八年级上数学课外辅导练习题.doc

精选范本 供参考 八年级上数学辅导 一 三角形 1 一 选择题 1 一个三角形的两边长为 2 和 6 第三边为偶数 则这个三角形的周长为 A 10 B 12 C 14 D 16 2 在 ABC 中 AB 4a BC 14 AC 3a 则 a 的取值范围是 A a 2 B 2 a 14 C 7 a 14 D a 14 3 一个三角形的三个内角中 锐角的个数最少为 A 0 B 1 C 2 D 3 4 下面说法错误的是 A 三角形的三条角平分线交于一点 B 三角形的三条中线交于一点 C 三角形的三条高交于一点 D 三角形的三条高所在的直线交于一点 5 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 A 中线B 角平分线 C 高线D 三角形的角平分线 6 如图 5 12 已知 ACB 90 CD AB 垂足是 D 则图中与 A 相 等的角是 A 1B 2 C B D 1 2 和 B 7 点 P 是 ABC 内任意一点 则 APC 与 B 的大小关系是 A APC B B APC B C APC B D 不能确定 8 已知 a b c 是 ABC 三边长 且 M a b c a b c a b c 那么 A M 0B M 0 C M 0 D 不能确定 9 周长为 P 的三角形中 最长边 m 的取值范围是 A 23 P m P B 23 P m P C 23 P m P D 23 P m P 10 各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13 这样的三角形个数共有 A 5 个B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 填空题二 填空题 11 五条线段的长分别为 1 2 3 4 5 以其中任意三条线段为边长可以 个三角 形 12 在 ABC 中 AB 6 AC 10 那么 BC 边的取值范围是 周长的取值范围是 13 一个三角形的三个内角的度数的比是 2 2 1 这个三角形是 三角形 14 一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是 15 在 ABC 中 三边长分别为正整数 a b c 且 c b a 0 如果 b 4 则这样的三角 形共有 个 16 直角三角形中 两个锐角的差为 40 则这两个锐角的度数分别为 17 在 ABC 中 A B 30 C 4 B 则 C 18 如图 5 13 在 ABC 中 AD BC GC BC CF AB BE AC 垂足分别为 D C F E 则 是 ABC 中 BC 边上的高 是 ABC 中 AB 边上的高 是 ABC 中 AC 边上的高 CF 是 ABC 的高 也是 的高 19 如图 5 14 ABC 的两个外角的平分线相交于点 D 如果 A 50 那么 D 精选范本 供参考 20 如图 5 15 ABC 中 A 60 ABC ACB 的平分线 BD CD 交于点 D 则 BDC 21 如图 5 16 该五角星中 A B C D E 度 22 等腰三角形的周长为 24cm 腰长为 xcm 则 x 的取值范围是 三 解答题三 解答题 23 如图 5 20 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 ADC 的周长比 ABD 的周长多 5cm AB 与 AC 的和为 11cm 求 AC 的长 24 如图 5 21 ABC 中 B 34 ACB 104 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分线 求 DAE 的度数 25 如图 5 22 在 ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的高 AB 13cm BC 12cm AC 5cm 求 1 ABC 的面积 2 CD 的长 26 如图 5 25 豫东有四个村庄 A B C D 现在要建造一个水塔 P 请回答水塔 P 应建 在何位置 才能使它到 4 村的距离之和最小 说明最节约材料的办法和理由 27 ABC 中 三个内角的度数均为整数 且 A B C 4 C 7 A 求 A 的度数 精选范本 供参考 八年级上数学辅导 二 三角形 2 1 在 ABC 中 符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是 A A B 90 B A B C 的度数之比是 1 2 3 C A 2 B 3 C D A B C 2 若等腰三角形的底边长为 8 则腰长的取值范围是 A 大于 4 且小于 8 B 大于 4 且小于 16 C 大于 8 且小于 16 D 大于 4 3 正多边形的一个外角为 36 度 则它的边数是 A 10 B 6 C 5 D 8 4 如图 ABC 中 B 的外角是 1000 D 是 CB 延长线上一点 D DEC 300 则 A 的度数为 A 600 B 400 C 300 D 800 5 如图 1 2 3 4 满足下列 关系式 A 1 2 4 3 B 1 2 3 4 C 1 2 4 3 D 1 2 3 4 6 下列各个度数中 不可能是多边形的内角和的是 A 600 B 720 C 900 D 1080 7 若多边形的边数由 3 增加到 5 则其外角和的度数 A 增加 B 减少 C 不变 D 不能确定 8 下列几组数不能组成三角形的是 单位 cm A 1 3 3 B 3 4 7 C 5 9 13 D 11 12 22 9 正多边形的内角和等于 