七年级数学上册 6.3 一次函数的图象课件1 鲁教版五四制.ppt

6 3 1一次函数的图像 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 一次函数的定义 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数叫做一次函数 其中k是系数 当b 0时 我们称y为x的正比例函数 1 左边是因变量y 右边是自变量x的整式 2 自变量x的次数为1 3 自变量x的系数k 0 同时具备上面三个条件的才是一次函数 怎么判断 一次函数的特殊情况 1 2 5 2 5 问题 把一个函数的自变量x的每一个值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 例1请作出正比例函数y 2x的图象 解 描点 连线 y 2x 函数y 2x是一条过原点的直线 画正比例函数的图象时 只要再确定一个点 过这点与原点画直线就可以了 列表 画正比例函数y 2x的图像 1 小试牛一刀 解 1 1 2 y 2x 当k 0时 它的图像经过第一 三象限 例题2 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像 3 3 1 当k 0时 它的图像经过第二 四像限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像 2 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 b 1 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 二 四 0 7 小试牛二刀 当k 0时 图象 除原点外 在一 三象限 x增大时 y的值也增大 当k 0时 图象 除原点外 在二 四象限 x增大时 y的值反而减小 2 4 y 2x 1 2 2 4 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 3 6 从左到右 k 0时 图像呈上升趋势k 0时 图像呈下降趋势 1 函数y 5x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 一 三 0 7 增大 小试牛三刀 2 下列正比例函数中 y的值随着x值得增大而减小的有 1 y 8x 2 y 0 6x 3 写出图中直线l所对应的函数表达式 l 动手操作 深化探索 试一试 四个函数中 随着x的增大 y的值分别如何变化 y x和y 3x中 随着x值的增大y的值都跟着增大 y x和y 3x中 随着x值的增大y的值都跟着减小 哪一个增加得更快 你能说明其中的道理吗 哪一个减小得更快 你是如何判断的 1 3 0 5 4 k 0 k越大 直线越陡 相应的函数值上升越快 k 0 k越小 直线越陡 相应的函数值下降越快 1 在下列函数中 表示函数y kx k 0 的图像是 c 2 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1 x2 则y1和y2的大小关系 ay1 y2by1 y2cy1 y2d不能确定 小试牛四刀 3 下列哪个点在正比例函数y 5x的图像上 a 1 5 b 1 5 c 0 5 2 5 d 5 1 4 若点 3 a 在正比例函数y 2x的图像上 则a 5 正比例函数y k1x和y k2x的图象如图 则k1和k2的大小关系是 ak1 k2bk1 k2ck1 k2d不能确定 2 正比例函数的图象是一条经过原点 0 0 的直线 当k 0时 图象经过第 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象经过第 象限 y随x的增大而 1 一次函数的表达式 正比例函数的表达式 减小 增大 二四 一三 y kx b k 0 y kx k 0 课堂小结 1 正比例函数y 6x的图像经过第 象限 2 函数y kx的图像经过点p 3 2 则k的值