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文档简介
综合法与分析法 合情推理所得的结论的正确性是需要证明的 这正是数学区别于其他学科的显著特点 数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明 合情推理所得的结论的一定正确吗 想一想 新课导入 1 直接证明是从命题的条件或结论出发 根据已知的定义 公理 定理 直接推证结论的真实性 常见的直接证明方法有综合法与分析法 2 综合法和分析法 是直接证明中最基本的两种证明方法 也是解决数学问题时常用的思维模式 综合法 1 综合法是利用已知条件和某些数学定义公理定理等 经过一些列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 2 综合法是从原因推导到结果的思维方法 综合法又叫做由因导果法 证明 即 说明 开 分析法 1 分析法是从要证明的结论出发 逐步寻求使它成立的充分条件 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 已知条件定理定义公理等 为止 2 分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法 分析法又叫做执果索因法 说明 综合法和分析法是直接证明中最基本的两种方法 也是解决数学问题时常用的思维方式 常把它们结合起来使用 即当遇到较难的新命题时 应当先用分析法来探求解法
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