土压力的计算.doc

第七讲 土 压 力一、内容提要：本讲主要讲述土压力静止土压力、主动土压力和被动土压力Rankine土压力理论Coulounlb土压力理论；二、重点、难点：主动土、被动土压力计算三、内容讲解：一、土压力的分类及其相互关系土建工程中许多构筑物如挡土墙、隧道和基坑围护结构等挡土结构起着支撑土体，保持土体稳定，使之不致坍塌的作用，而另一些构筑物如桥台等则受到土体的支撑，土体起着提供反力的作用。在这些构筑物与土体的接触面处均存在侧向压力的作用，这种侧向压力就是土压力。 (一)土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种极限平衡状态，可分为三种土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。1.静止土压力如果挡土结构在土压力的作用下，其本身不发生变形和任何位移(移动或转动)，土体处于弹性平衡状态，则这时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力，如图15-9-1(a)所示。 2.主动土压力挡土结构在土压力作用下向离开土体的方向位移，随着这种位移的增大，作用在挡土结构上的土压力将从静止土压力逐渐减小。当土体达到主动极限平衡状态时，作用在挡土结构上的土压力称为主动土压力，如图15-9-1(b)所示。3.被动土压力挡土结构在荷载作用下向土体方向位移，使土体达到被动极限平衡状态时的土压力称为被动土压力，如图15-9-1(c)所示。 (二)三种土压力的相互关系在实际工程中，大部分情况下的土压力值均介于上述三种极限状态下的土压力值之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的位移情况等有关，其中挡土结构的位移情况是影响土压力性质的关键因素。图15-9-2表示了土压力与挡土结构位移之间的关系，由此可见产生被动土压力所需要的位移量大大超过产生主动土压力所需要的位移量。二、静止土压力计算静止土压力可根据半无限弹性体的应力状态进行计算。在土体表面下任意深度z处取一微小单元体，其上作用着竖向自重应力和侧压力(如图15-9-3)这个侧压力的反作用力就是静止土压力。根据半无限弹性体在无侧移的条件下侧压力与竖向应力之间的关系，该处的静止土压力强度P0可按下式计算：式中 K0静止土压力系数，其值可用室内或原位试验确定；土体重度，kNm3。由式(15-9-1)可知，静止土压力沿挡土结构竖向为三角形分布，如图15-9-3所示。如果取单位挡土结构长度，则作用在挡土结构上的静止土压力E0为：式中 h为挡土结构高度，m。E0的作用点在距墙底h/3处。三、朗肯土压力理论1. 基本假设与适用条件朗肯土压力理论是朗肯(W.J. M.Rankine)于1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面(在这两个平面上的剪应力为零)，作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后土体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。2. 朗肯主动土压力计算根据挡土墙后地表面下深度z处的应力状态和土的极限平衡理论，可推导出主动土压力强度Pa的计算公式如下： 由主动土压力计算公式可知，无粘性土中主动土压力强度Pa与深度z成正比，沿墙高的土压力强度呈三角形分布(如图15-9-4)。作用在单位长度挡墙上的土压力为三角形分布面积，即:【例题1】有一挡土墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，填土的物理力学指标为：c=15kPa，=15，=18kNm3。求主动土压力及其作用点并绘出主动土压力分布图。