上海理工 大学物理 第十三章 量子力学基础1答案.doc

姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章 第十三章 量子物理基础(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一. 选择题 D 1. 当照射光的波长从4000 变到3000 时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将： (A) 减小0.56 V (B) 减小0.34 V (C) 增大0.165 V (D) 增大1.035 V (普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)解题要点: C 2. 下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MBl(T)随l 和T的变化关系，已知T2 T1解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即.M0 (T )随温度的增高而迅速增加维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长向短波方向移动。 D 3. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍解题要点:因散射使电子获得的能量：静止能量： C 4. 根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为 (A) 5/4 (B) 5/3 (C) 5/2 (D) 5解题要点:L = me v r = 第一激发态n2 B 5. 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9 (B) 5/9 (C) 4/9 (D) 2/9解题要点:从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系 B 6. 具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV解题要点:= D 7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将(A) 增大D2倍 (B) 增大2D倍 (C) 增大D倍 . (D) 不变解题要点:注意与各点的概率密度区分开来. 二. 填空题1. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角f =_时，散射光子的频率小得最多；当f = _0_ 时，散射光子的频率与入射光子相同解题要点: 频率小得最多即波长改变量最大2. 氢原子基态的电离能是 _13.6_eV电离能为+0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n =_5_ 的轨道上运动解题要点:电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量.氢原子基态的电离能= 即 +0.544 eV=3. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长lm，现测得太阳的lm1 = 0.55 mm，北极星的lm2 = 0.35 mm，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1:T2 =_7:11_解题要点:由维恩位移定律: = 即=4. 令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是l =_lc解题要点:电子的动能：静止能量： 5. 若太阳（看成黑体）的半径由R增为2 R，温度由T增为2 T，则其总辐射功率为原来的_64_倍解题要点:由斯特藩-玻耳兹曼定律： 太阳的总辐射功率:6. 波长为0.400mm的平面光波朝x轴正向传播若波长的相对不确定量Dl / l =10-6，则光子动量数值的不确定量 Dpx =_ _，而光子坐标的最小不确定量Dx =_0.03m_ 解题要点:三. 计算题 1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 (1) 求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同 (2) 由图上数据求出普朗克恒量h解:(1)由 得 对不同金属,曲线的斜率相同 (2) 2. 用波长l0 =1 的光子做康普顿实验 (1) 散射角f90的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止质量me=9.1110-31 kg)解:(1)(2)根据能量守恒:反冲电子获得动能:3. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV的光子 (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上解:(1)=12.75n=4n=4(2)可以发出、六条谱线n=1n=2n=34. 质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长若不用相对论计算，则相对误差是多少？ (电子静止质量me=9.1110-31 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C) 解：考虑相对论效应： =3.71 若不用相对论计算：= =3.88 相对误差： 4.65. 一电子处于原子某能态的时间为10-8 s，计算该能态的能量的最小不确定量设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量( h = 6.6310-34 Js )解：根据不确定关系式5.2763.297根据光子能量与波长的关系3.67波长的最小不确定量为7.13选做题 1. 动量为的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S，与狭缝相距D处有一接收屏C，如图试根据不确定关系式求狭缝宽度a等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小解：由不确定关系式而，则有由图可知，屏上痕迹宽带不小于由可得且这时所以狭缝的宽度调到时屏上痕迹的宽度达到最小。2. 红外线是否适宜于用来观察康普顿效应，为什么？ (红外线波长的数量级为105