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第三章概率单元复习 第四课时 例7在下图的正方形中随机撒一把豆子 如何用随机模拟的方法估计圆周率的值 1 圆面积 正方形面积 落在圆中的豆子数 落在正方形中的豆子数 2 设正方形的边长为2 则落在圆中的豆子数 落在正方形中的豆子数 4 例8利用随机模拟方法计算由y 1和y x2所围成的图形的面积的近似值 以直线x 1 x 1 y 0 y 1为边界作矩形 用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率 则所求区域的面积 频率 2 例9利用随机模拟方法计算由y 2x与x 1及x轴所围成的图形的面积的近似值 以直线x 1 x 1 y 0 y 2为边界作正方形 用随机模拟方法计算落在阴影区域内的均匀随机点的频率 则所求区域的面积 频率 4 1 在区间 a b 上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值 不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数 整数值随机数只取区间内的整数 2 利用几何概型的概率公式 结合随机模拟试验 可以解决求概率 面积 参数值等一系列问题 体现了数学知识的应用价值 3 用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是 构造一个包含这个图形的规则图形作为参照 通过计算机产生某区间内的均匀随机数 再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决 4 利用计算机和线性变换y x b a a 可以产生任意区间 a b 上的均匀随机数 其操
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