【解析】由填土的物理力学性质可知该填土可按粘性土考虑(4)绘出主动土压力的分布图如图15-9-6所示(5)计算主动土压力值 主动土压力值按分布面积计算如下：(6)Ea的作用点位置 主动土压力Ea的作用点离墙底的距离为：【例题2】某挡土墙，高5m，墙背直立、光滑，填土面水平；填土的物理力学性质指标为：c10kPa，20，18kN/m3。则作用在挡土墙上的主动土压力及其作用点位置为( )。 A、51. 3kN/m、 1.14m；B、58.5kN/m、1.14m；C、51.3kN/m、 1.34m；D、58.5kN/m、1.34m；答案：A【解析】(1)求墙底处的主动土压力强度。 3. 朗肯被动土压力挡土墙在外荷载作用下向着土体方向位移时，墙后土体将形成被动土压力状态。朗肯土压力理论计算被动土压力强度Pp的公式如下：由式(15-9-7)和式(15-9-8)可知，无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布，粘性土中的被动土压力强度呈梯形分布。作用在单位长度挡土墙上的被动土压力Ep，同样可由土压力实际分布面积计算，Ep的作用线通过土压力强度分布图的形心。四、几种情况朗肯土压力的计算1.土体表面有均布荷载q作用当墙后土体表面有连续均布荷载q作用时，均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，分布强度为q。土压力的计算方法是将上覆压力项 z换以 z+q计算即可，如粘土的主动土压力强度Pp为：2.成层土体中的土压力计算 一般情况下墙后土体均由几层不同性质的水平土层组成。在计算各点的土压力时，可先计算其相应的自重应力，在土压力公式中 z项换以相应的自重应力即可，需注意的是土压力系数应采用各点对应土层的土压力系数值。3.墙后土体有地下水的土压力计算当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。通常所说的土压力是指土粒有效应力形成的压力，其计算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度计算，水压力按静水压力计算。但在实际工程中计算墙体上的侧压力时，考虑到土质条件的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的计算方法。所谓“水土分算”法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；“水土合算”法在计算土压力时则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力不再单独计算叠加，这种方法比较适合渗透性小的粘性土层情况。【例题3】砂质土层中某一开挖深度为h=4.0m的基坑，采用悬臂式板桩支挡结构进行支护。已知砂质土层重度=19kNm3，内摩擦角为=20，黏聚力c=0。试确定基坑以上土的主动土压力值及作用点位置。【解析】1、基坑底面处土的主动土压力压强值为：【例题4】某基坑开挖深度h=4.5m，周围土层重度=19kNm3，内摩擦角=20，粘聚力c=0，且地面存在q=10kpa的超载，试计算坑底面以上土的主动土压力值并确定作用点位置。【解析】1、地面处土的主动土压力压强值为：五、库仑土压力理论库仑(C.A.Coulomb)1773年建立了库仑土压力理论，其基本假定为：(1)挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土(c=0)；(2)挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；(3)滑动土楔可视为刚体。库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。 1. 