新高中物理 第一章 7 习题课 电磁感应规律的应用课件 粤教版选修32.ppt

第一章 电磁感应 目标定位 1 能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题 2 掌握电磁感应中动力学问题的分析方法 3 能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题 学案7习题课 电磁感应规律的应用 知识探究 自我检测 知识探究 一 电磁感应中的图象问题1 对于图象问题 搞清物理量之间的函数关系 变化范围 初始条件 斜率的物理意义等 往往是解题的关键 2 解决图象问题的一般步骤 1 明确图象的种类 即是b t图象还是 t图象 或者是e t图象 i t图象等 2 分析电磁感应的具体过程 3 确定感应电动势 或感应电流 的大小和方向 有下列两种情况 若回路面积不变 磁感应强度变化时 用楞次定律确定感应电流的方向 用e n确定感应电动势大小的变化 若磁场不变 导体杆切割磁感线 用右手定则判断感应电流的方向 用e blv确定感应电动势大小的变化 4 涉及受力问题 可由安培力公式f bil和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式 5 画图象或判断图象 特别注意分析斜率的变化 截距等 例1在竖直方向的匀强磁场中 水平放置一圆形导体环 规定导体环中电流的正方向如图1甲所示 磁场向上为正 当磁感应强度b随时间t按图乙变化时 下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 图1 解析根据法拉第电磁感应定律有 因此在面积 匝数不变的情况下 感应电动势与磁场的变化率成正比 即与b t图象中的斜率成正比 由图象可知 0 2s 斜率不变 故形成的感应电流不变 根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值 2 4s斜率不变 电流方向为逆时针 整个过程中的斜率大小不变 所以感应电流大小不变 故a b d错误 c正确 答案c 例2如图2所示 等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场 它的底边在x轴上且长为2l 高为l 纸面内一边长为l的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域 在t 0时刻恰好位于如图所示的位置 以顺时针方向为导线框中电流的正方向 在图中 能够正确表示导线框的电流 位移 i s 关系的是 图2 解析如图甲所示 线框运动距离s l时的感应电动势e bvs 当l s l时几何关系如图乙所示 此时感应电动势为e bv 2l s bv s l bv 3l 2s 此时图线斜率的绝对值为s l时的2倍 由右手定则可知电流方向沿顺时针方向 由对称性可知a正确 答案a 二 电磁感应中的动力学问题1 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用 所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起 处理此类问题的基本方法是 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 2 求回路中的感应电流的大小和方向 3 分析研究导体受力情况 包括安培力 4 列动力学方程或平衡方程求解 2 电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题 关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析 周而复始地循环 加速度等于零时 导体达到稳定运动状态 3 两种状态处理导体匀速运动 应根据平衡条件列式分析 导体做匀速直线运动之前 往往做变加速运动 处于非平衡状态 应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析 例3如图3甲所示 两根足够长的直金属导轨mn pq平行放置在倾角为 的绝缘斜面上 两导轨间距为l m p两点间接有阻值为r的电阻 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于斜面向下 导轨和金属杆的电阻可忽略不计 让ab杆沿导轨由静止开始下滑 导轨和金属杆接触良好 不计它们之间的摩擦 图3 1 由b向a方向看到的装置如图乙所示 请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图 解析如图所示 ab杆受 重力mg 竖直向下 支持力fn 垂直于斜面向上 安培力f安 沿斜面向上 答案见解析图 2 在加速下滑过程中 当ab杆的速度大小为v时 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小 解析当ab杆速度大小为v时 感应电动势e blv 此时 3 求在下滑过程中 ab杆可以达到的速度的最大值 针对训练如图4所示 mn和pq是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨 已知导轨足够长 