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第二十二章二次函数 第1课时二次函数与图形面积问题 22 3实际问题与二次函数 新知梳理 知识点用二次函数求几何图形的最大 小 面积 第1课时二次函数与图形面积问题 在解答有关二次函数求几何图形的最大 小 面积的问题时 应遵循以下规律 1 利用几何图形的面积 或体积 公式得到关于面积 或体积 的二次函数关系式 2 由已得到的二次函数关系式求解问题 3 结合实际问题中自变量的取值范围得出实际问题的答案 重难互动探究 探究问题求几何图形的最大 小 面积 第1课时二次函数与图形面积问题 第1课时二次函数与图形面积问题 1 当ad 4米时 求隧道截面上部半圆o的面积 2 已知矩形abcd相邻两边之和为8米 半圆o的半径为r米 求隧道截面的面积s 平方米 关于半径r 米 的函数关系式 不要求写出r的取值范围 若2米 cd 3米 求隧道截面的面积s的最大值 取3 14 结果精确到0 1平方米 解析 1 已知ad 4米 即半圆o的半径为2米 直接根据圆的面积公式计算 2 隧道的截面积由两部分组成 即半圆面积和矩形面积 注意自变量的取值范围 在实际问题中求最大 小 值 要注意自变量的范围是否符合实际意义 第1课时二次函数与图形面积问题 第1课时二次函数与图形面积问题 第1课时二次函数与图形面积问题 归纳总结 在周长一定的情况下 所围成的几何图形的形状不同 所得到的几何图形的面积也不同 利用二次函数求几何图形的最大 小 面积的一般步骤是 1 引入自变量 用含自变量的代数式分别表示与所求问题相关的量 2 分析题目中的数量关系 根据题意列出函数解析式 3 根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值 注意自变量的取值范围 第1课时二次函数与图形面积问题 备选例题 如图22 3 3所示 从一张矩形纸较短的边上找一点e 过e点剪下两个正方形 它们的边长分别是ae de 要使剪下的两个正方形的面积和最小 点e应选在何处 为什么 图22 3 3 第1课时二次函数与图形面
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