八年级数学下册 18.2 第3课时 平行四边形判定和性质的综合运用教学课件 （新版）华东师大版.ppt

18 2平行四边形的判定 第18章平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 第3课时平行四边形判定和性质的综合运用 1 运用平行四边形的性质的计算和证明 重点 2 掌握平行四边形的判定定理证明 重点 2 能够综合运用平行四边形的判定定理和性质 难点 导入新课 复习引入 1 平行四边形的性质定理1平行四边形的对边相等 3 平行线之间的距离处处相等 2 平行四边形的性质定理2平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 1 平行四边形的判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 平行四边形的判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 平行四边形的判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理 证明 四边形aefd和ebcf都是平行四边形 adef efbc adbc 四边形abcd是平行四边形 问题1四边形aefd和ebcf都是平行四边形 求证四边形abcd是平行四边形 讲授新课 提示 要由其中的一个或多个平行四边形 得出四边形中边角的条件 判定其他四边形也是平行四边形 例1 如图 在平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o e f是对角线ac上的两点 给出下列四个条件 ae cf de bf ade cbf abe cdf 其中不能判定四边形debf是平行四边形的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 典例精析 解 由平行四边形的判定方法可知 若是四边形的对角线互相平分 可证明这个四边形是平行四边形 不能证明对角线互相平分 只有 可以 故选b 提示 本题考查了平行四边形的判定定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键 例2如图 在abcd中 ae bd于e cf bd于f 连接af ce 求证 af ce 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd abe cdf 又 ae bd cf bd aeb cfd 90 ae cf 在 abe和 cdf中 abe cdf aeb cfdab cd abe cdf aas ae cf ae cf 四边形aecf是平行四边形 af ce 当堂练习 1 如图 abcd中 ef gh bc mn ab 则图中平行四边形的个数是 a 13b 14c 15d 18 解 根据平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图 则图中的四边形aeom agpm abnm egpo ebno gbnp mofd mphd mncd ophf oncf pnch aefd aghd abcd eghf ebcf和gbch都是平行四边形 共18个 故选d 2 在 abcd中 e f分别在bc ad上 若想要使四边形afce为平行四边形 需添加一个条件 这个条件不可以是 a af ceb ae cfc bae fcdd bea fce 解 a 错误 四边形abcd是平行四边形 af ec af ec 四边形aecf是平行四边形 选项a错误 b 正确 根据ae cf 所以四边形aecf可能是平行四边形 有可能是等腰梯形 故选项b正确 c 错误 由 bae fcd b d ab cd可以推出 abe cdf be df ad bc af ec af ec 四边形aecf是平行四边形 故选项c错误 d 错误 bea fce ae cf af ec 四边形aecf是平行四边形 故选项d错误 故选b 3 如图 abcd中 e f分别为bc ad边上的点 要使四边形bedf为平行四边形 需添加一个条件 ae fc或 abe cdf或be df 答案不唯一 解 四边形ebfd要为平行四边形 bae dcf ab cd在 aeb与 cfd中 ab cd bae dcfae cf aeb cfd sas ae fc de bf 四边形ebfd为平行四边形 可添加的条件是ae fc 同理还可添加 abe cdf 故答案为 ae fc或 abe cdf或be df 答案不唯一 4 如图 在 abcd中 e f分别为边ad bc的中点 对角线ac分别交be df于点g h 求证 ag ch 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc adf cfh eag fch e f分别为ad bc边的中点 ae de 12ad cf bf 12bc de bf de bf 四边形bfde是平行四边形 be df aeg adf aeg cfh 在