库仑主动土压力如图15-9-7(d)所示，设挡土墙高为h，墙背俯斜，与垂线的夹角为 ，墙后土体为无粘性土(c=0)，土体表面与水平线夹角为 ，墙背与土体的摩擦角为 。挡土墙在土压力作用下将向远离主体的方向位移(平移或转动)，最后土体处于极限平衡状态，墙后土体将形成一滑动土楔，其滑裂面为平面BC，滑裂面与水平面成 角。沿挡土墙长度方向取1m进行分析，并取滑动土楔ABC为隔离体，作用在滑动土楔上的力有土楔体的自重W、滑裂面BC上的反力R和墙背面对土楔的反力E(土体作用在墙背上的土压力与正大小相等方向相反)。滑动土楔在W、R、E的作用下处于平衡状态，因此三力必形成一个封闭的力矢三角形，如图15-9-7(b)所示。根据正弦定理并求出E的最大值即为墙背的库仑主动土压力：库仑主动土压力强度分布图为三角形，Ea的作用方向与墙背法线逆时针成 角，作用点在距墙底h3处。2. 库仑被动土压力库仑被动土压力计算公式的推导与库仑主动土压力的方法相似，计算公式如下：第一讲 岩石的基本物理力学性质及其试验方法(之一)一、内容提要：本讲主要讲述岩石的物理力学性能等指标及其试验方法，岩石的强度特性。二、重点、难点：岩石的强度特性，对岩石的物理力学性能等指标及其试验方法作一般了解。一、概述岩体力学是研究岩石和岩体力学性能的理论和应用的科学，是探讨岩石和岩体对其周 围物理环境(力场)的变化作出反应的一门力学分支。所谓的岩石是指由矿物和岩屑在长期的地质作用下，按一定规律聚集而成的自然体。由于成因的不同，岩石可分成火成岩、沉积岩、变质岩三大类。岩体是指在一定工程范围内的自然地质体。通常认为岩体是由岩石和结构面组成。所谓的结构面是指没有或者具有极低抗拉强度的力学不连续面，它包括一切地质分离面。这些地质分离面大到延伸几公里的断层，小到岩石矿物中的片理和解理等。从结构面的力学来看，它往往是岩体中相对比较薄弱的环节。因此，结构面的力学特性在一定的条件下将控制岩体的力学特性，控制岩体的强度和变形。【例题1】岩石按其成因可分为( )三大类。A. 火成岩、沉积岩、变质岩 B. 花岗岩、砂页岩、片麻岩 C. 火成岩、深成岩、浅成岩 D. 坚硬岩、硬岩、软岩答案：A【例题2】片麻岩属于( )。A. 火成岩 B. 沉积岩 C. 变质岩 答案：C【例题3】在一定的条件下控制岩体的力学特性，控制岩体的强度和变形的是( )。A. 岩石的种类 B. 岩石的矿物组成C. 结构面的力学特性 D. 岩石的体积大小答案：C二、岩石的基本物理力学性质及其试验方法(一)岩石的质量指标与岩石的质量有关的指标是岩石的最基本的，也是在岩石工程中最常用的指标。1 岩石的颗粒密度(原称为比重)岩石的颗粒密度 是指岩石的固体物质的质量与其体积之比值。 岩石颗粒密度通常采用比重瓶法来求得。其试验方法见相关的国家标准。岩石颗粒密度可按下式计算2 岩石的块体密度岩石的块体密度是指单位体积岩块的质量。按照岩块含水率的不同，可分成干密度、饱和密度和湿密度。(1)岩石的干密度岩石的干密度通常是指在烘干状态下岩块单位体积的质量。该指标一般都采用量积法求得。即将岩块加工成标准试件(所谓的标准试件是指满足圆柱体直径为4854mm，高径比为2.02.5，含大颗粒的岩石，其试件直径应大于岩石最大颗粒直径的10倍；并对试件加工具有以下的要求；沿试件高度，直径或边长的误差不得大于0.3mm；试件两端面的不平整度误差不得大于0.05mm；端面垂直于试件轴线，最大偏差不得大于0.25。)。测量试件直径或边长以及高度后，将试件置于烘箱中，在105110的恒温下烘24h，再将试件放入干燥器内冷却至重温，最后称试件的质量。岩块干密度可按下式分式计算求得：(2)岩块的饱和密度岩块的饱和密度是指岩块的空隙中充满水的状态下(饱和状态)所测得的密度。饱和密度的试验方法，通常也可采用量积法，只是在岩块称重前，使试件成为饱和状态。一般可采用真空抽气法和水浸法两种使试件饱和。而有关规范中建议采用真空抽气法，由此求得的指标偏差较小。