郑州市—2017高二下期期末(文).doc

20162017学年下期期末考试高二数学（文）试题卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数，设的实部和虚部分别为，则（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 52. 下列变量是相关关系的是（ ）A. 正方体的棱长和体积 B. 角的弧度和它的正弦值C. 日照时间与水稻的亩产量 D. 人的身高和视力3（选修44：坐标系与参数方程）极坐标系中，对应的直角坐标为（ ）A. B. C. D. （选修45：不等式选讲）对于函数，则有（ ）A. B. C. D. 4. 下面对相关系数描述正确的是（ ）A. 表明两个变量负相关 B. 表明两个变量正相关C. 只能大于零 D. 越接近0，两个变量相关关系越弱5. 2014年5月12日，国家统计局公布了2013农民工监测调查报告，报告显示：我国农民工收入持续快速增长. 某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图.根据以上统计图来判断以下说法错误的是（ ）A. 2013年农民工人均月收入的增长率为10%B. 小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”C. 2011年农民工人均月收入是2205元D. 2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高6. 用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设. 否定“自然数中恰有一个是偶数”时，正确的假设为（ ）A. 自然数都是奇数 B. 自然数都是偶数C. 自然数中至少有两个偶数 D. 自然数中至少有两个偶数或者都是奇数7.（选修44：坐标系与参数方程）极坐标表示的曲线是（ ）A. 双曲线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 圆（选修45：不等式选讲）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体. 如图甲，在平行四边形中，那么在图乙中所示的平行六面体中，等于（ ）A. B. C. D. 10. 已知与之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为. 若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 12.设，不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若复数，则 .14. 设正数不相等，则下面四个数中，最小的是 .15. 观察下列等式：，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， .16. 一名法官在审理一起珠宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”. 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. 已知关于复数的方程有实根和虚根，求实数的和的值. 18. 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚. 某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.（I）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，建立下列列联表：使用共享单车情况与年龄列联表年轻人非年轻人合计经常使用单车用户不经常使用单车用户合计200（II）根据上述列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？附独立性检验临界值表其中，19. 选修44：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）和直线（为参数）（I）将曲线的方程化为普通方程；（II）设直线与曲线交于两点，且为弦的中点，求弦所在的直线方程.选修45：不等式选讲已知函数.（I）求的最小值； （II）若对任意的实数成立，求实数的范围.20. 某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下表所示数据该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（I）已知选取的是1月至6月中的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（）中该协会所得线性回归方程是否理想？参考公式：回归直线的方程，其中，21. 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（I）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）求曲线上的点到直线的距离的最大值.选修45：不等式选讲设函数.（I）求证：恒成立；（II）求使得不等式成立的实数的取值范围.22. 若正数满足.（I）求的最大值；（II）求证：.20162017学年度郑州市下期期末考试高中二年级 数学（文科） 参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5 ACADB 6-10 DDDCC 11-12 BB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1； 14. 15.16.乙.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤）17解：将代入方程得：即，解得5分设，则即，所以.10分18.解：（）建立使用共享单车与年龄的22列联表如下：年轻人非年轻人合计经常使用共享单车10020120不常使用共享单车602080合计160402005分（II）由（）知：，10分即有85%的把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关. 12分19.选修4-4：坐标系与参数方程解：（I）由，得，即2分又，两式相除得，4分代入，得，整理得，即为的普通方程6分（II）将代入，整理得7分由为的中点，则9分，即，故11分即，所以所求的直线方程为12分19.解：选修4-5：不等式选讲（I）因为，3分所以当x=2时，6分（II）由题得即，解得12分20解:（）由数据求得， 2分，4分由公式求得 6分所以，所以关于的线性回归方程为. 8分（）当时，； 同样，当时，.所以，该协会所得线性回归方程是理想的.12分21选修44：坐标系与参数方程解： (I)由消去得, 所以直线的普通方程为3分由, 得. 将代入上式,得曲线的直角坐标方程为, 即. 6分 (II) 设曲线上的点为, 则点到直线的距离为8分当时, , 所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.12分选修4-5：不