720 那么这个正多边形的一个外角等于 度 10 从五边形的顶点出发 共可以画 条对角线 11 已知等腰三角形的两边长是 4 和 10 则它的周长是 12 一个五边形有三个内角是直角 另两个内角都等于 则 n 的值为 13 在 ABC 中 若 AB 2 BC 3 AC 边长为奇数 则 AC 边长为 14 已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm 则第三边长 X 的取值范围 若 X 是奇数 则 X 的值是 这样的三角形有 个 若 X 是偶数 则 X 的 值是 这样的三角形又有 个 15 一个等腰三角形的一边是 2cm 另一边是 9cm 则这个三角形的周长是 cm 16 一个等腰三角形的一边是 5cm 另一边是 7cm 则这个三角形的周长是 cm 17 四条线段长度分别为 3cm 5cm 8cm 9cm 选三条线段组成一个三角形 则三角形的周 精选范本 供参考 长为 18 A 是 B 的 2 倍 C 比 A B 大 12 0 则 ABC 是 ABC 中 若 C 90 0 A 与 B 差为 20 0 则 B 19 作出 ABC 的三条高 20 如图 1 D 是 ABC 的 BC 边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B 的度数 2 C 的度数 21 如图 ABC 中 ACD 70 B BAC AE 是 BAC 的平分线 AD 是 BC 边上的高 求 B 和 DAE 的度数 22 如图 已知 ABC 的两条高 BE CF 相交于点 D A 40 求 BDC 的度数 23 如图 在 ABC 中 AD BC AE 平分 BAC B 80 C 46 1 你会求 DAE 的度数吗 2 你能发现 DAE 与 B C 之间的关系吗 3 若只知道 B C 20 你能求出 DAE 的度数吗 4 AED 是哪个三角形的外角 A B D E C 24 如图 BE 是 ABD 的平分线 CF 是 ACD 的平分线 BE 与 A B C 图 1 A B C D E 精选范本 供参考 A B D AC CF 交于 G 若 BDC 140 BGC 110 求 A 的大小 25 如图所示 在 ABC中 B C ADE AED 60BAD 求 EDC 的度数 八年级上数学辅导 三 全等三角形全等三角形 1 1 若两个三角形全等 猜想它们对应的高 中线 角平分线的关系是 2 如图 ABC CDA AC 7cm AB 5cm BC 8cm 则 AD 的长是 A 7cmB 5cmC 8cmD 6cm 3 如果 ABC ADC AB AD B 70 BC 3cm 那么 D DC cm 4 下列说法不正确的是 A 全等三角形的周长相等 B 全等三角形的面积相等 C 全等三角形能重合 D 全等三角形一定是等边三角形 5 已知 DEF ABC AB AC 且 ABC 的周长是 23cm BC 4cm 则 DEF 的边长中必有一边等于 A 9 5cmB 9 5cm 或 9cmC 9cm D 4cm 或 9cm 6 ABC DEF 且 ABC 的周长为 12 若 AB 3 EF 4 则 AC 7 如图 ABC ADE BC 的延长线交 DA 于 F 交 DE 于 G D 25 E 105 DAC 16 求 DGB 的度数 8 如图 Rt ABC 中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点 A 落在边 CB 上 A 处 折痕为 CD 则 A DB A 40 B 30 C 20 D 10 9 如图所示 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位 置 若 EFB 65 则 AED 等于 A 70 B 65 C 50 D 25 10 已知线段a b c 求作 ABC 使BC a AC b AB c 下面作法的合理顺序为 分别以B C为圆心 c b为半径作弧 两弧交于点A 作直线BP 在BP上截取BC a 连结AB AC ABC为所求作三角形 E D B C F C D A 精选范本 供参考 O E AB DC 11 如图 是一个三角形测平架 已知 AB AC 在 BC 的中点 D 挂一个重锤 自然下垂 调整架身 使点 A 恰好在重锤线上 AD 和 BC 位置关系为 12 如图 AC DF BC EF AD BE BAC 72 F 32 则 ABC 13 如图 已知 AB AC BD DC 那么下列结论中不正 确的是 A ABD ACD B ADB 90 C BAD 是 B 的一半D AD 平分 BAC 14 如图 AC 与 BD 交于 O 点 若 OA OD 用 SAS 证明 AOB DOC 还需 A AB DC B OB OC C A D D AOB DOC 15 如图 AB 平分 CAD E 为 AB 上一点 若 AC AD 则下列结论错误的是 A BC BD B CE DE C BA 平分 CBD D 图中有两对全等三角形 16 如图 点 B E C F 在同一直线上 AC DF BE CF 只要再找出边 边 或 或 就可以证得 DEF ABC 17 如图 OAOB OCOD 50O 35D 则等于 AEC A B C D 60 50 45 30 18 如图 ABC ADE 若 BAE 120 BAD 40 求 BAC 的度数 19 如图 若 OAD OBC 且 0 65 BEA 135 求 C 的度数 20 如图 已知线段 AB CD 相交于点 O AD CB 的延长线交于 点 E OA OC EA EC 请说明 A C 精选范本 供参考 A