(3)湿密度湿密度一般认为是指岩块在天然状态下的密度。由于岩块在取样，加工过程中都用水来冷却切割工具，因此在工程中不太采用这个参数而很少求该指标。但是，在有些工程中的特殊需要，必须提供该指标时，通常采用蜡封法求该指标。蜡封法可按下式计算岩块的干密度与湿密度。【例题4】岩石的质量指标包括岩石的( )。A. 颗粒密度和块体密度 B. 干密度和湿密度C. 干密度、饱和密度和湿密度 D. 颗粒密度和干密度答案：A【例题5】测试岩石的干密度时，需将标准试件置于烘箱中，在( )的恒温下烘24h，再将试件放入干燥器内冷却至重温，最后称试件的质量。A. 105110 B. 7090 C. 90110 D. 80120 答案：A【例题6】某岩石中颗粒最大粒径为1cm，用该岩石制作标准试件时，试件直径为( )。A. 48mm B. 50mm C. 54mm D. 12cm 答案：D(二)岩石的水理性质1 岩石的含水率岩石的含水率是指岩石试件中含水的质量与固体质量的比值。由于大都岩块的含水率比较小，因此对岩块含水率试验也提出了相对比较高的要求，采集试样不得采用爆破或钻孔法。在试件采取、运输、储存和制备过程中，其含水率的变化不得大于1。岩块的含水率试验采用烘干法，即将从现场采取的试件加工成不小40g的岩块，放入烘箱内在105110的恒温下将试件烘干，后将其放置在干燥器内冷却至室温称其质量，重复上述过程直至将试件烘干至恒重为止。恒重的判断条件是相邻24h两次称量之差不超过后一次称量的0.1，最后可按下式计算岩石的含水率：2 岩石的吸水性岩石的吸水性主要采用其吸水率来表示。岩石的吸水率是指岩石在某种条件下吸入水的质量与岩石固体的质量之比值。它是一个间接反映岩石中孔隙多少的一个指标。岩石的吸水率按其试验方法的不同可分成岩石吸水率和岩石饱和吸水率两个指标。(1)岩石吸水率岩石吸水率一般都采用规则试件进行试验(规则试件的具体要求同前所述的标准试件要求)。该试验方法是先将试件放入烘箱，在105110温度下烘24h，取出放入干燥器内冷却至室温后称量。将试件放入水槽，先放入l4试件高度的水，以后每隔2h将水分别增至试件高度的12和34处，6h后将试件全部浸入水中，放置4h后，擦干表面水分称量。岩石吸水率可按下式求得：(2)岩石饱和吸水率岩石饱和吸水率是采用强制方法使岩石饱和，通常采用煮沸法或者真空抽气法。当采用煮沸法饱和试件时，要求容器内的水面始终高于试件，煮沸时间不得小于6h；当采用真空抽气法时，同样要求容器内水面始终高于试件，真空压力表面读数为100kPa。直至无气泡逸出为止，并要求真空抽气时间不得小于4h，最后擦干饱和试件表面水分称量，其饱和吸水率可按下式计算：3 岩石的膨胀性和崩解性 1)岩石的膨胀性岩石的膨胀性是指在天然状态下含易吸水膨胀矿物岩石的膨胀特性。这主要反映含有粘土矿物的岩石的性质。由于粘土矿物遇水后颗粒之间的水膜将增厚，最终导致其体积增大。这对于岩石的力学特性以及岩石工程的施工将造成较大的影响，有必要掌握这类岩石遇水时的膨胀性，以改进施工与支护设计的参数。岩石的膨胀性通常可用自由膨胀率、侧向约束膨胀率和膨胀压力来表示。(1)自由膨胀率自由膨胀率是表示易崩解的岩石在天然状态下不受任何条件的约束，岩石浸水后自由膨胀(径向和轴向)变形量与试件原尺寸之比。自由膨胀率试验一般是将采用干法加工成的试件放入自由膨胀率试验仪器(见图15-1-1)，按图示的方法放置好试件及其量测仪表，最后缓慢地向盛水容器四周注入纯水，直至淹浸上 部透水板。随后测度千分表的变形读数。最先的一小时内，每隔10min测读一次，以后每小时测读一次，直至3次读数差不大于0.001mm后终止试验。另外要求浸水后试验时间不得小于48h。岩石的自由膨胀率可按下式计算：岩石侧向约束膨胀率是岩石试件在有侧限条件下，轴向受有限荷载时，浸水后产生的轴向变形与试件原高度之比值。