《统计学概论》习题第七章第八章.doc

统计学习题解答第七章 统计指数【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下： 品种销 量（公斤）价 格（元）销 售 额（元）基 期报告期基 期报告期基 期假 定报告期白菜 550 6001.601.80 880 960 9901 080土豆 220 3002.001.90 440 600 418 570萝卜 320 3501.000.90 320 350 288 315番茄 245 2002.403.00 588 480 735 600合计1 3351 4502 2282 3902 4312 565（1） 根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐；（2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；（3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；（4） 建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。解：计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 7.27，使销售额增加了 162元；四种蔬菜的价格上长了 7.32，使销售额增加了175元；两因素共同影响，使销售额增长了15.12， 销售额增加了337元。结论：销售额销售量销售价格指 数 （%）115.12107.27107.32增 幅 （%）15.127.277.32增减额 （元）337162175【13】若给出上题中四种蔬菜的资料如下：品种个体价格指数销 售 额（元）基 期假 定报告期白菜112.50 880 1080土豆 95.00 440 600 418 570萝卜 90.00 320 350 288 315番茄125.00 588 480 735 600合计2 2282 3902 4312 565（1） 编制四种蔬菜的算术平均指数；（2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系？什么条件下才会有这种关系的呢？（1）（2）（3）算术平均指数的结果与拉氏指数相等以基期的总值指标为权数。调和平均指数的结果与帕氏指数相等以报告期的总值指标为权数。【16】某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元，2006年比上年的收购总额增长了12%，农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较（1） 农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？（2） 农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？（3） 由于农副产品收购价格提高了5，农民又增加了多少收入？（4） 验证以上三者之间有何等关系？已知： 农民交售农副产品增加收入163.2亿元， 与去年相比增长幅度为12；农副产品收购数量增长 6.67， 农民增加收入90.7亿元；农副产品收购价格上涨 5.00， 农民增加收入72.5亿元。显然，有： 可见，分析结论是协调一致的。【18】某企业生产的三种产品的有关资料如下： 产 品产量增长率产量个体指数总 成 本（万元）基 期假 定报告期甲25125 20.0 24.0乙40140 45.0 63 48.5丙40140 35.0 49 48.0合 计100.0137120.5（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；（2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本；（3） 计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。解：建立指数体系： 总 成 本销 售 量单 位 成 本指 数 （%）120.50137.0087.96增 幅 （%）20.5037.00-12.04增减额 （万元）20.537.0-16.5【19】某商场的销售资料如下： 商品价格降低率价格个体指数销 售 额（万元）基 期假 定报告期甲1090117110乙 595150136.84130丙1585187188.24160合计454447.30400（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；（2） 计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额；（3） 计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。解：建立指数体系： 销 售 额销 售 量销售价格指 数 （%） 88.11 98.52 89.43增 幅 （%）增减额 （万元）【21】某城市三个市场上同一商品的有关资料如下：市场销售量（公斤）价 格（元）销 售 额（元）基 期报告期基 期报告期基 期假 定报告期A 740 5602.503.001 8501 4001 680B 670 7102.402.801 6081 7041 988C 550 8202.202.401 2101 8041 968合计1 9602 0904 6684 9085 636（1） 编制该商品平均价格的可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数；（2） 建立指数体系，从相对数的角度进行平均价格变动的因素分析。（3） 进一步，综合分析销售量变动和价格变动对该商品销售额的影响。解：指数体系：计算表明： 由于商品销售结构的变化，使得其平均价格下降了1.4，由于各商品市场价格水平的变化，使得其平均价格上涨了14.83综合分析销售总额的变动影响：【22】某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平，有关生产情况如下表所示：粮食品种播种面积（亩）亩产（公斤亩）总 产 量（万公斤）基 期报告期基 期报告期基 期假 定报告期A 38 000 69 0004204321 596.02 898.02 980.8B 46 000 42 0003953981 817.01 659.01 671.6C 36 000 9 0003433571 234.8 308.7 321.3合计120 000120 0004 647.84 865.74 973.7（1） 该乡粮食平均亩产提高了百分之几？由此增产粮食多少吨？（2） 改善田间耕作管理使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？（3） 推广良种使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？指数体系：以上分析可知:由于推广优良品种，使亩产提高了2.22，粮食增产1 080吨；由于改善田间管理，使亩产提高了4.69，粮食增产2 179吨；两项措施，使亩产提高了7.01，粮食增产3 259吨。第八章 时间序列分析【11】某企业有关资料如下，计算该企业一季度人均月销售额。月 份一二三四销售额（万元）100150120140月初职工数（人）100120110116解：【12】填列下表，保留到整数： 年 份产 量累积增长量定基发展速度环比发展速度增长1%绝对值（万吨）（万吨）（%）（%）（百吨）20017 14220023 5282003181.812004105.272005106.2820068 286【15】泉州市20012005年的地区生产总值如下表：年 份20012002200320042006GDP（亿元）9931 1231 2701 4371626（1） 按平均发展速度估计20022006年的地区生产总值。（2） 按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP。解：（1）20022006年泉州市地区生产总值的平均发展速度为：（2）【20】我国某地区2000年 2006年税收总额如下：年 份200120022003200420052006税收收入（亿元）282129903296425551266038试计算：（1）环比发展速度和定基发展速度；（2）环比增长速度和定基增长速度；（3）增长1%绝对值；（4）用水平法和高次方程法计算平均增长速度；（5）用直线趋势拟合法求其回归方程，并预测2007年该地区的税收收入。解：（1）（3）相关计算填入下表：年 份200120022003200420052006税收收入（亿元）2 8212 9903 2964 2555 1266 038发展速度（%）环 比105.99110.23129.10120.47117.79定 基105.99116.84150.83180.71214.04增长速度（%）环 比 5.99 10.23 29.10 20.47 17.79定 基 5.99 16.84 50.83 80.71114.02增长1%的绝对值（百万元） 2 821 2 990 3 296 4 255 5 126（3） 用水平法计算平均发展速度和平均增长速度：（4） 用直线趋势拟合法求回归方程： 年份时 间税收收入ty2001 -5 2 82125 7 958 041 -14 1052002 -3 2 990 9 8 940 100 -8 9702003 -1 3 296 1 10 863