BC EF A B C D F E O 21 如图 在 ABC中 AB AC D是BC的中点 连结AD 在AD的延长线上取一点E 连结BE CE 求证 ABE ACE 22 如图 BD CE 分别是 ABC 的边 AC 和 AB 上的高 点 P 在 BD 的延长线 上 BP AC 点 Q 在 CE 上 CQ AB 求证 1 AP AQ 2 AP AQ 八年级上数学辅导 四 全等三角形全等三角形 2 1 如图 已知 1 2 3 4 要证 BD CD 需先证 AEB A EC 根据是 再证 BDE 根据是 2 如图 2 沿 AM 折叠 使 D 点落在 BC 上的 N 点处 如果 AD 7cm DM 5cm DAM 300 则 AN cm NM cm NAM 3 已知 如图 3 ABC DEF AB DE 要说明 ABC DEF 1 若以 SAS 为依据 还须添加的一个条件为 2 若以 ASA 为依据 还须添加的一个条件为 3 若以 AAS 为依据 还须添加的一个条件为 4 如图 4 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC DE AB 于 E 则 5 如图 5 AB CD AD BC OE OF 图中全等三角形共有 对 6 如图 6 在 ABC 中 AB AC BE CF 是中线 则由 可得 AEBAFC A B C D M N 2 图 4 4 3 2 1 E D C B A 精选范本 供参考 P 图 5 图 6 图 7 7 如图 7 AB CD AD BC O 为 BD 中点 过 O 点作直线与 DA BC 延 长交于 E F 若 60ADB EO 10 则 DBC FO 如图 有一块边长为 4 的正方形塑料摸板 将一块足够大的直角三ABCD 角板的直角顶点落在点 两条直角边分别与交于点 与延长ACDFCB 线交于点 则四边形的面积是 EAECF 9 在 ABC 和 CBA 中 下列各组条件中 不能保证 CBAABC 的是 BAAB CBBC CAAC AA BB CC A 具备 B 具备 C 具备 D 具备 10 如图 10 P 是 BAC 的平分线 AD 上一点 PE AB 于 E PF AC 于 F 下列结论中不正确的是 A B C APE APF D PEPF AEAF APPEPF 11 如图 11 在 CD 上求一点 P 使它到 OA OB 的距离相等 则 P 点是 A 线段 CD 的中点 B OA 与 OB 的中垂线的交点 C OA 与 CD 的中垂线的交点 D CD 与 AOB 的平分线的交点 12 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等 那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系 是 A 相等 B 不相等 C 互余或相等 D 互补或相等 13 如图 13 已知 AB DC AD BC E F 在 DB 上两点且 BF DE 若 AEB 120 ADB 30 则 BCF A 150 B 40 C 80 D 90 图 1 1 图 13 图 14 14 如图 14 ABC 中 AB AC BD AC 于 D CE AB 于 E BD 和 CE 交于点 O AO 的延长线交 BC 于 F 则图中全等直角三角形的对数为 A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 15 如图 A E F C 在一条直线上 AED CFB 你能得出哪些结论 AD BC E F F E D C B A 3 4 2 1 D C B A A D C B 图 10 E F B D O C A A BC ED F O D F C B E 精选范本 供参考 16 如图 已知 1 2 3 4 AB 与 CD 相等吗 请你说明理由 18 已知如图 E F 在 BD 上 且 AB CD BF DE AE CF 求证 AC 与 BD 互相平分 19 如图 中 B C D E F 分别在 上 且 ABC ABBCACBDCE 求证 DEFB ED EF 20 已知 如图 Rt ABC Rt ADE ABC ADE 900 试以图中标有 字母的点为端点 连结两条线段 如果你所连结的两条线段满足相等 垂直 或平行关系中的一种 那么请你把它写出来并证明 八年级上数学辅导 五 三角形与全全 等三角形等三角形 1 1 在 ABC 中 若 A C B 则 A B 这个三角形是 1 3 2 三角形有两条边的长度分别是 5 和 7 则第三条边的取值范围是 a 3 将一个三角形截去一个角后 所形成的一个新的多边形的内角和 4 等腰三角形的底边长为 10cm 一腰上的中线将这个三角形分成两部分 这两部分的周长之差为 2cm 则 这个等腰三角形的腰长为 5 古希腊数学家把数 1 3 6 10 15 21 叫做三角形数 它有一定的规律性 则第24 个三 角形数与第 22 个三角形数的差为 6 如图 若 ABC DEF 则 E 7 如图 已知 AC 和 BD 相交于 O 点 AD BC AD BC 过 O 任作一条直线分 别交 AD BC 于点 E F 则 OE OF 填 或 或 8 如图 已知 ABC 的周长是 21 OB OC 分别平分 ABC 和 ACB OD BC 于 D 且 OD 3 ABC 的面积 9 如图 在锐角 ABC 中 CD BE 分别是 AB AC 边上的高 且 相交于一点 P 若 A 50 则 BPC 的度数是 A 150 B 130 C 120 D 100 10 已知 如图 ABC DEF AC DF BC EF 则不正确的等式是 