习题1.2.doc

跟踪检测(三)简单的逻辑联结词、全称命题、特称命题12019清华大学自主招生3月能力测试“xR，x2x0”的否定是()AxR，x2x0BxR，x2x0Cx0R，xx00Dx0R，xx00答案：D解析：全称命题的否定是特称命题，所以“xR，x2x0”的否定是“x0R，xx00Cx0R，使得cos x01DxR,2x0答案：B解析：由于log210，因此x0R，使得log2x00为真命题；当x0时，x20，因此xR，x20为假命题；当x0时，cos x1，因此x0R，使得cos x01为真命题；根据指数函数的性质，xR,2x0为真命题故选B.32019湖南长沙一模已知命题p：x00，x0a10，若p为假命题，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1 C(1，) D1，)答案：D解析：因为p为假命题，所以綈p为真命题，所以x0，xa10，即x1a，所以1a0，即a1，故选D.42019云南玉溪模拟下面有四个关于三角函数的命题：p1：x0R，使得sin x0cos x02；p2：x0R，使得sin 2x0sin x0；p3：x，cos x；p4：x(0，)，sin xcos x.其中真命题是()Ap1，p4 Bp2，p3 Cp3，p4 Dp2，p4答案：B解析：因为sin xcos xsin，所以sin xcos x2不成立，故命题p1是假命题；由sin 2x2sin xcos x以及sin 2xsin x成立可知，当sin x0，即xk(kZ)时满足等式，故命题p2是真命题；因为cos2x，所以|cos x|，由x得cos x0，由此可得cos x，故命题p3是真命题；因为当x时，sin xcos x，不满足sin xcos x，所以x(0，)，sin xcos x不成立，故命题p4是假命题故选B.52019河北唐山一中期末已知定义在R上的函数f(x)的周期为T(常数)，则命题“xR，f(x)f(xT)”的否定是()Ax0R，f(x0)f(x0T)BxR，f(x)f(xT)CxR，f(x)f(xT)Dx0R，f(x0)f(x0T)答案：A解析：命题“xR，f(x)f(xT)”的否定是“x0R，f(x0)f(x0T)”，故选A.62019湖南师大附中月考已知命题p：x0(，0)，2x03x0；命题q：x，sin x3x，故命题p是假命题，故綈p是真命题；命题q是真命题，故(綈p)q是真命题，故选C.72019河南郑州外国语中学2月模拟已知命题p：若复数z满足(zi)(i)5，则z6i；命题q：复数的虚部为i，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)qCp(綈q) Dpq答案：C解析：复数z满足(zi)(i)5，则zi6i，故命题p为真命题，则綈p为假命题；复数i，则z的虚部为，故命题q为假命题，则綈q为真命题由复合命题真假判断的真值表可知(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)q为假命题，p(綈q)为真命题，pq为假命题故选C.82019山西太原3月模拟已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a.则下列命题中为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)答案：B解析：x2x120，所以x0R，使xx010成立，故p为真命题，綈p为假命题又易知命题q为假命题，所以綈q为真命题由复合命题真假判断的真值表知p(綈q)为真命题，故选B.92019吉林实验中学二模已知p：函数f(x)x2mx1的图象与x轴有两个交点，q：xR,4x24(m2)x10恒成立若pq为真，则实数m的取值范围为()A(2,3)B(，1(2，)C(，2)3，)D(，2)(1，)答案：D解析：若函数f(x)x2mx1的图象与x轴有两个交点，则m240，解得m2或m0恒成立，则16(m2)2160，解得1m3.pq为真，p真q假或p假q真或p真q真，或或解得m1，即实数m的取值范围为(，2)(1，)故选D.10命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p是_答案：x0(0，)，x01解析：因为綈p是p的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论进行否定即可11已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题：pq；pq；(綈p)(綈q)；(綈p)q.其中假命题的序号为_答案：解析：显然命题p为真命题，綈p为假命题f(x)x2x2，函数f(x)在区间上单调递增命题q为假命题，綈q为真命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，“(綈p)(綈q)”为假命题，“(綈p)q”为假命题122019内蒙古包头月考已知c0，设p：函数ycx在R上单调递减；q：不等式x|x2c|