中考数学 专题聚焦 第2章 解答题 第14讲 与几何图形有关的探究题课件.ppt

第14讲与几何图形有关的探究题 图形变化问题 例1 2016 沈阳 在 abc中 ab 6 ac bc 5 将 abc绕点a按顺时针方向旋转 得到 ade 旋转角为 0 180 点b的对应点为点d 点c的对应点为点e 连接bd be 1 如图 当 60 时 延长be交ad于点f 求证 abd是等边三角形 求证 bf ad af df 请直接写出be的长 2 在旋转过程中 过点d作dg垂直于直线ab 垂足为点g 连接ce 当 dag acb 且线段dg与线段ae无公共点时 请直接写出be ce的值 温馨提示 可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 点评 本题主要考查了旋转的性质 等边三角形的判定与性质等知识 熟练掌握旋转的性质是解题的关键 对应训练 1 导学号 01262273 2016 福州 如图 矩形abcd中 ab 4 ad 3 m是边cd上一点 将 adm沿直线am对折 得到 anm 1 当an平分 mab时 求dm的长 2 连接bn 当dm 1时 求 abn的面积 3 当射线bn交线段cd于点f时 求df的最大值 几何图形中的动点问题 3 如图3 当 efp的三个顶点分别在ab ad ac上运动 点p在p1 p2之间运动 p1o p2o 3 ao 9 ap的最大值为12 ap的最小值为6 点评 本题主要考查了菱形的性质 锐角三角函数等知识 解本题的关键是分析点的运动情况作出辅助线 对应训练 2 导学号 01262274 2016 黑龙江 如图 在平面直角坐标系中 四边形oabc的顶点o是坐标原点 点a在第一象限 点c在第四象限 点b在x轴的正半轴上 oab 90 且oa ab ob oc的长分别是一元二次方程x2 11x 30 0的两个根 ob oc 1 求点a和点b的坐标 2 点p是线段ob上的一个动点 点p不与点o b重合 过点p的直线l与y轴平行 直线l交边oa或边ab于点q 交边oc或边bc于点r 设点p的横坐标为t 线段qr的长度为m 已知t 4时 直线l恰好过点c 当0 t 3时 求m关于t的函数关系式 3 当m 3 5时 请直接写出点p的坐标 几何图形中的动线问题 例3 2016 广东 如图 bd是正方形abcd的对角线 bc 2 边bc在其所在的直线上平移 将通过平移得到的线段记为pq 连接pa qd 并过点q作qo bd 垂足为o 连接oa op 1 请直接写出线段bc在平移过程中 四边形apqd是什么四边形 2 请判断oa op之间的数量关系和位置关系 并加以证明 3 在平移变换过程中 设y s opb bp x 0 x 2 求y与x之间的函数关系式 并求出y的最大值 点评 本题考查了平行四边形的判定 全等三角形的判定与性质 二次函数的性质等知识 利用等腰直角三角形的性质求出oe的长是解题关键 对应训练 3 导学号 01262275 2016 大连 如图1 abc中 c 90 线段de在射线bc上 且de ac 线段de沿射线bc运动 开始时 点d与点b重合 点d到达点c时运动停止 过点d作df db 与射线ba相交于点f 过点e作bc的垂线 与射线ba相交于点g 设bd x 四边形degf与 abc重叠部分的面积为s s关于x的函数图象如图2所示 其中0 x 1 1 x m m x 3时 函数的解析式不同 1 填空 bc的长是 2 求s关于x的函数关系式 并写出x的取值范围 3 几何图形的探究与应用 解 1 如图1 adc即为所求 连接eg 作 efg关于eg的对称 eog 则四边形efgo是正方形 eog 90 以o为圆心 以eo为半径作 o 则使 eh g 45 的点h 在 o上 连接fo 并延长交 o于h 则h 在eg的垂直平分线上 连接eh gh 则 eh g 45 此时 四边形efgh 是要想裁得符合要求的面积最大的 点评 本题考查了全等三角形的判定和性质 矩形的性质 勾股定理 轴对称的性质 存在性等问题 正确地作出辅助线利用对称的性质解决问题是解题的关键 对应训练 4 导学号 01262276 2016 扬州 已知正方形abcd的边长为4 一个以点a为顶点的45 角绕点a旋转 角的两边分别与边bc dc的延长线交于点e f 连接ef 设ce