内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件2 （新版）新人教版.ppt

23 1图形的旋转 2 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 复习回顾 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 实践探究 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 abc 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 a b c 移开硬纸板 线段oa与oa 有什么关系 aoa 与 bob 有什么关系 abc与 a b c 形状和大小有什么关系 a b c o oa oa aoa bob abc a b c 对应点到旋转中心的距离相等 旋转前 后的图形全等 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 a b c d e e 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ade三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与b重合 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 例 简单的旋转作图 a o 点的旋转作法 例1将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 1 以点o为圆心 oa长为半径画圆 2 连接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 与圆周交于b点 3 b点即为所求作 b 简单的旋转作图 a o 线段的旋转作法 例2将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 将点a绕点o顺时针旋转60 得点c 2 将点b绕点o顺时针旋转60 得点d 3 连接cd 则线段cd即为所求作 c b d 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3如图 abc绕c点旋转后 顶点a得对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形 分析 作法一 1 连接cd 2 以cb为一边 作 bce 使得 bce acd 3 在射线cf上截取ce 使得ce cb 4 连接de 则 dec即为所求作 c a b d e 1 如图 小明坐在秋千上 秋千旋转了80 请在图中小明身上任意选一点p 利用旋转性质 标出点p的对应点 p p 2 如图 用左面的三角形经过怎样的旋转 可以得到右面的图形 3 找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角 o 旋转中心为螺母的中心 旋转角为 pop p p 拓展提高 例3 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b 对应点的位置 以及旋转后的三角形 绕c点旋转 a点的对应点是d点 那么旋转角就是 acd 根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 即 bcb acd 又由对应点到旋转中心的距离相等 即cb cb 就可确定b 的位置 o a o a 1 旋转中心不变 改变旋转角 如图 把一个图案 如图 进行旋转 选择不同的旋转中心 不同的旋转角 会出现不同的效果 欣赏图案的旋转 2 美丽的图案是这样形成的 旋转图案欣赏 旋转图案欣赏 图形的旋转 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 答 旋转5次得到 旋转的角度分别是 600 1200 1800 2400 3000 下图是由正方形abcd旋转而成 1 旋转中心是 2 旋转的角度是 试一试 点a 450 3 若正方形的边长是1 则c d c d b b a c d 已知 如图边长为1的正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的中心o旋转任意角度 求图中阴影部分的面积 练一练 探索新知 例2 已知线段ab和点o 画出ab绕点o逆时针旋转100 后的图形 b a o 1 连接oa 2 作 aoc 100 在oc上截取oa oa 4 作 bod 100 在od上截取ob