岩石侧向约束膨胀试验，一般将加工好的试件放入内涂有凡士林的金属套环内，并在试件上下分别设置薄型滤纸和透水板，随后在试件顶部放上能对试件持续施加5kPa压力的金属荷载块，并在上面安装垂直千分表，安装完毕后可按上述自由膨胀率的试验方法及终止试验条件进行试验。岩石侧向约束膨胀率可按下式求得：(3)膨胀压力岩石的膨胀压力是指岩石试件浸水后保持原表体积不变所需的压力。岩石的膨胀压力通常是将按要求加工成的试件放入金属套环内，并在试件上下两端放置薄型滤纸和金属透水板，随后安装加压系统及位移量测系统。可利用测得的荷载按下式计算膨胀压力。2)岩石的耐崩解性岩石的耐崩解性是表示粘土类岩石和风化岩石抗风化能力的一个指标。是模拟日晒雨淋的过程，在特定的试验设置中，经过干燥和浸水两个标准循环后，试件残留的质量与原质量之比值。岩石的耐崩解性用岩石耐崩解性指数(Id2)来表示。岩石耐崩解性指数可按下式计算：表15-1-1例示甘布尔指出的耐崩解性分级，可对岩石的抗风化特性作定性的分析。4 岩石的超声波波速岩石的超声波波速是利用超声波在岩石中的传播过程中，由于其微裂隙和孔隙的存在影响其传播的速度特性，进而评价岩石致密程度的一个指标。岩石超声波可根据质点的振动方向与其传播方向的异同分成二类波速，当给予岩石一个脉冲后，质点振动的方向与其传播的方向垂直的波速称为横波或剪切波；岩质点的振动方向与传播的方向一致的波速称为纵波或压缩波。岩石的超声波波速一般都在规则试件上进行的。根据换能器布置的方法，波速测试有直透法或平透法两种。其中，直透法是最常用的方法。试验时要求将试件放置于测试架中，并能对换能器施加约0.15MPa的压力，并测试纵波或横波在试件中行走的时间，最后将发射、接收换能器对接，测读零延时。超声波波速按下式求得：【例题7】下列不属于岩石的水理性质的是( )。A. 岩石的含水率 B. 岩石的吸水性 C. 岩石的膨胀性和崩解性D. 岩石的湿密度 答案：D【例题8】岩石的超声波波速可以作为评价岩石( )的一个指标。A. 坚硬程度 B. 致密程度 C. 膨胀性 D. 崩解性 答案：B三、岩石的强度特性岩石的强度分成单轴抗压强度、抗拉强度、抗剪强度以及三向压缩强度等。下面主要介绍岩石在这些不同荷载作用下的强度特性。(一)岩石单轴抗压强度 岩石单轴抗压强度是指岩石试件在无侧限条件下，受轴向力作用破坏时，单位面积上所施加的荷载。其值可按下式求得1 岩石单轴抗压强度的试验方法按照国家“工程岩体试验方法标准”中的要求，岩石试件的加工应满足前面所叙述的标准试件的要求，并其放在试验机中心，以每秒0.51.0MPa的加载速度直至破坏。同时要求在试验前对试件作详细的描述，内容包括岩性和岩石中所包含的节理之间的关系、含水状态等项目，并记录下试件破坏后的形态。2 岩石在单轴抗压试验破坏后的形态特征在外荷载作用下岩石试件破坏后的形态是表现岩石破坏机理的重要特征，它不仅表现出岩石受力过程中的应力分布状况，还反映了不同试验条件中对它的影响。岩石在单轴抗压强度试验中出现的破坏形态大约可分成两种：1)圆锥形破坏(见图15-1-2a)：这类破坏形态的试件，由于中间的岩石被剥离使得岩石破坏后呈两个尖顶的圆锥体。经分析可知，产生这种破坏形态的主要原因是上、下压板在施加荷载时，与岩石试件端面之间产生了较大的摩擦力，促使岩石端部产生了一个相当于箍的约束作用。此时，岩石试件内的应力分布如图15-1-3所示。由于拉应力的作用使得这部分岩石被剥离而形成圆锥体。因此从某种意义上来说圆锥体的破坏形态并没有真正反映其破坏特征，而是带有试验系统所给予的影响。2)柱状劈裂破坏(见图15-1-2b)：在发现圆锥形破坏的真正原因之后有人在上下压板与试件端面之间，涂上了一层薄薄的凡士林以减小接触面之间的摩擦力，最终岩石试件由于产生平行于所施加的轴向力的裂缝而破坏。对于不同的岩石所含的矿物成份和所含裂隙的不同，局部还会出现些较小的斜向裂缝。应该说柱状劈裂破坏是真正反映岩石单轴压缩破坏的形态。