同步测控九年级数学下册 1.1 锐角三角函数（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第2课时 学前温故 新课早知 1 在rt abc中 如果锐角a确定 那么 a的对边和邻边的比值也随之确定 这个比叫做 a的正切 即tana 2 tana的值越大 梯子越陡 学前温故 新课早知 1 在rt abc中 如果锐角a确定 那么 a的对边与斜边的比 邻边与斜边的比也随之确定 a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即sina a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即cosa 锐角a的正弦 余弦和正切都是 a的三角函数 当锐角a变化时 相应的三角函数值也随之变化 学前温故 新课早知 2 如图 在rt abc中 c 90 bc 5 ac 12 则sina cosa 3 sina的值越大 梯子越陡 cosa的值越小 梯子越陡 4 如图 梯子ab和ef更陡的是梯子ef 1 2 1 求三角函数值 例1 如图 acb 90 de ab 垂足为e ab 10 bc 6 求 bde的三个三角函数值 分析 bde所在的直角三角形中没有边的条件 故要找相等的角进行转化 由已知条件可证 bde a 所以通过求 a的三个三角函数值 达到求 bde的三个三角函数值的目的 1 2 解 acb 90 de ab a b 90 b bde 90 a bde 在rt acb中 由勾股定理 得点拨 锐角的正弦 余弦和正切是在直角三角形中定义的 当我们求锐角的三角函数值时 一定要转化到直角三角形中进行求解 1 2 2 正切 正弦和余弦的互化 例2 在rt abc中 c 90 sina 求cosa tanb的值 分析 由已知sina的值 分别表示出 a的对边与斜边 再根据勾股定理求出另一条直角边 这样利用锐角三角函数的定义即可求出cosa tanb的值 解 sina 设bc 3k ab 5k 根据勾股定理 得ac 4k 点拨 锐角的正切 正弦和余弦都是一个比值 当已知一个锐角的正切 或正弦或余弦 时 可以设k表示两条边长 再由勾股定理求出第三边的长 1 2 3 4 5 1 2015甘肃兰州中考 如图 在 abc中 b 90 bc 2ab 则cosa 答案 1 2 3 4 5 2 在rt abc中 c 90 ab 5 ac 3 则sinb的值是 答案 1 2 3 4 5 3 在rt abc中 c 90 ab 13 bc 12 则cosa 答案 解析 1 2 3 4 5 4 2015山东临沂中考 如图 在 abcd中 连接bd ad bd ab 4 sina 则 abcd的面积是 答案 解析 1 2 3
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