同步测控九年级数学下册 3.3 垂径定理课件 (新版)北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3垂径定理 学前温故 新课早知 1 轴对称图形及性质 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 2 勾股定理 如果一个直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边为c 则a2 b2 c2 学前温故 新课早知 1 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 2 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 3 下列命题不正确的是 b a 垂直平分弦的直线经过圆心b 平分弦的直径垂直于弦c 圆的两条平行弦所夹的弧相等d 平分弧的直径必平分弧所对的弦 利用垂径定理的逆定理进行计算 例题 如图 已知 o的半径为2cm 弦ab的长为2cm c为ab的中点 d为的中点 求线段cd的长 分析 点c是ab的中点 连接oc并延长 根据垂径定理的逆定理可知 oc ab 且oc的延长线平分 即oc的延长线经过点d 再连接oa 构造出直角三角形oac 利用勾股定理先求出oc的长 进而可求出cd的长 解 连接oa 连接oc并延长 c为ab的中点 oc ab oc延长后必过的中点d 在rt oac中 oc 由oa 2cm ac bc cm 得oc 1 cm dc 2 1 1 cm 点拨 已知弦 不是直径 的中点 则连接圆心和中点 必得垂直 再进一步应用垂径定理 1 2 3 4 5 1 如图 在 o中 线段ab是弦 直径mn ab 垂足为c 则下列结论中错误的是 答案 解析 1 2 3 4 5 2 如图 半径为10的 o中 弦ab的长为16 则圆心到弦ab的距离是 a 6b 8c 10d 12 答案 1 2 3 4 5 3 如图 ab是 o的直径 弦cd ab于点e 如果ab 10 cd 8 那么ae的长为 答案 解析 1 2 3 4 5 4 2014广西河池中考改编 如图 bc是 o的直径 ae de 若 bcd 54 则 a 答案 解析 1 2 3 4 5 5 如图 a

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