且电阻不计 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆 开始时 将开关s断开 让杆ab由静止开始自由下落 过段时间后 再将s闭合 若从s闭合开始计时 则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是 图4 答案b 三 电磁感应中的动力学和能量综合问题例4如图5所示 足够长的u形框架宽度是l 0 5m 电阻忽略不计 其所在平面与水平面成 37 角 磁感应强度b 0 8t的匀强磁场方向垂直于导体框平面 一根质量为m 0 2kg 有效电阻r 2 的导体棒mn垂直跨放在u形框架上 该导体棒与框架间的动摩擦因数 0 5 导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时 通过导体棒横截面的电荷量为q 2c sin37 0 6 cos37 0 8 求 图5 1 导体棒匀速运动的速度 解析导体棒受力如图 匀速下滑时有平行斜面方向 mgsin f f安 0垂直斜面方向 fn mgcos 0其中f fn安培力f安 bil 感应电动势e blv由以上各式得v 5m s 答案5m s 2 导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动 这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功 设导体棒下滑位移为s 则 bsl由以上各式得 全程由动能定理得 其中克服安培力做功w安等于电功w 12 8 2 5 j 1 5j答案1 5j 自我检测 1 2 3 1 电磁感应中的图象问题 如图6所示 两条平行虚线之间存在匀强磁场 虚线间的距离为l 磁场方向垂直纸面向里 abcd是位于纸面内的梯形线圈 ad与bc间的距离也为l t 0时刻bc边与磁场区域边界重合 现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域 取沿abcda方向为感应电流正方向 则在线圈穿越磁场区域的过程中 感应电流i随时间t变化的图线可能是 图6 4 1 2 3 解析由于bc进入磁场时 根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向 其方向与电流的正方向相反 故是负的 所以a c错误 4 1 2 3 当逐渐向右移动时 线圈切割磁感线的有效长度在增加 故感应电流在增大 当bc边穿出磁场区域时 线圈中的感应电流方向变为abcda 是正方向 故其图象在时间轴的上方 所以b正确 d错误 答案b 4 2 电磁感应中的动力学问题 如图7所示 匀强磁场存在于虚线框内 矩形线圈竖直下落 如果线圈中受到的磁场力总小于其重力 则它在1 2 3 4位置时的加速度关系为 a a1 a2 a3 a4b a1 a2 a3 a4c a1 a3 a2 a4d a1 a3 a2 a4 1 2 3 图7 4 1 2 3 解析线圈自由下落时 加速度为a1 g 线圈完全在磁场中时 磁通量不变 不产生感应电流 线圈不受安培力作用 只受重力 加速度为a3 g 线圈进入和穿出磁场过程中 切割磁感线产生感应电流 将受到向上的安培力 根据牛顿第二定律得知 a2 g a4 g 线圈完全在磁场中时做匀加速运动 到达4处的速度大于2处的速度 则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力 又知 磁场力总小于重力 则a2 a4 故a1 a3 a2 a4 所以本题选c 答案c 4 3 电磁感应中的动力学问题 如图8所示 光滑金属直轨道mn和pq固定在同一水平面内 mn pq平行且足够长 两轨道间的宽度l 0 50m 轨道左端接一阻值r 0 50 的电阻 轨道处于磁感应强度大小b 0 40t 方向竖直向下的匀强磁场中 质量m 0 50kg的导体棒ab垂直于轨道放置 在沿着轨道方向向右的力f作用下 导体棒由静止开始运动 导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直 不计轨道和导体棒的电阻 不计空气阻力 若力f的大小保持不变 且f 1 0n 求 1 2 3 图8 4 1 导体棒能达到最大速度大小vm 解析导体棒达到最大速度vm时受力平衡 有f f安m 此时f安m 解得vm 12 5m s 答案12 5m s 1 2 3 4 2 导体棒的速度v 5 0m s时 导体棒的加速度大小a 解析导体棒的速度v 5 0m s时 感应电动势e blv 1 0v 导体棒上通过的感应电流大小i 2 0a 导体棒受到的安培力f安 bil 0 4n 根据牛顿第二定律 有f f安 ma 解得a 1 2m s2 答案1 2m s2 1 2 3 4 4 电磁感应中的动力学及能量综合问题 足够长的平行金属导轨mn和pk表面粗糙 与水平面之间的夹角为 间距为l 垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为b mp间接有阻值为r的电阻 质量为m的金属杆ab垂直导轨放置 其他电阻不计 如图9所示 用恒力f沿导轨平面向下拉金属杆ab 使金属杆由静止开始运动 杆运动的最大速度为vm ts末金属杆的速度为v1 前ts内金属杆