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文档简介
3 4一元一次方程模型的应用 第3课时行程问题 1 速度 时间 路程三个基本量之间的关系是 2 相遇问题 相遇时间 路程和 3 追及问题 追及时间 追及距离 同地异时出发 两人所走路程相等 同时异地出发 两人所走路程差等于两地的距离 速度 时间 路程 速度和 速度差 知识点行程问题 1 3分 一列慢车从甲站开往乙站 速度为56km h 同时一列快车从乙站开往甲站 速度为72km h x小时后两车相遇 若甲 乙两站间的距离为3000km 则依题意可列方程为 2 3分 从甲地到乙地 长途客车原需行驶9小时 开通高速后 两地路程不变 车速平均每小时增加了30千米 只需6小时即可到达 则甲 乙两地的路程是 千米 56 72 x 3000 540 a b c 6 3分 一列长为150米的火车 以15米 秒的速度通过600米的隧道 从火车进入隧道口算起到这列火车完全通过隧道所需的时间是 a 60秒b 50秒c 40秒d 30秒7 7分 2015 衡阳月考 a b两地相距30千米 甲 乙两人分别从a b两地同时出发 相向而行 已知甲比乙每小时多走1千米 经过2 5小时后两人相遇 求甲 乙两人的速度 解 设乙的速度为x千米 时 则甲的速度为 x 1 千米 时 根据题意 得2 5x 2 5 x 1 30 解得x 5 5 则x 1 6 5 故甲 乙两人的速度分别为6 5千米 时 5 5千米 时 b 8 7分 我们小时候都听过龟兔赛跑的故事 知道乌龟最后战胜了小白兔 如果在第二次赛跑中 小白兔知耻而后勇 在落后乌龟1000米时 以101米 分的速度奋起直追 而乌龟仍然以1米 分的速度爬行 设小白兔t分钟后追上乌龟 请根据题意列出方程 并求出小白兔经过多少分钟追上乌龟 解 设小白兔经过t分钟追上乌龟 依题意 得101t t 1000 解得t 10 故小白兔经过10分钟追上乌龟 c b b 13 两码头相距90km 轮船在静水中的速度为18km h 当水速由2km h增加到3km h时 轮船往返一次所用的时间 a 增多b 减少c 相同d 都有可能 a 60 x 1000 1000 40 x 综合运用 18 10分 2014 株洲 家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩 据以往的经验 他获得如下信息 1 他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米 2 他上山2小时到达的位置 离山顶还有1千米 3 抄近路下山 下山路程比上山路程近2千米 4 下山用1个小时 根据上面信息 他作出如下计划 1 在山顶游览1个小时 2 中午12 00回到家吃中餐 若依据以上信息和计划登山游玩 请问 孔明同学应该在什么时间从家出发 解 设上山的速度为v千米 时 下山的速度为 v 1 千米 时 则2v 1 v 1 2 解得v 2 即上山速度是2千米 小时 则下山的速度是3千米 小时 山高为5千米 则计划上山的时间为 5 2 2 5 小时 计划下山的时间为1小时 则共
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