数学北师大版八年级下册平行四边形复习教学设计.doc

平行四边形复习教学设计 西安爱知中学 焦亚峰【教学目标】1复习回顾平行四边形的性质和判定2能灵活运用平行四边形的性质和判定进行相关的计算和证明3以平行四边形为载体，引导学生总结常见模型和基本的证明方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。【教学重点】运用平行四边形的性质和判定进行相关的计算和证明【教学难点】1、平行四边形性质和判定的灵活应用2、数学常见模型和解题方法的提炼【教学课时】一课时【教学设计】一、学生自主复习：同桌两人一组，互相提问，复习回顾【设计意图】引导学生自主回顾复习，通过互相提问，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面完善学生的知识漏洞，为进一步的知识建构和灵活应用奠定基础。二、师生共同总结形成平行四边形知识框架(1) 平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （如图）(2) 平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等 ,邻角互补；平行四边形的对角线互相平分;平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.(3) 平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4) 平行四边形的面积底高【设计意图】通过师生一起梳理归纳平行四边形的知识要点，进一步深化对平行四边形性质和判定的认识和理解，通过从边、角、对角线、对称性等角度研究平行四边形的性质和判定，引导学生学会探索和研究几何图形的一般思路和方法，为进一步研究菱形、矩形、正方形等特殊图形提供复习思路。 三、中考题训练例：（2009陕西）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F。求证：FA=AB例：（2012陕西）如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F。（1）求证：AB=AF（2）当AB=3，BC=5时，求 的值。例：（2016陕西）如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE。求证：AFCE变式训练：如图，在四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE，若AFCE，且AF=CE。求证：四边形ABCD是平行四边形解决思路：三道习题先让学生独立完成，再上台展示自己的分析方法和证明思路，在此基础上，师生一起提炼归纳。【设计意图】通过学生独立思考、独立完成，训练学生对平行四边形性质的熟练和灵活应用，同时通过学生上台展示，一题多解，既可以调动学生的学习积极性，同时也可以启迪学生思维、开阔学生视野。另外，三道题中包含了证明两条线段相等最基本的、最常用的方法，可以为学生证明两条线段相等提供丰富的方法和思路，而且图中又含有常见的几何模型：中点平行线全等三角形，角平分线平行线等腰三角形，熟练掌握这些方法和模型，有助于学生进一步研究几何问题、提高解决问题的能力和策略。四、课堂小结：由学生完成【设计意图