七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形课件 （新版）华东师大版.ppt

8 2解一元一次不等式2 不等式的简单变形 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 所得的结果仍是等式 2 等式的两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能为零 所得的结果仍是等式 复习回顾 回忆 我们解一元一次方程有哪些基本步骤呢 例如解方程 解方程的基本步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 新课导入 问题1 如果把方程变为不等式我们该怎么解呢 请同学们回答 以上解法正确吗 问题2 我们应怎么解答 不等式又有哪些性质 例如 解不等式 猜想1 能不能也象解方程那样去解答呢 2 4 6 4 2 4 6 4 2 4 6 4 2 4 6 4 用 或 填空 不等式 1 4 分别由不等式 7 4 做了怎样的变形 结果不等号的方向不变还是改变 2 6 知识形成 不等式 1 4 分别由不等式 2 6 做了怎样的变形 结果不等号的方向不变还是改变 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个式子 不等号的方向不变 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 若a b 则a cb c 或a cb c 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个式子 不等号的方向不变 若a b 则a c b c 或a c b c 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 若a0 则ac bc 或 若abc 或 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个式子 所得的结果仍是等式 若a b 则a c b c 或a c b c 2 等式的两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能为零 所得的结果仍是等式 若a b 则ac bc 或 c 0 1 不等式 等式性质的异同点 2 对于零 3 特别注意 你认为是这样吗 例解不等式 解 1 不等式的两边都加上7 不等式的方向不变 x 7 7 8 7 得x 15 2 不等式的两边都减去2x 即加上 2x 不等号的方向不变 3x 2x 2x 3 2x 得x 3 这里的变形 与方程变形中的移项相类似 你能说出不等式变形的 移项 该怎么进行吗 1 x 7 8 2 3x 2x 3 所以 所以 典例精析 1 设a b 用 填空 a 3 b 3 4a 4b2 3a 2 3b 当堂训练 2 判断 1 因为 3 0 所以 3 1 1 2 因为 3 2 5 2 所以 3 5 7 因为 2 1 所以 2a a 3 若a b 则3a 3b 4 若 6a 6b 则a b 5 若a b 则 a b 6 若 2x 0 则x 0 8 若a 0 则3a 2a 3 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x5 4 4x 3 1 解 x 2 2 3 2 x 5 2 解 6x 5x 5x 1 5x x 1 3 解 x 3 5 3 x 15 4 解 4x 3 x 4 由xmy的条件是 a m 0b m 0c m 0d m 05 若mx1 则应为 a m0c m 0d m 06 若m是有理数 则 7m与3m的大小关系应是 a 7m3mc 7m 3md 不能确定 d a d 7 不等式17 3x 2的正整数解的个数是 2 b 3 c 4 d 5 c 1 从教材习题中选取 2