南通市南通市幸福中学七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法课件 （新版）苏科版.ppt

数学是无穷的科学 赫尔曼外尔 为了扩大绿地面积 要把街心花园的一块长pm 宽bm的长方形绿地 向两边分别加宽am和cm 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积 神州六号 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举 它飞行的速度约为104米 秒 每天飞行时间约为105秒 它每天约飞行了多少米 用式子表示 乘方 求几个相同的因数的积的运算 an 底数 幂 指数 温故知新 幂 an n个a a a a a 104表示什么 104 10 10 10 10 105 10 10 10 10 10 105表示什么 a4表示什么 a4 a a a a a5表示什么 a5 a a a a a 10m表示什么 10m 10 10 10 10n表示什么 m个10 10n 10 10 10 n个10 am表示什么 an表示什么 am a a a m个a an a a a n个a 104与105 a4与a5 10m与10n am与an 每组幂之间有什么相同点和不同点 探究 底数相同 我们把底数相同的幂叫做同底数幂 104 105 10 10 10 10 10 10 10 10 10 a4 a5 a9 aaaa aaaaa aaaaaaaaa 5个a 4个a 9个a 10 10 10 10 10 10 10 10 10 109 10m 10n 10 10 10 m个10 n个10 10m n m n 个10 10 10 10 10 10 10 10 猜想 am an m n都是正整数 猜想 am an am n m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n m n都是正整数 aa a aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 am an am n m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 如43 45 43 5 48 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 am an ap am n p m n p都是正整数 判断下列运算能否运用同底数幂的乘法性质 1 x5 y5 2 a 6 a 3 x y 2 x y 3 4 a b 3 b a 4 5 26 2 8 6 25 2 8 否 能 能 能 能 能 例1 计算 1 107 104 2 x2 x5 3 23 24 25 4 x y 2 x y 3 5 a b 3 b a 4 例2 计算 1 a a6 2 xm x2n 1 3 2 6 2 8 4 36 3 8 5 35 3 8 解 1 a a6 a1 6 a7 3 2 6 2 8 2 6 8 2 14 214 5 35 3 8 35 38 35 8 313 2 xm x2n 1 xm 2n 1 4 36 3 8 36 38 314 思考 1 若3 27 9 3x 则x 6 3 36 33 32 2 若2x 3 2y 5 则2x y的值是多少 解 因为 2x 3 2y 5所以 2x y 2x 2y 3 5 15所以 2x y的值是15 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 整理反思 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 认知规律 不变 相加 注意 1 a a12 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 3 公式可以逆用 即am n