新课标教案九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 24 1圆 15 8 m m 25 24 求图中m的值 测验 3分钟 m 沿着圆的任意一条直径对折 你发现了什么 由此你能得到什么结论 圆是轴对称图形 它的对称轴是任意一条过圆心的直线 观察与猜想 作弦ab 直径cd于点e ab是非直径的弦 观察图形 回答问题 1 图中有哪些相等的线段 2 图中有哪些相等的弧 3 为什么它们会相等 观察与猜想 e 垂径定理 b a o c d e 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 问题 此定理的条件和结论分别是什么 垂直于弦的直径 题设 结论 2 垂直于弦 3 平分弦 4 平分弦所对的优弧 5 平分弦所对的劣弧 1 过圆心 讨论 1 过圆心 2 垂直于弦 3 平分弦 4 平分弦所对优弧 5 平分弦所对的劣弧 1 若知道 过圆心 和 平分弦 你是否能得到另外三个结论 思考 2 若知道 垂直于弦 和 平分弦 你能得到另外三个结论吗 推论过圆心平分非直径的弦的直线垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 练习 在下列图形中 哪些图形可用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧 例 如图 在 o中 弦ab 8 圆心o到ab的距离oe 3 求 o的半径 例题解析 4 3 5 5cm 在 o中 若 o的半径r 圆心到弦的距离d 弦长a中 任意知道两个量 可根据定理求出第三个量 勾股 反思 练习 1 半径为4cm的 o中 弦ab 4cm 那么圆心o到弦ab的距离是 2 o的直径为10cm 圆心o到弦ab的距离oe 3cm 则弦ab的长是 8cm 3 半径为2cm的 o中 过半径中点e且垂直于这条半径的弦ab长是 4 已知ab是 o的弦 ob 4cm abo 30 则o到ab的距离是cm ab cm 2 练习二 提高练习 5 如图 m与x轴交于a b两点 与y轴交于c d两点 若m 2 0 b 5 0 则c点的坐标是 1 垂径定理相当于说一条直线如果具备 1 过圆心 2 垂直于弦 则它有以下性质 3 平分弦 4 平分弦所对的劣弧 5 平分弦所对的优弧 课堂小结 基本图形 弦心距2 半弦2 半径2 2 在圆中解决有关弦的问题时 经常是连结半径 过圆心作弦的垂线段 即弦心距 等辅助线 为应用垂径定理创造条件 测验 如图 o的半径oc 10 dc 2 直径ce ab于d 求弦ab的长 分层作业 基础题1 如图 直径ab垂直于弦cd 垂足为m 则 1 相等的线段有 相等的劣弧有 2 若ab 10 cd 8 则om 基础题2 如图 o的直径ab与弦cd相交于e 且弧bc 弧bd cd 6 ab 8 则eb的长为 3 如图 已知 o的半径为5mm 弦ab 8mm 则圆心o到ab的距离是 分层作业 分层作业 提高题4 如图 以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 若ab 10cm cd 6cm 则ac的长为cm 5 如图 abc为 o的内接三角形 o为圆心 od ab 垂足为d oe ac 垂足为e 若de 3 则bc 提高题6 如图 矩形abcd与圆心在ab上的 o交于点g b f e gb 8cm ag 1