原八年级数学上册 1.1 探索勾股定理（第2课时）习题课件 （新版）北师大版.ppt

第一章勾股定理 1 1探索勾股定理 第2课时 1 历史上对勾股定理的一种证法采用下列图形 其中两个全等的直角三角形边ae eb在一条直线上 证明中用到的面积相等关系是 a s eda s cebb s eda s ceb s cdec s四边形cdae s四边形cdebd s eda s cde s ceb s四边形abcd2 用四个边长均为a b c的直角三角板 拼成如图所示的图形 则下列结论中正确的是 a c2 a2 b2b c2 a2 2ab b2c c2 a2 2ab b2d c2 a b 2 d a 4 如图 某人从点a出发 想垂直横渡到河对岸的b点 由于水流的影响 他实际上岸的地点c偏离了想要到达的b点140米 即bc 140米 其结果是他在水中实际游了500米 即ac 500米 则该河流ab处的宽度是 米 5 一直角三角形地块的斜边长130m 一条直角边长120m 那么这块地的面积为 480 3000m2 6 放学后 贝贝和京京从学校分手 分别沿西南方向和东南方向回家 已知两人行走的速度都是40米 分 贝贝用15分钟到家 京京用20分钟到家 那么贝贝家与京京家的距离是 a 600mb 800mc 1000md 无法计算7 小明想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m 当他把绳子的下端拉开5m后 发现其下端刚好接触地面 如图 则旗杆的高为 a 8mb 10mc 12md 14m c c 8 如图 在矩形abcd中 ab 2 bc 4 对角线ac的垂直平分线分别交ad ac于点e o 连接ce 则ce的长为 a 3b 3 5c 2 5d 2 89 如图 为修通铁路需凿通隧道ac 测得 c 90 ab 5km bc 4km 若每天开凿隧道0 3km 试计算需要几天才能把隧道ac凿通 解 在rt abc中 ac2 ab2 bc2 9 即ac 3km 3 0 3 10天 c 10 一个圆柱形笔筒底面半径为5cm 高24cm 则笔筒内所能容下最长的笔为 a 20cmb 24cmc 26cmd 30cm11 已知rt abc中 c 90 若a b 14cm c 10cm 则rt abc的面积为 a 24cm2b 36cm2c 48cm2d 60cm2 c a 12 如图所示 已知 acb 90 ac 12 bc 5 am ac bn bc 则mn的长是 a 2b 2 6c 3d 413 如图是用四个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案 已知大正方形面积为49 小正方形面积为4 若用x y表示直角三角形的两条直角边 x y 请观察图案 指出以下关系式中 错误的是 a x2 y2 49b x y 2c 2xy 4 49d x y 13 d d 16 如图 所示 一个梯子ab长2 5米 顶端a靠在墙ac上 这时梯子下端b与墙角c距离为1 5米 梯子滑动后停在de的位置上 如图 测得bd长为0 5米 则梯子顶端a下滑了多少米 解 在rt abc中 ac2 ab2 bc2 4 即ac 2米 在rt cde中 ce2 de2 cd2 2 25 即ce 1 5米 所以ae 2 1 5 0 5米 18 如图 正方形abcd中 e点在边bc上 f点在边cd上 af ed 1 线段af和de相等吗 说明理由 2 试说明ef2 be2 fd2 解 1 af de 由 adf dce 2 由 adf dce 得df ec 又dc bc fc be 在rt ecf中 由勾股定理得 ef2 ec2 fc2 故有ef2 be2 fd2 方法技能 利用图形面积的方法验证勾股定