【例题9】下列不属于岩石在单轴抗压强度试验中出现的破坏形态的是( )。A. 圆锥形破坏 B. 柱状劈裂破坏 C. 三角形破坏 答案：C【例题10】能够真正反映岩石单轴压缩破坏的形态是( )。A. 圆锥形破坏 B. 柱状劈裂破坏 C. 三角形破坏 答案：B【例题11】在作岩石单轴抗压强度试验时，如果增加上下压板与试块之间的摩擦力，则岩石的破坏形态呈( )。A. 圆锥形破坏 B. 柱状劈裂破坏 C. 三角形破坏 答案：A3 岩石单轴抗压强度的影响因素1)承压板给予单轴抗压强度的影响 除了上述试件端面与承压板之间的摩擦力影响试件的破坏形态以外，还有承压板的刚度也将影响试件端面的应力分布状态。由研究可知，当承压板刚度很大时，其接触面的应力分布很不均匀，呈山字形，如图15-1-4所示。显然，这将影响整个试件的受力状态。图15-1-4 在刚性承压板之间压缩时岩石端面的应力分布因此，有人建议试验机的承压板(或者垫块)尽可能采用与岩石刚度相接近的材料，避免由于刚度的不同而引起变形不协调造成应力分布不均匀的现象，减少对强度的影响。2)试件尺寸及形状对单向轴抗压强度的影响岩石力学试验最早采用边长为5cm的立方体试件 。经研究发现，试件的尺寸、形状、高径比都将影响岩石的强度值。(1)岩石试件的形状众所周知，方形试件的四个边角会产生很明显的应力集中现象。这将影响整个试件在受力后的应力分布状态。此外，从另外一个角度来说方柱体的试件加工要比圆柱形试件困难得多，不易达到有关加工精度的要求。因此，目前，绝大多数的国家都采用圆柱形的岩石试件。(2)岩石试件的尺寸试件的强度通常随其尺寸的增大而减小。这就是岩石力学中被称之为尺寸效应。据研究发现，试件的尺寸对其强度的影响在很大程度上取决于组成岩石的矿物颗粒的大小。研究结果表明，岩石试件的直径为46cm，且满足试件直径大于其最大矿物颗粒直径的10倍以上的岩石试件，强度值较为稳定。因此，目前采取直径为4.85.4cm且直径大于最大矿物颗粒直径的10倍以上的岩石试件，作为标准尺寸。(3)岩石试件的高径比在图15-1-5中，可以看到由于高径比hd的不同，对岩石强度产生不同的影响。从曲线的特征中，明显地看出了高径比在23时，岩石单轴抗压强度值已趋势稳定的特性。可见取高径比为23时，对其强度来说是比较合理的。据此，目前世界上几乎所有国家都采用直径为4.85.4cm、高度为直径的2.02.5倍的圆柱形试件进行岩石室内力学试验。这不仅考虑了不同尺寸、形态、高径比对其强度的影响，同时还考虑了岩石力学试验结果的可比性。3)加载速率对单轴抗压强度的影响岩石的单轴抗压强度通常随加载速率的提高而增大，如图15-1-6所示。在很高的加载速率下，如冲撞等试验所求得的单轴抗压强度甚至可数倍于缓慢加载的试验结果。经微观分析发现，由于矿物在高速率加载时未充分变形而提高了它的抗外荷载的能力。因此，选择适当的加载速率对其试验结果来说是比较重要的。我国有关岩石力学试验标准中规定，其加载速率应控制在0.510MPas之间，且按岩石的软硬不同可取其不同的加载速率，这一加载速率与国外的许多试验标准中所提出的要求是一致的。4)环境对岩石单轴抗压强度的影响(1)岩石的软化系数 在完全烘干状态下与饱和状态下所求得的单轴抗压强度值有着一定的差别，这一差别在软岩中表现得更为突出。即前者的值往往要比后者大得多。岩石的软化系数就是表示岩石中的不同含水率影响单轴抗压强度的一个具体的反映。见公式(15-l-16)。由于孔隙中的水对岩石中的矿物的风化、软化、膨胀以及溶蚀作用，使得在饱和状态下岩石单轴抗压强度有所降低。对于泥岩、粘土岩、页岩等软弱的岩石，二者的差值甚至可达23倍。而对于致密坚硬的岩石，二者的差别甚小。表15-1-2列出了各种不同岩性的软化系数。(2)温度对岩石单轴抗压强度的影响岩石力学试验一般是在室温的条件下进行的。温度对岩石强度的影响并不是很明显。然而，若对岩石试件进行加温，则岩石轴向压缩强度将产生明显的变化。