高中物理 第三章 相互作用（第5课时）力的分解课件 新人教版必修1.ppt

第5课时力的分解 研究学考 明确要求 知识点一力的分解 基础梳理 1 定义已知一个力求它的 的过程 力的分解是力的合成的 2 分解法则 遵循平行四边形定则 把一个已知力f作为平行四边形的 与力f共点的平行四边形的两个 就表示力f的两个分力f1和f2 3 分解依据 实际问题中 要根据力的实际作用效果进行分解 分力 逆运算 对角线 邻边 思考 1 如图1所示 一人可以用一长绳将陷入泥坑中的小车拉出 图1 人在绳子中间应向哪一方向用力拉最省力 人的拉力与绳子的张力是什么关系 为何人施加于绳子上的拉力可以产生比拉力大得多的张力 2 为了行车方便和安全 高大的桥往往有很长的引桥 如图2所示在引桥上 汽车重力有什么作用效果 从力的分解的角度分析 引桥很长有什么好处 图2 答案 1 人在绳子中间应向垂直车和树连线的方向用力拉最省力 人的拉力与绳子的张力是合力和分力的关系 人的拉力产生两个效果 分别沿两绳伸长的方向分解 如图所示 由于角 较小 所以绳子的张力f1 f2很大 2 汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行 高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角 即减小汽车重力沿斜面向下的分力 使行车更安全 典例精析 例1 如图3所示 一个重为100n的小球被夹在竖直的墙壁和a点之间 已经球心o与a点的连线与竖直方向成 角 且 60 所有接触点和面均不计摩擦 试求小球对墙面的压力f1和对a点压力f2 图3 解析小球的重力产生两个作用效果 压紧墙壁和a点 作出重力及它的两个分力f1 和f2 构成的平行四边形 如图所示 2 如下表所示是将重力按作用效果分解的几个实例 即学即练 1 2015 2016浙江湖州高一上第一次联考 如图4所示为剪式千斤顶 是用来顶起汽车的装置 当摇动把手时 螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢 同时抬起重物 汽车对千斤顶的压力为1 0 105n 则当千斤顶两臂间的夹角为120 时 其两臂受到的压力各是多大 若继续摇动把手 将汽车顶起 两臂受到的压力将怎样变化 图4 a 1 0 105n 变小b 1 0 105n 变大c 2 0 105n 变大d 0 5 105n 变小 解析 1 将汽车对千斤顶的压力f分解为沿两臂的两个分力f1 f2 如图所示 由于两臂间的夹角为120 故分力等于合力 因此根据对称性可知两臂受到的压力等于1 0 105n 2 由图可知 当两分力f1 f2的合力f不变时 摇动把手将车顶起 意味着 变小 故分力f1 f2也变小 答案a 知识点二矢量相加的法则 基础梳理 1 矢量 既有大小 又有方向 合成时遵守 或 的物理量 2 标量 只有大小 没有方向 求和时按照 相加的物理量 3 三角形定则 把两个矢量 从第一个矢量的 指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向 三角形定则与平行四边形定则实质上是 的 平行四边形定则 三角形定则 算术法则 首尾相接 首端 一致 思考 1 既有大小 又有方向的物理量一定是矢量吗 2 矢量和标量的最本质的区别是什么 答案 1 不一定 一方面既有大小 又有方向 另一方面还需相加时遵从平行四边形定则的物理量才是矢量 2 矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同 典例精析 例2 用绳ao bo悬挂一个重物 bo水平 o为半圆形支架的圆心 悬点a和b在支架上 悬点a固定不动 将悬点b从图5所示位置逐渐移动到c点的过程中 分析绳oa和绳ob上的拉力的大小变化情况 图5 解析解法一 平行四边形法 在支架上选取三个点b1 b2 b3 当悬点b分别移动到b1 b2 b3各点时 ao bo上的拉力分别为ta1 ta2 ta3和tb1 tb2 tb3 如图甲所示 从图中可以直观地看出 ta逐渐变小 且方向不变 而tb先变小 后变大 且方向不断改变 当tb与ta垂直时 tb最小 解法二 矢量三角形法 将o点所受三力首尾连接 构造出矢量三角形如图乙所示 将悬点b从图中所示位置逐渐移动到c点的过程中 绳ob上的拉力f3与水平方向的夹角 逐渐增大 根据矢量三角形图可知绳oa的拉力f2逐渐减小 绳ob上的拉力f3先减小后增大 答案绳oa的拉力逐渐减小绳ob的拉力先减小后增大 技巧点拨 本题采用图解法研究动态平衡问题 图解法形象 直观 能直接反映力的变化情况 作图时要抓住重力g不变 oa绳的方向不变 再由几何知识进行分析 知识点三力的正交分解 基础梳理 1 正交分解的目的 当物体受到多个力作用 并且这几个力只共面不共线时 其合力用平行四边形定则求解很不方便 为此先将各力正交分解 然后再合成 2 正交分解法求合力的步骤 1 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系 直角坐标系x轴和y轴的选择应使 的力在坐标轴上 2 正交分解各力 即将每一个不在 的力分解到x轴和y轴上 并求出各分力的大小 如图6所示 尽量多 坐标轴上 图6 f1x f2x f3x f1y f2y f3y 典例精析 例3 2015 2016山西大同一中高一期末考试 在同一平面上共点的四个力f1 f2 f3 f4的大小依次是19n 40n 30n和15n 方向如图7所示 其合力大小为n 取sin37 0 6 cos37 0 8 图7 解析建立坐标系 根据平行四边形定则将各力垂直分解到两个坐标轴上 如图所示 技巧点拨正交分解法不仅可以应用于力的分解 也可应用于其他任何矢量的分解 在正交分解中 坐标轴的选取是任意的 不过选择合适的坐标轴可以使问题简化 通常坐标轴的选择有两个基本原则 1 使尽量多的