八年级数学下册 第6课 圆和圆的位置关系课件 鲁教版五四制.ppt

圆与圆的位置关系 一 点与圆的位置关系 2 点在圆上 1 点在圆内 3 点在圆外 相离 相切 相交 二 直线与圆的位置关系 复习巩固 圆与圆会有怎样的位置关系 认真观察 观察结果 外离 两圆无公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 切点 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 o 同心圆 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 5 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含 两圆同心是两圆内含的一种特例 我们知道 圆是轴对称图形 两个圆也是组成一个轴对称图形 通过两圆圆心的直线 连心线 是它们的对称轴 由此可知 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 02 t 01 02 01 t 1 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 2 右图是一个 众志成城 奉献爱心 的图标 图标中两圆的位置关系是 a 外离b 相交c 外切d 内切 3 图中圆与圆之间不同的位置关系有 a 2种b 3种c 4种d 5种 图中有几种相切 一 点与圆的位置关系 2 点在圆上 1 点在圆内 3 点在圆外 二 直线与圆的位置关系 d r d r d r 相离 相切 相交 d r d r d r 回顾 能否类比点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系 也能用d和r之间的数量关系来反应圆与圆的位置关系 圆心距 两圆心之间的距离叫圆心距 用d表示 1 2 d d 点与圆的位置关系 d表示点到圆心的距离 直线与圆的位置关系 d表示点到直线的距离 o1 o2 r r d d r r 精彩源于发现 外离 r r d o1 o2 d r r t 外切 o1 o2 r r d d r r r r t 内切 o1 o2 d r r 相交 r rr o o1 o2 0 dr 内含 d 0 d r r o2 o1 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 两圆位置关系的性质与判定 0 r r r r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位置关系数字化 d 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d r r 0 d r r r r d r r d r r d r r 圆与圆的位置关系d r r数量关系 小结 性质 判定 1 o1和 o2的半径分别为2cm和5cm 在下列情况下 分别求出两圆的圆心距d的取值范围 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 3 d 7 d 7 d 7 d 3 0 d 3 2 o1和 o2的半径分别为3cm和4cm 求 o1和 o2的位置关系 设 1 o1o2 8cm 2 o1o2 7cm 3 o1o2 5cm 4 o1o2 1cm 5 o1o2 0cm 外离 外切 相交 内切 内含 2 已知 o1和 o2的半径是方程x2 5x 6 0的两根 且两圆的圆心距等于5 则 o1与 o2的位置关系是 1 大圆半径为6 小圆半径为3 两圆圆心距为10 则这两圆的位置关系为 a 外离b 外切 相交d 内含 练习 a 外切 2 已知两圆的半径分别为1厘米和5厘米 1 若两圆相交 则圆心距d的取值范围是 2 若两圆外离则d的取值范围 3 若两圆内含则d的取值范围 若两圆相切则d 4 d 6 d 6或4 d 6 d 4 口答 看谁答得对 我是法官我来判 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当o1o2 0时 两圆是同心圆 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 则o1o2 r r 所以两圆相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 则o1o2 r r 所以两圆内含 练一练 例 已知 o的半径为5cm op 8cm 1 外切 则的半径为 op是两圆的 关键词 题眼 定圆o的半径是4cm 动圆p的半径是1cm 设 o和 p相切 点p与点o的距离是多少 2 点p可以在什么样的线上移动 o 4cm 1cm 解 当 o与 p外切时 所以op 4 1 5 cm 点p在以o为圆心 以5cm为半径的圆上运动 当 o与 p内切时 所以op 4 1 3 cm 点p在以o为圆心 以3cm为半径的圆上运动 o 已知两个圆内切 圆心距是2cm 如果一个圆的半径是3cm 那么另一个圆的半径是多少 练一练 已知 o1 o2的半径为r1 r2 如果r1 5 r2 3 且 o1 o2相切 那么圆心距d 8或2 练一练 3 已知两圆的半径分别为r和r r 圆心距为d 且r d2 r2 2dr 则两圆的位置关系为 相交 内切 外切 内切或外切 5 已知两圆半径分别为2和3 圆心距为d 若两圆没有公共点 则下列结论正确的是 a 05c 05d 0 d5 4 已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交 则它们的圆心距可能是 a 1cmb 3cmc 10cmd 15cm c d 7 如图 在12 6的网格图中 每个小正方形的边长均为1个单位 a的半径为1 b的半径为2 要使 a与静止的 b相切 那么 a由图示位置需向右平移个单位 已知半径均为1厘米的两圆外切 半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有个 5 思考题 如图 建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起 则其最高点