A B E OF D C A D E CB F F C E A B D D A B E C P 精选范本 供参考 A AC DF B AD BE C DF EF D BC EF 11 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在同一条直线上 如图 可以得到 EDC ABC 所以 ED AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 的理由是 A SAS B ASA C SSS D HL 12 如图所示 在 中 点 在边上 连接 则添加下列哪一个条件后 仍无法判定 与 全等 A B C D 13 以长为 3cm 5cm 7cm 10cm 的四根木棍中的三根木棍为边 可以构成三角形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 中华人民共和国国旗上的五角星 它的五个锐角的度数和是 A 500 B 100 0 C 180 0 D 200 0 15 在锐角三角形中 最大内角的取值范围是 A 0 90 B 60 180 C 60 90 D 60 90 16 如图 在下列条件中 不能作为判断 ABD BAC 的条件是 A D C BAD ABC B BD AC BAD ABC C BAD ABC ABD BAC D AD BC BD AC 17 在 ABC 中 A B C B C 20 求 A B C 的度数 2 1 18 探究规律 如图 已知直线m n A B 为直线n上的两点 C P 为直线m上的两点 1 请写出图中面积相等的各对三角形 2 如果 A B C 为三个定点 点 P 在m上移动 那么无论 P 点移动到任何位置总有 与 ABC 的面积相等 理由是 19 如图 在 ABC 中 AD BC CE 是 ABC 的角平分线 AD CE 交于 F 点 当 BAC 80 B 40 时 求 ACB AEC AFE 的度数 20 如图 ABDE 于E ACDF 于F 若CDBD CFBE 1 求证 AD平分BAC 2 直接写出ACAB 与AE之间的等量关系 n m O BA P C A B C D E F 第 12 题 图 精选范本 供参考 21 如图 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的高 AB 13cm BC 12cm AC 5cm 求 1 ABC 的面积 2 CD 的长 3 作出 ABC 的边 AC 上的中线 BE 并求出 ABE 的面积 4 作出 BCD 的边 BC 边上的高 DF 当 BD 11cm 时 试求出 DF 的长 22 如图 已知在 ABC 中 BAC 为直角 AB AC D 为 AC 上一 点 CE BD 于 E 1 若 BD 平分 ABC 求证 CE BD 1 2 2 若 D 为 AC 上一动点 AED 如何变化 若变化 求它的变化 范 围 若不变 求出它的度数 并说明理由 八年级上数学辅导 六 三角形与全等三角形全等三角形 2 1 一个多边形的内角和是 1980 则它的边数是 共有条对角线 它的外角和是 2 观察下图 我们可以发现 图 中有 1 个正方形 图 中有 5 个正方形 图 中共有 14 个正方形 按照这种规律继续下去 图 中共有 个正方形 3 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形 则 1 2 3 4 如图所示 在 ABC中 C 90 AD平分 CAB BC 8 cm BD 5 cm 那么点D到直线AB的距离是 cm 5 小芳画一个有两边长分别为 5 和 6 的等腰三角形 则它的周长是 A 16 B 17 C 11 D 16 或 17 6 已知一正多边形的每一个内角都等于 150 则这个多边形是正 A 十二边形 B 十边形 C 八边形 D 六边形 7 在ABC 中 三个内角满足 B A C B 则 B 等于 A 70 B 60 C 90 D 120 8 下面说法正确的是个数有 如果三角形三个内角的比是 那么这个三角形是直 角三角形 如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角 则这么三角 形是直角三角形 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶 AB C D 第 10 题 图 第 3 题图 第 4 题图 ED C B A 精选范本 供参考 点 那么这个三角形是直 角三角形 如果 A B C 那么 ABC 是直角三角形 若三角形 2 1 的一个内角等于另两个内角之差 那么这个三 角形是直角三角形 在ABC 中 若 A B C 则此三角形是直角三角 形 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 5 个 9 下列说法正确的是 A 形状相同的两个三角形全等 B 面积相等的两个三角形全等 C 完全重合的两个三角形全等 D 所有的等边三角形全等 10 如图所示 点B C E在同一条直线上 ABC与 CDE都是等边三角形 则下列结论不一定成立的是 A ACE BCD B BGC AFC C DCG ECF D ADB CEA 11 如图所示 在 ABC中 AB AC ABC ACB的平分线BD CE相交于O点 且BD交 AC于点D CE交AB于点E 某同学分析图形后得出以下结论 BCD CBE BAD BCD BDA CEA BOE COD ACE BCE 上述结论一定正确的 是 A B C D 12 在 ABC 中 AB 8 