证明 bd ce是 abc的高 bec cdb 90 在rt bec和rt cdb中 bc cb be cd rt bec rt cdb hl 例2已知一直角边和斜边 求作直角三角形 已知 线段a c c a 如图1 求作 rt abc 使ab c bc a 作法 1 作 mcn 90 2 在cn上截取cb 使cb a 3 以点b为圆心 以c为半径画弧 交cm于点a 连接ab 则 abc为所求作的直角三角形 如图2 图2 练习 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗 有任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等吗 判定两个直角三角形全等 共有多少种方法 答 不一定全等 答 全等 答 全等 答 共有sas asa aas sss hl5种方法 5 如图 dab和 bcd都是直角 ad bc 判断 abd和 cbd是否全等 并说明理由 解 abd和 cbd全等 理由 dab和 b
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