地热的利用以及在核电工程中核废料处置等具体问题中，温度对岩石力学力学性质的影响成为非常重要的、急于解决的研究课题之一。近年来，人们很重视温度对岩石的力学特性的影响的研究。据最新的研究报导，温度对岩石强度的影响主要表现为两个方面：一是由于温度的升高使岩石内的化学成分、结晶水等产生变化，进而影响了岩石的强度。由试验结果可知，当温度加至180左右时，岩石中矿物周围的部分结晶水会消失，使强度降低。当加温高达380左右时，石英等矿物会发生晶变而使强度急剧下降。二是由于温度的提高，岩石内将储存着一定的热应力，进而使岩石的抵抗外荷载的能力降低。温度对岩石强度的影响是一个很复杂的问题，从总体上来说，温度的增加会使岩石强度降低。但也有人提出，在180左右时，对强度影响不大的说法。因此，这还是一个有待于进步深入研究的课题。除了以上的影响因素以外，还有岩石矿物成分、颗粒尺寸、孔隙率等都将影响岩石的强度。但是，这些因素可作为强度的间接影响因素，所以，不在此一一介绍。【例题12】在下列各项中，对岩石的单轴抗压强度无影响的是( )。A. 承压板 B. 试件的尺寸和形状 C. 加载速度 D. 荷载大小答案：D【例题13】总体而言，温度的增加会使岩石强度( )。A. 增加 B. 降低 C. 不变 D. 无法判断答案：B【例题14】为获得合理的岩石单轴抗压强度，岩石试件的高径比hd宜取为( )。A. 1/43/4 B. 12 C. 23 D. 34答案：C【例题15】当岩石的软化系数等于或小于( )时，该岩石应判定为软化岩石。A. 1 B. 0.85 C. 0.75 D. 0.55答案：C(二)岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度是指岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积所能承受的拉力。由于岩石是一种具有许多微裂隙的介质。在进行抗拉强度试验时，岩石试件的加工和试验环境的易变性，使得人们不得不对其试验方法进行了大量的研究，提出了多种求抗拉强度值的方法。以下就目前常用的四种方法作一介绍。1 直接拉伸法这是利用岩石试件与试验机夹具之间的粘结力或摩擦力，对岩石试件直接施加拉力，测试岩石抗拉强度的一种方法。通过试验可按下式求得其抗拉强度值：Rt =PA(MPa) (15-1-16b)进行直接拉伸法试验的关键在于：一是岩石试件与夹具间必须有足够的粘结力或者摩擦 力；二是所施加的拉力必须与岩石试件同轴心。否则，就会出现岩石试件与夹具脱落、或者由于偏心荷载，使试件的破坏断面不垂直于岩石试件的轴心等现象，致使试验失败。2 抗弯法抗弯法是利用结构试验中梁的三点或四点加载的方法，使梁的下沿产生纯拉应力，使岩石试件产生断裂破坏的原理，间接地求出岩石的抗拉强度值。此时，其抗拉强度值可按下式求得：公式(15-1-17)的成立是建立在以下四个基本假设基础之上：梁的截面严格保持为平面。材料是均质的，服从虎克定律。弯曲发生在梁的对称面内。拉伸和压缩的应力应变特性相同。对于岩石而言，第4个假设与岩石的特性存在着较大的差别。因此，利用抗弯法求得的抗拉强度也存在着一定的偏差。且试件的加工也远比直接拉伸法麻烦。故此方法应用要比直接拉伸法相对少些。3 劈裂法(巴西法)劈裂法也称作径向压裂法，因为是由南美巴西人杭德罗斯(Hondros)提出的试验方法，故被人称作为巴西法。这种试验方法是：用一个实心圆柱形试件，使它承受径向压缩线荷载直至破坏，求出岩石的抗拉强度。按我国岩石力学试验方法标准规定：试件的直径应为5cm、其厚度为直径的一倍。根据布辛奈斯克(Bousinesq)半无限体上作用着集中力的解析解，求得试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为根据解析解分析的结果，要求试验时所施加的线荷载必须通过试件的直径，并在破坏寸其破裂面亦通过该试件的直径。