AC 6 则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 13 已知 如图 ABC 中 AB AC AD 是角平分线 BE CF 则下列说法正确的 有几个 1 DA 平分 EDF 2 EBD FCD 3 AED AFD 4 AD 垂直平分 BC A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 在 ABC中 已知 A 50 BE是AC上的高 CF是AB上的高 H是直线 BE和CF的交点 求 ABE ACF和 BHC的度数 新 课标 第一 网 15 如图所示 ABC ADE 且 CAD 10 B D 25 EAB 120 求 DFB和 DGB的度数 16 如图所示 已知AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 17 如图所示 在 ABC中 AB AC BD AC于D CE AB于E BD CE相交于F 求证 AF平分 BAC 第 11 题 图 第 16 题图 第 17 题图 第 15 题图 精选范本 供参考 18 ABC 中 BC 边上的垂直平分线 DE 与 BAC 的角平分线交于点 E EF AB 交 AB 的延长线于点 F EM AC 交 AC 于点 M 求证 1 BF CM 2 AF ACAB 2 1 19 已知 在 ABC中 AC BC ACB 90 点D是AB的中点 点E是AB边上一点 1 直线BF垂直于直线CE于点F 交CD于点G 如图 求证 AE CG 2 直线AH垂直于直线CE 垂足为点 H 交CD的延长线于点M 如图 找出图中与BE相等的线 段 并证明 八年级上数学辅导 七 轴对称轴对称 1 下列说法不成立的是 A 若两图形关于某直线对称 那么对称轴是对应点连线的中垂线 B 线段的对称轴只有一条 C 两图形若关于某直线对称 则两图形能重合 D 等腰三角形是轴对称图形 2 如图 在四边形ABCD中 边AB与AD关于AC对称 则下面结论正确的是 CA平分 BCD AC平分 BAD DB AC BE DE A B C D 3 一个等腰三角形但不是等边三角形它的角平分线 高线 中线总数共 条 A 9 B 7 C 6 D 3 第 19 题图 E C B A D 精选范本 供参考 4 如图 2 是我国 几家银行的标志 其中轴对称图形有 图 2 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 如图 3 已知 AOB 和一条定长线段 a 在 AOB 内找一点 P 到角的两边 OA OB 的距离都等于 a 作法 1 作 OB 的垂线 NH 使 NH a H 为垂足 2 过点 N 作 NM OB 3 作 AOB 的平分线 OP 与 MN 交于点 P 4 点 P 即为所求 其中 3 的依据是 A 平行线间的距离处处相等 B 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C 角的平分线上的点到角的两边等距离 D 到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上 6 如图 4 ABC 和 ADE 关于直线 l 对称 下列结论 ABC ADE l 垂直平分 DB C E BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上 其中错误的有 A 0 个 B 1 个C 2 个 D 3 个 7 如图 5 在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜 在两镜之间放一个小 凳 那么在两镜中共可得到小凳的象 A 2 个 B 4 个C 16 个 D 无数个 8 如果一个三角形是轴对称图形 且有一个内角是 60 那么这个三角形是 A 等边三角形B 等腰直角三角形 C 等腰三角形 D 含 30 角的直角三角形 9 观察下面的英文字母 其中是轴对称图形的有 个 A C D E F H J S M Y Z 10 如图 三角形 ABC 中 AB AC A 40 度 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 连接 BD DBC 等于 度 11 在直线 角 线段 等边三角形四个图形中 对称轴最多的是 它有 条对称轴 最 少的是 它有 条对称轴 12 小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数 小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的 方向垂直 这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同 请你猜想小明在练习本 上写下的这个两位数可能是 至少写出三个 注 练习本与镜子在人的同一侧 13 如右图 OE是 AOB的平分线 BD OA于D AC BO于C 则关于直线OE对称的三角形有 对 图 4 图 3 图 5 A A B B C C D D 精选范本 供参考 A 1 B 2 C 3 D 4 14 根据下列点的坐标的变化 从给出的选项中选出它们进行的运动的序号 3 2 3 2 是 1 0 3 0 是 2 5 2 5 是 选项 1 平移 2 关于y轴对称 3 关于x轴对称 15 点 2 3 3 和点 2 1 2 关于 y 轴对称 则 16 16 下列说法中正确的是 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 