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高一下学期数学知识点总结圆与方程 1.圆的方程的两种形式、参数的几何意义、表示圆的条件、求法（代数法、几何法、注意隐含条件如直角三角形、三角形内切圆、外接圆）。2.点的轨迹方程的求法、注意事项（注意三角形、挖点、如何设点、轨迹、轨迹方程）3.点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判定：代数法、几何法、定点法以及可转化为上述问题的相关问题4.求过圆上或圆外一点求圆的切线方程：代数法、几何法、注意讨论斜率是否存在5.根据直线方程求弦长，根据弦长求直线方程（注意讨论斜率是否存在）6.与圆有关的最值问题：距离、斜率、截距7.两圆相交的相交弦的方程、相交弦长、公切线条数、圆系方程8.韦达定理的应用9.空间直角坐标系中点的坐标、关于对称的点的坐标、距离公式、中点坐标公式算法与程序框图1.算法的特征2.程序框图中图形符号的含义、3.三种基本逻辑结构的定义及程序框图、4.1+2+3+100、1+2+3+n、123100、123n的两种循环结构统计 1. 简单随机抽样（抽签法、随机数法）、系统抽样、分层抽样的定义、特点、优缺点、适用范围、操作步骤 2. 三种抽样方法的比较： 3.频率分布直方图、茎叶图的画法、意义 4.众数、中位数、平均数的定义、计算公式、优缺点，根据频率分布直方图估计众数、中位数、平均数5.平均数、方差、标准差的计算公式及意义6、相关关系与函数关系的判定、求回归方程的系数、根据回归方程预测未知、样本点的中心概率 1.事件、随机试验、频率、概率、概率的意义的相关定义、频率与概率的区别与联系2.事件的包含关系、相等关系、并事件、交事件、互斥事件、对立事件的两种理解方式3.概率的基本性质：范围、必然事件与不可能事件的概率、互斥事件与对立事件的计算公式4.古典概型与几何概型的定义、特点、判定、计算方法三角函数1.任意角的定义、分类、象限角、终边相同的角、轴线角、终边在各象限、各坐标轴的角的集合2.弧度的定义（省略单位）、角度与弧度的换算公式（不能混用）、常见角度与弧度的对应表、弧长公式、面积公式、弧度数公式3.任意角三角函数的两个定义、符号法则、特殊角的三角函数值、4.当时， 与1的大小关系、的大小关系。5.同角三角函数的基本关系式、公式的变形、注意事项、齐次式、的关系6.诱导公式16及其应用，奇变偶不变，符号看象限7.，的图像、定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值、对称轴、对称中心、渐近线。8.题型：研究函数、的有关性质。（1）求周期：（定义法、图像法、公式法、注意与的差别）（2）解不等式（选取不同周期确保解集连续）（3）比较大小：求值比较、三角函数线、单调性（化简、同一单调区间、不同名）（4）求单调区间（限制区间、不限制区间）（5）奇偶性的判定与应用（图像）（6）对称性的判定与应用（图像）（7）求最值（值域）（型，二次函数在指定区间上的最值，注意定义域） （8）、中的意义及求法（9）图像的变换平面向量1. 有关向量的基本概念向量向量的模向量的表示：几何表示（即用有向线段表示向量）、字母表示、坐标表示零向量、单位向量、共线向量（平行向量）、相等向量、相反向量。向量的夹角、投影、垂直2.向量三种形式的运算（几何、字母、坐标）3.平面向量的两个基本定理：向量共线定理与平面向量基本定理（几何、字母、坐标）、三点共线的等价条件、选取基底运算的思想。4. 平面向量与平面几何：定形（三角形、平行四边形、矩形、梯形等）、点