否则，试验结果将带来较大的误差。4 点荷载试验法点荷载试验法是一种简便的现场试验方法。该试验方法最大的特点是可利用现场取得的任何形状的岩块，可以是5cm的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下的不规则岩块，不作任何岩样加工直接进行试验。该试验装置是一个极为小巧的设备，其加载原理类于劈裂法，不同的是劈裂法所施加的是线荷载，而点荷载法是施加的点荷载，点荷载强度指数I可按下式求得：I=PD2 (MPa) (15-1-18)经过大量试验数据的统计分析，提出了表示点荷载强度指数与岩石抗拉强度之间的近似的关系式，其式如下：Rt=0.96I=0.96PD2 (15-l-19)由于点荷载试验的结果离散性较大。因此要求每组试验必须达到一定的数量，通常进行15个试件的试验，最终按其平均值求得其强度指数并推算出岩石的抗拉强度。最近，由于许多岩体工程分类中都采用了荷载强度指数作为一个定量的指标。因此有人建议采用直径为5cm的钻孔岩芯作为标准试样进行试验，使点荷载试验的结果更趋合理，且具有较强的可比性。【例题16】利用点荷载试验可以求得岩石的( )。A. 抗压强度 B. 抗拉强度 C. 抗剪强度 D. 三向压缩强度答案：B【例题17】某岩石试件经点荷载试验测得其强度指数I=0.5 Mpa ，则其抗拉强度为( )。A. 0.5 Mpa B. 0.48 Mpa C. 0.45 Mpa D. 0.35 Mpa答案：B【例题18】当利用点荷载试验确定岩石的抗拉强度时，由于点荷载试验的结果离散性较大，通常进行15个试件的试验，最终按其( )求得其强度指数并推算出岩石的抗拉强度。A. 平均值 B. 标准值 C. 最小平均值 D. 最大平均值答案：A(三)岩石的抗剪强度岩石的剪切强度是指岩石在一定的应力条件下(主要指压应力)所能抵抗的最大剪应力，通常用 表示。岩石的剪切强度有三种：抗剪断强度、抗切强度和弱面抗剪强度(包括摩擦试验)。这三种强度试验的受力条件不同，其示意图见图15-l-11。室内的岩石剪切强度测定，最常用的是测定岩石的抗剪断强度。一般用楔形剪切仪，其主要装置如图l-12所示。把岩石试件置于楔形剪切仪中，并放在压力机上进行加压试验，则作用于剪切平面上的法向压力N与切向力Q可按下式计算： 试件剪切面积F除上式，即可得到受剪面上的法向应力 和剪应力 (试件受剪破坏时，即为岩石的抗剪断强度)：一般采用 角度为3070(以采用较大的角度为好)，分别按上式求出相应的 及 值，就可以在 - 坐标纸上作出它们的关系曲线，如图l-13(a)所示。岩石的抗剪断强度关系曲线是一条弧形曲线，一般把它简化为直线形式(见图l-13(b)。这样，岩石的抗剪断强度 与压应力 之间【例题19】下列各项中不属于岩石的剪切强度的是( )。A. 抗剪断强度 B. 抗切强度 C. 弱面抗剪强度 D. 抗拉强度答案：D(四)岩石在三向压缩应力作用下的强度地层中的岩石绝大多数都处在三向压缩应力的作用下，因此，从某种意义上来说岩石在三向压缩应力作用下的强度特性是岩石本性的反映，由此而显得更为重要。三向压缩应力作用下的强度是指在不同的侧压力作用下的三向压缩强度。由于三向应力状态由许多不同的应力组合而成，因此，岩石的三向压缩强度通常用一个函数式表示，其通式为：其中， 为最大主应力，而 分别为中间主应力和最小主应力。从公式(15-l-23)可知，岩石的三向压缩应力的强度可用两种不同的表达式。两种不同的表达式是等价的。由于岩石三向压缩强度是根据试验的结果而建立，从目前的研究成果来说，很难用一个具体的显式函数形式给予精确的描述。此外，由试验的结果可知，随着所施加的围压的增大，其相应的极限最大主应力也将随之增大。因此，从总体上来说，它是一个单调函数。1 三向压缩试验方法简介三向压缩应力试验根据施加侧向压力的不同，可分成真三轴试验假三轴试验 二者的