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第二章有理数及其运算 9 有理数乘方 二 一 学习目标 1 在现实意义中 理解有理数的乘方2 掌握有理数的运算3 感受当底数大于1时 乘方运算的结果增长的很快 二 学习重难点 重点 能够理解乘方并计算乘方难点 感受当底数大于1时 乘方运算的结果增长的很快 1 填表 1 3 25 4 3 4 0 3 104 2 判断 对的画 错的画 1 32 3 2 6 2 2 3 3 2 3 32 3 2 复习 例3 计算 1 102 103 104 2 10 2 10 3 10 4 你发现了什么规律 解 1 102 10 10 100103 10 10 10 1000104 10 10 10 10 10000 2 10 2 10 10 100 10 3 10 10 10 1000 10 4 10 10 10 10 10000 探究 有理数乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的偶数次幂是正数 负数的奇数次幂是负数 试一试设n为正整数 计算 1 1 2n 2 1 2n 1 珠穆朗玛峰是世界最高峰 它的海拔高度是8848米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 折纸与楼高 1 假设对折20次后 厚度为多少毫米 2 若每层楼高度为3米 这张纸对折20次后约有多少层楼高 3 通过活动 你从中得到了什么启示 折纸与楼高 对折20次后厚度为0 1 220mm 对折20次后大约有35层楼高 底数大于1的幂 当指数不断增加时 它的增长速度相当快 手工拉面是我国的传统面食 制作时 拉面师傅将一团和好的面 揉搓成1根长条后 手握两端用力拉长 然后将长条对折 再拉长 再对折 每次对折称为一扣 做一做 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条 简记 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 23 24 21 2 4 8 16 2 2 2 2 2 32 2 2 2 2 2 2 64 25 26 先填表 再观察所列式子 有什么发现 做一做 随堂练习 1 计算 2 判断下列各式结果的符号 你能发现什么 课堂
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