角是轴对称图形 线段不是轴对称图形 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A B C D 17 如图 在正方形网格上有一个 ABC 1 画 ABC 关于直线 MN 的对称图形 不写画法 2 若网格上的每个小正方形的边长为 1 求 ABC 的面积 18 如图 ABC 中 BAC 1100 DE FG 分别为 AB AC 的垂直平分线 E G 分别为垂足 1 求 DAF 的度数 2 如果 BC 10cm 求 DAF 的周长 19 如图所示 AD 是 ABC 的角平分线 EF 是 AD 的垂直平分线 交 BC 的延长线于点 F 连结 AF 求 证 BAF ACF 20 如图 l 已知 ABD 和 CBD 关于直线 BD 对称 点 A 的对称点是点 C 点 E F 分别是线段 BC 和线段 BD 上的点 且点 F 在线段 EC 的垂直平分线上 连接 AF AE AE 交 BD 于点 G 求证 EAF ABD 八年级上数学辅导 八 等腰三角形 1 如图 如图 EAF 15 AB BC CD DE EF 则 则 DEF 等于 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 2 已知等腰 ABC 的周长为 18 cm BC 8 cm 若 ABC 与 A B C 全等 则 A B C 的腰长等于 A 8 cm B 2 cm 或 8 cm C 5 cm D 8 cm 或 5 cm DF EG A B C 图 17 B A F E DC D C B A F E 精选范本 供参考 3 已知等腰三角形的一个角等于 42 则它的底角为 A 42 B 69 C 69 或 84 D 42 或 69 4 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB BC 12 则 AB 5 如图 在等边 ABC 中 AD BC AB 5 cm 则 DC 的长为 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 BD 是 ABC 的平分线 若 BD 4 则 CD 7 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 上一点 BAD 80 AB AD DC 则 C 8 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 则顶角的度数为 9 如图 1 ABC 中 AB AC A 40 BP CE BD CP 则 DPF F E C B A E D C A B 图 1 图 2 图 3 10 如图 2 在 ABC 中 ACB 90 AC AE BC BF 则 ECF A 60 B 45 C 30 D 不确定 11 如图 3 D 为等边三角形 ABC 内一点 BD DA BE AB DBE DBC 则 BED 的度数 是 12 如图 4 AA BB 分别是 EAO DBC 的平分线 若 AA BB AB 则 BAC 的度数 为 C B A E D PC B A 精选范本 供参考 B C D B A A E G F E D C B A D C B A 图 4 图 5 图 6 13 如图 5 在 ABC 中 BAC 120 AD BC 于 D 且 AB BD DC 则 C 的大小是 A 20 B 25 C 30 D 45 14 如图 6 在等腰直角 ABC 中 AD 为斜边上的高 以 D 为端点任作两条互相垂直的射线与 两腰相交于 E F 连结 EF 与 AD 相交于 G 则 AED 与 AGF 的关系为 A AED AGF B AED AGF C AED 4 3x 3x 4 20 化简求值 x 5 2 x 5 2 5 2x 1 2x 1 x 2x 2 其中 x 1 精选范本 供参考 21 观察下列各式的规律 12 1 2 2 22 1 2 1 2 22 2 3 2 32 2 3 1 2 32 3 4 2 42 3 4 1 2 1 写出第 2015 行的式子 2 写出第 n 行的式子 并说明你的结论是正确的 22 观察 32 12 8 52 32 16 72 52 24 92 72 32 根据上述规律 填空 132 112 192 172 你能用含 n 的等式表示这一规律吗 你能说明它的正确性吗 八年级上数学辅导 十三 因式分解 1 下列从左边到右边的变形 是因式分解的是 A B 2 9 3 3 xxx 2233 nmnmnmnm C D 1 3 3 1 yyyyzyzzyzzyyz 2 224 2 2 因式分解 1 2 2xx 2 3 2 yxyx 3 已知 19x 31 13x 17 13x 17 11x 23 可因式分解成 ax b 8x c 其中 a b c 均为整数 则 a b c A 12 B 32 C 38 D 72 4 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 A B C D 22 ba mnm205 2 22 yx 9 2 x 5 下列因式分解错误的是 A B C D 22 xyxy xy 22 69 3 xxx 2 xxyx xy 222 xyxy 6 把多项式分解因式 结果正确的是 2 288xx A B C D 2 24x 2 24x 2 22x 2 22x 7 分解因式 2 27183xx 82 2 x 8 在实数范围内因式分解4 4 x 9 因式分解 1 2 2 mmnmxnx 22 21abb 精选范本 供参考 10 已知 则的值为 2 3 abba 