新课程立体几何公理定理总结.doc

一、空间几何体的结构：1棱柱的结构特征： 2棱锥的结构特征：3棱台的结构特征： 4圆柱的结构特征：5圆锥的结构特征： 6圆台的结构特征：7球的结构特征：空间几何体的三视图和直观图：柱体、椎体、台体的表面积与体积： 二、点、直线、平面之间的位置关系公理1： 公理2： 公理3： 公理4：（1）空间中线线的关系空间中线线的位置关系： 等角定理： 异面直线所成角的概念：异面直线所成的角是直角，称两条直线互相垂直，并有：（2）空间中线面、面面的关系空间中线面的位置关系： 空间中面面得位置关系： （3）直线、平面平行的判定及其性质线面平行的判定方法：定义 判定定理：面面平行的判定方法：定义 判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 线面平行的性质：性质定理： 面面平行的性质： 性质定理： 夹在两个平行平面间的平行线段相等（4）直线、平面垂直的判定及其性质设是任一平面，点P是空间任一点，则过点P有且只有一条直线是的垂线；设是任一直线，点P是空间任一点，则过点P有且只有一个平面是的垂面。线面垂直的判定方法：定义：m是内任意一条直线， 判定定理： 线面所成角的概念：二面角及其二面角的平面角的概念:面面垂直的判定方法：定义：二面角为90 判定定理： 线面垂直的性质： 性质定理： 面面垂直的性质： 性质定理： 立体几何中所成的三个角（异面直线所成角、线面角、二面角）都具有“平移”不变的特点。1（2009福建卷文）如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是_C2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 2（2009浙江卷文）设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ C ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 3（2009广东卷理）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是 D.A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4（2009浙江卷理）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( C )A B C D . 5(2009山东卷理)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( C ).A. B. C. D. 6（2009宁夏海南卷理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 A.（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+247（2009浙江卷理）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 188（2009辽宁卷理）设某几何体的三视图如下则该几何体的体积为 4 9（2009浙江卷理）如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足设AK=t，则t的取值范围是 （0.5，1）10（2009江苏卷）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.11本小题满分12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC （）若，且平面平面，求三棱锥体积。（）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,则,所以平面,所以。 6分w.w.w.k.s.5.