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文档简介

13.3.1等腰三角形（课时2）教学设计一、【教学目标】（一）知识与技能探索等腰三角形的判定定理并会应用。（二）过程与方法探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。（三）情感、态度与价值观通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。二、【教学重难点】重点：等腰三角形的判定定理及其应用。难点：探索等腰三角形的判定定理。3、 【教学过程】1、 提出问题,创设情境师:做复习巩固，回忆等腰三角形的性质？1、如图1，已知点A在BC的垂直平分线上，则有AC= ，如果AB=6,则AC= , ABC是 三角形。35 2、如图2,已知在ABC中，AB=AC，B=35,则C= = (理由：等边对 )。 生等腰三角形的两底角相等.生等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.二、导入新课师：思考如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等吗？生：我想它们所对的边应该相等。师：为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下，给出一个简单的证明。生运用三角形全等来证明的.设计意图：由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法，已知：如图，ABC中，B=C求证：AB=AC教师引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形因为已知B=C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC，得出等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成“等角对等边”）。B=CABAC表达式： 活动一：独自完成练习。1、练习：是等腰三角形的有_。（1）（2）（3）（4）（5）（6）设计意图：通过练习掌握如何判断一个三角形为等腰三角形。师:下面我们通过例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.例2:已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图）12 求证：AB=AC 设计思路：引导学生先思考,再分析.要证明AB=AC,可先证明B=C，接下来,可以找B、C与1、2的关系，然后共同证明,注意每一步证明的理论根据.活动二：同桌合作完成练习已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD设计意图：熟悉对等腰三角形判定定理的应用。3、 巩固练习1、如图，AC和BD相交于点O，且OA=OB,求证：OC=OD。MN2、.如图，已知AB的垂直平分线MN交AC于点D，A=40，C=80。 求证：BDC为等腰三角形。四、课时小结 本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用作了一定的了解.在利用定理的过程
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