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【红对勾】(新课标)2017高考数学大一轮复习 第五章 数列 5.1 数列的概念及简单表示法真题演练 文1(2011江西卷)已知数列an的前n项和sn满足:snsmsnm,且a11,那么a10()a1b9c10 d55解析:a10s10s9(s1s9)s9s1a11,故选a.答案:a2(2013新课标全国卷)若数列an的前n项和snan,则an的通项公式是an_.解析:由snan得:当n2时,sn1an1,当n2时,an2an1,又n1时,s1a1a1,a11,an(2)n1.答案:(2)n13(2015江苏卷)设数列an满足a11,且an1ann1(nn*),则数列前10项的和为_解析:由已知得,a2a111,a3a221,a4a331,anan1n11(n2),则有ana1123n1(n1)(n2),因为a11,所以an123n(n2),即an(n2),又当n1时,a11也适合上式,故an(nn*),所以2,从而22222.答案:4(2013安徽卷)如图,互不相同的点a1,a2,an,和b1,b2,bn,分别在角o的两条边上,所有anbn相互平行,且所有梯形anbnbn1an1的面积均相等设oanan.若a11,a22,则数列an的通项公式是_解析:记oa1b1的面积为s,则oa2b2的面积为4s.从而四边形anbnbn1an1的面积均为3s.即得oanbn的面积为s3(n1)s(3n2)s.a3n2,即an.答案:an5(2014新课标全国卷)数列an满足an1,a82,则a1_.解析:方法1:由已知得,an1,a82,所以a71,a611,a512,a41,a311,a212,a11.方法2:因为an1,所以an1111(1an2)an2,所以数列具有周期性,且周期为3.因为a82,所以a8a322a22,又a2,所以a1.答案:6(2014大纲全国卷)数列an满足a11,a22,an22an1an2.(1)设bnan1an,证明bn是等差数列;(2)求an的通项公式解:(1)证明:由an22an1an2得an2an1an1an2,即bn1bn2.又b1a2a11,所以bn是首项为1,公差为2的等差数列(2)由(1)得bn12(n1)2n1.即an1an2n1.于是(ak1ak
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