22 abba 11 若多项式 x2 ax b 分解因式的结果为 x 1 x 2 则 a b 的值为 12 若 a 2 b2 2b 1 0 则 a b 13 如果是一个完全平方式 则 m 是 mxxxx 8 4 3 1 A 196B 196C 196 D 以上都不对 14 已知6 2 xx是多项式12 234 babxaxxx的因式 则a 15 将多项式32 24 xx分解因式 结果正确的是 A 1 3 22 xx B 3 1 22 xxC 1 1 3 2 xxx D 3 3 1 2 xxx 16 因式分解 1 3x 12x3 2 2a3 12a2 18a 3 9a2 x y 4b2 y x 4 x y 2 2 x y 3 17 利用因式分解计算 1 2 3 200120002000 1998200022000 23 23 22 98196202202 15 17 13 19 17 13 18 求证 无论 x y 为何值 的值恒为正35309124 22 yyxx 19 在三个整式中 请你任意选出两个进行加 或减 运算 使所得整 222 2 2 xxy yxy x 式可以因式分解 并进行因式分解 20 若 求的值 13 2 xx2009576 23 xxx 21 先化简 再求值 其中 22 2ab ababa 1 3 3 ab 精选范本 供参考 22 已知 a b c 为 ABC 的三边长 且 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 试判断 ABC 的形状 并证明你的结论 23 已知在 ABC 中 010616 222 bcabcba a b c 是三角形三边的长 求证 bca2 精选范本 供参考 八年级上数学辅导 十四 整式的乘法与因式分解复习 精选范本 供参考 精选范本 供参考 精选范本 供参考 26 8 分 选取二次三项式中的两项 配成完全平方式的过程叫配方 例如 2 0axbxca 选取二次项和一次项配方 2 2 4222xxx 选取二次项和常数项配方 2 2 4222 24xxxx 或 2 2 42242 2xxxx 选取一次项和常数项配方 2 22 4222xxxx 根据上述材料 解决下面问题 1 写出的两种不同形式的配方 2 84xx 2 已知 求的值 22 330 xyxyy y x 精选范本 供参考 八年级上数学辅导 十五 分式 1 1 下列各式中 3 8nm m2 1 x y2 z 1 2 13 x x 1 分式有 整式有 2 23 mm写成分式为 且当 m 时分式有意义 3 当 x 时 分式 2 1 2 x xx 有意义 当 x 时 这个分式的值为零 4 在一段坡路 小明骑自行车上坡的速度为每小时 v1千米 下坡时的速度为每小时 v2千米 则他在这段 路上 下坡的平均速度是每小时 A 2 21 vv 千米 B 21 21 vv vv 千米 C 21 21 2 vv vv 千米 D 无法确定 5 当x为任意实数时 下列分式中一定有意义的是 A 2 1 x x B 1 1 2 x x C 1 1 2 x x D 2 1 x x 6 当 x 2 时分式 ax x 3 14 没有意义 则 a 的值为 x 1 1 1 xx x 成立的条件是 7 已知 3 2 2 3 2 2 2 8 3 3 8 3 3 2 15 4 4 15 4 4 2 24 5 5 24 5 5 2 若 a b a b 2 1010符合前面式子的规律 则 a b 的值为 8 不改变分式的值 把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数 ba b a 4 3 6 0 4 0 2 9 不改变分式的值 使分式的分子 分母中的首项的系数都不含 号 13 1 2 xx x 10 已知02 ba 则 22 22 2 2 baba baba 的值为 约分 16 28 2 m m 11 计算 1 cb a a b 2 2 4 2 2 x y 6 2 2 3 1 x 3 3 4 18 15 ax ab x 12 若代数式 13 24 xx xx 有意义 则 x 的取值范围是 若分式 2 12 2 x xx 的值为负数 则 x 的取值范围是 精选范本 供参考 13 计算 23 2 2 n m m n m n 的结果为 A 2 2 n m B 3 2 n m C 4 m n D n 14 下列变形错误的是 A 463 23 2 2 4 yyx yx B 1 3 3 xy yx C 9 4 27 12 323 bax ba bax D y x axy ayx 3 1 9 1 3 22 22 15 已知 x 为整数 且分式 2 22 1 x x 的值为整数 则 x 可取的值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16 计算 1 xy yx xxy 2 2 43 2 2 2 a bc ab c c ba 3 2 42 44 42 2 2 23 x xx xx xxx 4 2 2 2 1 1 1 1 m m m m m mm 17 先化简 再求值 1 xx xx xx x 3 93 96 9 2 23 2 2 其中x 3 1 2 xx x xxx x 223 1 2 2 其中 x 2 3 x xx x x144 42 14 22 其中 4 1 x 18 1 若 x 1 y 1 3 求 yxyx yxyx 2 232 的值 2 已知 x2 3x 1 0 求 x x 1 和 x2 2 1 x 的值 精选范本 供参考 3 已知 x2 5x 2002 0 求 2 1 1 2 23 x xx 的值 八年级上数学辅导 十六 