湖南省永州一中高二数学上学期第一次月考试题 文 湘教版(1).doc

2014-2015学年上学期永州市一中高二年级第一次月考数学试卷(文)考试时量：120分钟 满分：150分1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项是正确的.1、已知是等比数列，则公比q=（ ）a. b. c.2 d.2、下列命题中正确的是( ) a若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则3、一个数列an，其中a13，a26，an2an1an，则a5()a6 b3c12 d64、已知abc中，ab6，a30，b120，则abc的面积为( ) a9 b18 c9 d185、不等式组所表示的平面区域的面积等于( )abcd6、在abc中，若则abc的形状是( )a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不确定7、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为( ) a. 52b. c. 16d. 48、若数列中，则取最大值时=( ) a13 b14 c15 d14或159、已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是( ) a b c d或10、若不等式对任意都成立，则的取值范围是( ) a. b. c. d. 2、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡相应位置.11、不等式的解集为 .12、若不等式x2axb0的解集为x|2x3，则ab_.13、 在等差数列中，若，则14、一个等比数列的前项和为前项之和，则= .15、一船以每小时15km的速度向东航行,船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶h后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km 三、解答题：本大题共6小题，共75分.每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分)abc中，bc7，ab3，且(1) 求ac的长；(2) 求a的大小17、 (本小题满分12分)已知f(x)sin(2x)，xr.(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2) 函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？ 18、(本小题满分12分) 某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.(1) 设闯过(nn，且n12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为，试求出，的表达式；(2) 如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？19、(本小题满分13分)解关于x的不等式.20、(本小题满分13分)已知函数(1) 当时，求不等式的解集；(2) 若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；21、(本小题满分13分)已知数列的前项和与满足.(1) 求数列的通项公式；(2) 求数列的前项和.2014-2015学年上学期永州市一中高二年级第一次月考数学试卷（文）答案1、 选择题(50分)15 dcdcc 610 abbcb二、填空题(25分)11、 12、 -113、 18014、 6315、三、解答题：本大题共6小题，共75分.每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分)abc中，bc7，ab3，且(1) 求ac的长；(2) 求a的大小解：(1)由正弦定理得ac5(2)由余弦定理得cos a，所以a12017、(本小题满分12分)已知f(x)sin(2x)，xr.(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2) 函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？解：(1)t，由2k2x2k(kz)，知kxk(kz)所以所求函数的最小正周期为，所求的函数的单调递增区间为k，k(kz)18、(本小题满分12分) 某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.(1)设闯过(nn，且n12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为，试求出，的表达式；(2)如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？解：(1)第一种奖励方案闯过各关所得慧币构成常数列，an=40n，第二种奖励方案闯过各关所得慧币构成首项是4，公差也为4的等差数列，第三种奖励方案闯过各关所得慧币构成首项是0.5，公比为2的等比数列，(2)令anbn，即40n+2n，解得n19，nn且n12，anbn恒成立.令ancn，即可得n10，当n10时，an最大；当10n12时，cnan，综上，若你是一名闯关者，当你能冲过的关数小于10时，应选用第一种奖励方案；当你能冲过的关数大于等于10时，应选用第三种奖励方案.19、(本小题满分13分)解关于x的不等式.解:得(1)若a0，则ax2a，此时不等式的解集为x|ax2a；(2)若a0，则2axa，此时不等式的解集为x|2axa；(3)若a0，则原不等式即为，此时解集为.综上所述，原不等式的解集为当a0时，x|ax2a；当a0时，x|2axa；当a0时，.20、(本小题满分13分)已知函数(1) 当时，求不等式的解集；(2) 若对于任意，恒成立，求实数的取值范围