贵州省万峰中学高三数学上学期8月月考 文 新人教A版.doc

贵州省万峰中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为()a3b6c8d10【答案】d2已知全集，集合，那么集合( )ab c d 【答案】a3已知全集u为实数集r，集合mx|0，nx|x|1，则下图阴影部分表示的集合是()a1,1b(3,1c(，3)1，)d(3，1)【答案】d4已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则2ab的取值范围是()a(2，) b2，)c(3，) d3，)【答案】b5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）abcd 【答案】d6已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则2ab的取值范围是()a(2，) b2，)c(3，)d3，)【答案】b7对于定义域为r的函数，给出下列命题：若函数满足条件，则函数的图象关于点（0，1）对称；若函数满足条件，则函数的图象关于轴对称；在同一坐标系中，函数与其图象关于直线对称；在同一坐标系中，函数与其图象关于轴对称.其中，真命题的个数是 ( ）a1b 2c 3d 4 【答案】d8设函数f(x)，若f(a)4，则实数a()a 4或2b 4或2c2或4d2或2【答案】b9下列函数中，既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是 ( ）abcd【答案】d10设函数，则实数m的取值范围是( ）abcd【答案】c11 已知且 的值（ ）a一定小于0b等于0c一定大于0d无法确定【答案】a12函数在区间0，上的零点个数为（ ）a1个b2个c3个d4个【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则集合中的数字和为_【答案】614 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 【答案】15若函数的图像与对数函数的图像关于直线对称，则的解析式为 【答案】16函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，其中则的最小值为 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知全集ur，集合ax|log2(3x)2，集合bx|1(1)求a、b；(2)求(ua)b.【答案】(1)由已知得log2(3x)log24，解得1x3，ax|1x3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.bx|2x3(2)由(1)可得uax|x1或x3故(ua)bx|2x0，那么该函数在(0, 上是减函数，在，)上是增函数(1)如果函数yx在(0,4上是减函数，在4，)上是增函数，求实常数b的值；(2)设常数c1,4，求函数f(x)x(1x2)的最大值和最小值【答案】 (1)由函数yx的性质知：yx在(0，上是减函数，在 ，)上是增函数，4，2b1624，b4.(2)c1,4，1,2又f(x)x在(0, 上是减函数，在，)上是增函数，在x1,2上，当x 时，函数取得最小值2 又f(1)1c，f(2)2，f(2)f(1)1当c1,2)时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)2当c2时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)f(1)3.当c(2,4时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(1)1c.综上所述，函数f(x)的最小值为2；当c1,2)时，函数f(x)的最大值为2；当c2时，函数f(x)的最大值为3；当c(2,4时，函数f(x)的最大值为1c.20设函数(a为实数)若a0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;若a0，的图象与的图象关于直线yx对称，求函数的解析式【答案】 (1)设任意实数x1x2，则f(x1) f(x2) 又，f(x1) f(x2)0，所以f(x)是增函数 (2)当a0时，yf(x)2x1，2xy1， xlog2(y1)，yg(x) log2(x1)解析:通过用定义证明函数的单调性考查指数函数的运算及其性质,通过求关于直线yx对称函数的解析式考查指对互化及简单求反函数的方法,该题属于简单题.21已知函数是定义在r上的单调函数满足，且对任意的实数有恒成立(）试判断在r上的单调性,并说明理由.(）解关于的不等式【答案】（）是r上的减函数由可得在r上的奇函数，在r上是单调函数，由，所以为r上的减函数。(）由，又由于又由（）可得即：解得：不等式的解集为22已知函数f(x)x22axb的图像过点(1,3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图像关于原点对称(1)求f(x)与g(x)的解析式；(2)若f(x)g(x)f(x)在(1,1上是增函数，求实数的取值范围【答案】(1)由题意知：a1，b0，f(x)x22x.设函数yf(x)图像上的任意一点q(x0，y0)关于原点的对称点为p(x，y)，则x0x，y0y.点q(x0，y0)在yf(x)的图像上，yx22x.yx22x.g(x)x22x.(2)f