分式 2 1 下列计算正确的是 A mmm 312 B 1 ab b ba a C 2 1 2 1 2 2 y y y y y D baab b ba a 1 22 2 化简 11 xy yx 的结果是 A 1 B x y C y x D 1 3 计算 1 2 4 2 x 2 21 3 122 x xx 3 3 9 3 2 aa a 4 1 若 2 2222 2Mxyyxy xyxyxy 则 M 2 若 111 abab 则 ba ab 5 分式 2 511 26 x xx 是由分式 2 A x 及 23 B x 相加而得 则 A A 5 B 一 11 B A 一 11 B 5 C A 一 1 B 3 D A 3 B 一 1 6 已知 a b c 为实数 且 abc bca 则 abc abc 的值为 A 一 1 B 0 C a b D 不确定 7 甲队在 m 天内挖水渠 a 米 乙队在 n 天内挖水渠 b 米 两队合挖 s 米水渠 需要的天数为 A smn anbm B smsn ab C sab anbm D am ab 8 一项工程 甲单独做x小时完成 乙单独做y小时完成 则两人一起完成这项工程需要 小 时 已知则 a b c 的大小关系是 1 13 2 3 0 2 cba A a b c B b a c C c a b D b c a 9 a b 为实数 且 ab 1 设 11 ab P ab 11 11 Q ab 则 P Q 填 或 精选范本 供参考 10 若 123 5 xyz 321 7 xyz 则 111 xyz 11 下列等式成立的是 A B C D 9 3 2 9 1 3 2 14212 aa 7 1018 6 0000000618 0 12 下列运算正确的是 A x10 x5 x2 B x 4 x x 3 C x3 x2 x6 D 2x 2 3 8x6 13 则 31 3 1 3 x B x A xx x 若 2008 BA 14 设1 abc 则 111cca c bbc b aab a 5 计算 每题 5 分 共 20 分 3 0 2 0312 41 22 2 2 aabab aba 3 4 2 6 10102 4 5 6 2 23 1 11 x x xx 33 2 22 32nmnm 2 21 42 a aa 16 下面是小丽课后作业中的一道题 计算 3 2 1 1 x xx x 解 原式 3 23233 11111 1 x xxxxxxxx x 你同意她的做法吗 如果同意 请说明理由 如果不同意 请把你认为正确的做法写下来 下面是小 丽课后作业中的一道题 17 已知 求的值 12 4 xyyx 1 1 1 1 y x x y 精选范本 供参考 18 化简 1111 1 2 2 3 3 4 4 5 xxxxxxxx 19 化简 32 32222 2 bbabb abaa babba 20 已知 x y 1 z x 1 1 求 y z 1 的值 八年级上数学辅导 十七 分式方程 1 解分式方程的基本思想是把分式方程化为 最后要注意 2 分式方程 1 1 1 1 1 1 2 xxx 去分母时 两边都乘以 3 下列关于 x 的方程中 不是分式方程的是 A x x B 6 510 xx C 4 1 3 2 x x D n x m nx 4 如果 1 1 x 与 1 1 x 互为相反数 则 x 5 方程 xx3 40 3 440 的解是 6 当 x 时 分式 x x 4 24 的值与 4 5 x x 的值相等 7 若分式 96 12 2 2 xx xx 的值为 则 x 8 若分式方程 5 2 1 2 xa ax 的解为 x 3 则 a 的值为 9 如果方程 x x x 2 1 3 2 1 有增根 那么增根是 10 方程 xxxxx 222 7 1 63 的根的情况 说法正确的是 A 0 是它的增根 B 1 是它的增根 C 原分式方程无 D 1 是它的根 11 某煤厂原计划x天生产 120 吨煤 由于采用新的技术 每天增加生产 3 吨 因此提前 2 天完成任务 列出方程为 A 3 120 2 120 xx B 3 2 120120 xx C 3 120 2 120 xx D 3 2 120120 xx 12 m取 时 方程 3 2 3 x m x x 会产生增根 精选范本 供参考 13 已知 2 x a 与 2 x b 的和等于 4 4 2 x x 则ba 14 若关于 x 的方程01 1 1 x ax 无解 则 a 的值为 15 若分式方程 1 5 1 6 xx x x 有增根 则增根是 A x 1 B x 1 或 x 0 C x 0 D 不确定 16 已知方程1 1 2 1 xa ax 的解与方程3 6 x 的解相同 则 a 等于 A B C D 17 已知 4 3 2 1 y y x x 用 x 的代数式表示 y 应是 A 3 10 x y B 2 xy C 3 10 x y D 27 xy 18 甲 乙两班同学参加 绿化祖国 植树活动 已知乙班每小时比甲班多种 2 棵树 甲班种 60 棵树所 用时间与乙班种 66 棵树所用时间相等 则乙班每小时种树 棵 19 解方程 1 1 3 1 3 2 xx x 2 1 617 222 xxxxx 3 2 1 4 1 42 2 xx x 4 1111 7162xxxx 5 6 5 8 7 9 8 5 4 x x x x x x x x 20 已知 1 2 12 1 xx m x x x x 的解为负数 试求 m 的取值范围 21 A B 两地的距离是 80 公里 一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后 一辆小汽车也从 A 地出